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Blätter der DGVFM

, Volume 13, Issue 4, pp 387–401 | Cite as

Einsatz der Clusteranalyse bei Klassifikationsproblemen in der Versicherungswirtschaft

  • Heinrich Dickmann
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Zusammenfassung

Neben Gründen, die im Wettbewerb liegen, bietet es sich an, in der Versicherungswirtschaft klar abgrenzbare Klassen versicherbarer Einheiten zu bilden, um die Komponenten des versicherungstechnischen Risikos “Zufallsrisiko” und “Änderungsrisiko” überschaubarer zu machen; dabei sollen die Klassen möglichst homogen und ausreichend besetzt sein. Probleme bei einer derartigen Klassifikation (Clusteranalyse) ergeben sich bei der Wahl einer geeigneten Anzahl an Klassen, bei der Festlegung von Algorithmen für die Zuordnung der Einheiten zu den Klassen und bei der Interpretation der Ergebnisse.

Bei den Methoden zur Bildung disjunkter Klassen wird unterschieden zwischen hierarchischen und nicht-hierarchischen Verfahren; bei den hierarchischen Verfahren ist eine einmal getroffene Zuordnung eines Objekts zu einer Klasse im weiteren Verlauf des Verfahrens festgeschrieben. Innerhalb der hierarchischen Verfahren der Clusteranalyse wird getrennt zwischen den agglomerativen und divisiven Methoden, wobei die agglomerativen hierarchischen Methoden wohl am weitesten entwickelt sind. Je nach Wahl eines Ähnlichkeitsbzw. Abstandsma\es zwischen den Klassen werden bei den agglomerativen hierarchischen Methoden die speziellen Verfahren Single Linkage, Complete Linkage, Average Linkage, Centroid Sorting und das Verfahren vonWard hervorgehoben; beim Verfahren vonWard wird die Fehlerquadratsumme innerhalb aller Klassen minimal gehalten.

In der Kraftfahrzeug-Haftpflichtversicherung werden in der Tarifgruppe R ab 1. Januar 1977 die BeitrÄge für VersicherungsvertrÄge von Personen- und Kombinationskraftwagen nach dem regionalen Bereich ermittelt, in dem der Wohnort des Versicherungsnehmers liegt. Daher werden die Risiken der 49 disjunkten regionalen Bereiche der Bundesrepublik Deutschland in unterschiedliche Regionalklassen zusammengefa\t.

Anhand dieses Klassifikationsproblems wird der Einsatz der Methoden der Clusteranalyse beispielhaft demonstriert.

Summary

Apart from reasons of competition, it is advisable in dealing with problems of insurance to form clearly defined classes of insurable units in order to expose more clearly the components of chance and variation among the risks to be insured. In doing so the classes should be homogeneous and of adequate size. Such a classification or cluster analysis raises problems in connection with the choice of a suitable number of classes, with the definition of rules for the allocation of units to the classes and with the interpretation of the results.

Among the methods for forming disjunct classes one distinguishes between those proceeding hierarchically and those proceeding nonhierarchically. With a hierarchic process the allocation of an object to any class cannot be subsequently changed, and within these processes there is a further subdivision between those with agglomerative and divisive methods, the agglomerative hierarchiv methods being probably the most developed. Depending on the choice of a measure of similarity or distance between the classes, the special methods of single linkage, complete linkage, average linkage, centroid sorting and that ofWard are given prominence. WithWard’s method the error sum of squares within all classes is kept to a minimum.

From 1st January 1977 the contributions for third party risk insurance for private cars and vans in tariff group R are determined according to the region in which the insured resides. This means that the risks of the 49 disjunct regions of the Federal Republic are grouped into differing regional classes. This problem of classification is used to demonstrate the methods of cluster analysis.

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Literaturverzeichnis

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Copyright information

© DAV/DGVFM 1978

Authors and Affiliations

  • Heinrich Dickmann
    • 1
  1. 1.Hamburg

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