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Blätter der DGVFM

, Volume 24, Issue 2, pp 371–396 | Cite as

Krankheitskostentarife mit erfolgsunabhÄngiger Beitragsrückerstattung

  • Werner Goldmann
  • Elke Konradt
  • Gerhard Siegel
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Health insurance with guaranteed no claim bonus

Zusammenfassung

Dargestellt wird ein Verfahren für die Kalkulation eines Krankenversicherungstarifes mit garantierter Beitragsrückerstattung (BRE). Die BRE wird in dem Fall geleistet, wenn für einen Versicherten mindestens ein schadenfreies Kalenderjahr vorliegt, d.h. ohne Leistung für Krankheitskosten. Sie wird in Anzahl MonatssollbeitrÄgen gemessen und ist nach der Anzahl der schadenfreien Jahre (BRE-Klasse) gestaffelt. Die Verteilung der Anzahl der Versicherten auf die einzelnen BRE-Klassen wird durch ein Markovmodell beschrieben. Die stationÄre Verteilung dieser Markovkette wird bei der Beitragsberechnung zu Grunde gelegt. Aufbauend auf dem Markovmodell wird ein Modell zur Beschreibung der individuellen JahresschÄden und der zugehörigen TeilkopfschÄden getrennt für Krankheitskosten und BRE entwickelt. Au\erdem werden SchÄtzfunktionen für die Modellparameter hergeleitet sowie die hierzu benötigten Statistiken entwickelt. Das Hauptproblem bei der Beitragsberechnung ist, dass die BeitrÄge nicht nur von den KopfschÄden, sondern umgekehrt die KopfschÄden auch von den BeitrÄgen abhÄngig sind. Deshalb wird ein iteratives Verfahren zur Ermittlung der BeitrÄge vorgeschlagen. Dabei werden die BRE-Leistungen nicht durch Einrechnung des entsprechenden Teilkopfschadens in die NettoprÄmie nach dem Anwartschaftsdeckungsverfahren berücksichtigt, sondern durch einen gemÄ\ dem Umlageverfahren ermittelten Beitragszuschlag. Verschiedene Probleme und Annahmen bei der Modellbeschreibung werden diskutiert.

Summary

A model for medical expenses insurance with no claim bonus (NCB) is investigated. The NCB is guaranteed for the case that no claim is made by an insured for at least one year. The NCB is a product of the monthly premiums and of a non decreasing function of the random number of years (NCB-class) without claim. The distribution of the NCB-classes is described by a Markov-model and its stationary distribution is used for the calculation of the premiums. Based on this Markov-model the stochastic variables of the individual yearly claims and the appropriate expectations are derived separately for the medical expenses and the no claim bonus. The dependence of the NCB upon the monthly premiums causes a problem calculating the premiums. Thus premiums are evaluated by an iteration. Contrary to the method used for the medical cost part of the premium the NCB-part is taken into account by a pay-as-you-go system. Further estimators of the model parameters and suitable statistics are derived. Different problems and assumptions are discussed.

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Copyright information

© DAV/DGVFM 1999

Authors and Affiliations

  • Werner Goldmann
    • 1
  • Elke Konradt
    • 1
  • Gerhard Siegel
    • 1
  1. 1.Köln

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