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Lettere al Nuovo Cimento (1971-1985)

, Volume 38, Issue 4, pp 97–102 | Cite as

A geometrical setting for the KAM theorem

  • C. Ferrario
  • G. Lo Vecchio
  • G. Marmo
  • G. Morandi
Article
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Summary

By using already established results on the geometrical characterization of completely-integrable systems, we propose a geometric version of the KAM (Kolmogorov-Arnol'd-Moser) theorem which may, in principle, indicate a way for the extension of the theorem to systems with an infinite number of degrees of freedom.

Keywords

PACS. 02.90 Other topics in mathematical methods in physics 

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References

  1. (1).
    S. De Filippo, G. Marmo aneG. Vilasi:Phys. Lett. B,117, 418 (1982).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    S. De Filippo, G. Marmo, M. Salerno andG. Vilasi:On the phase-manifold Geometry of integrable nonlinear Field Theories, preprint, Università di Salerno (1982).Google Scholar
  3. (3).
    G. Marmo:Proceedings of the International Conference on Geometry and Physics, Firenze, 1982.Google Scholar
  4. (4).
    S. De Filippo, G. Marmo, M. Salerno andG. Vilasi:A new characterization of completely integrable Systems, preprint, Università di Salerno (1983).Google Scholar
  5. (5).
    M. Crampin, G. Marmo andC. Rubano:Conditions for the complete Integrability of a dynamical System admitting alternative Lagrangians, preprint, Open University (U. K., 1983).Google Scholar
  6. (6).
    V. I. Arnol'd:Méthodes Mathématiques de la Mécanique Classique (Moscow, 1976), App. 8;R. Abraham andJ. R. Marsden:Foundations of Mechanics (New York, N. Y., 1978), Chapt. 8.Google Scholar
  7. (7).
    V. I. Arnol'd: cit.Foundations of Mechanics (New York, N. Y., 1978). Chapt. 10.Google Scholar
  8. (8).
    L. Chierchia andG. Gallavotti:Nuovo Cimento B,67, 277 (1982).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    J. Poeschel:Ueber differentierbare Faserungen invarianter Tori, preprint ETH (Zürich, 1981).Google Scholar
  10. (10).
    T. Levi-Civita andU. Amaldi:Lezioni di Meccanica Razionale, Vol. II, Parte II (Bologna, 1974), p. 332.Google Scholar
  11. (11).
    S. De Filippo, G. Marmo, M. Salerno andG. Vilasi:Lett. Nuovo Cimento,37, 105 (1983).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1983

Authors and Affiliations

  • C. Ferrario
    • 1
    • 2
  • G. Lo Vecchio
    • 1
    • 2
  • G. Marmo
    • 3
    • 4
  • G. Morandi
    • 5
    • 6
  1. 1.Istituto di Fisica dell'UniversitàFerraraItalia
  2. 2.Gruppo Nazionale di Struttura della Materia del C.N.R.FerraraItalia
  3. 3.Dipartimento di Matematica dell'UniversitàTrentoItalia
  4. 4.Istituto Nazionale di Fisica NucleareSezione di NapoliItalia
  5. 5.Dipartimento di Fisica dell'UniversitàModenaItalia
  6. 6.Gruppo Nazionale di Struttura della Materia del C.N.R.ModenaItalia

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