Reformulation of the salam-weinberg unified theory of weak and electromagnetic interactions

Summary

It is shown that the various fields (gauge potentials, etc.) in the Salam-Weinberg unified theory can be redefined such that i) the redefined fields are invariant under theSU ₂ gauge transformations, ii) the original Lagrangian can be expressed entirely in terms of the redefined fields. The reformulated version of the Salam-Weinberg model has two first-class and six second-class constraints in contrast with the original version which has eight first-class constraints. This has the consequence that in the reformulated version theSU ₂×U₁symmetry, which seems to be reduced toU ₁ at the Lagrangian stage, is recovered for the algebra of charges when their Dirac brackets are identified with the commutators. It is suggested that the Salam-Weinberg model may be looked upon as an example of confined dichromatism.

Riassunto

Si mostra che i vari campi (potenziali di gauge, ecc.) nella teoria unificata di Salam-Weinberg possono essere ridefiniti in modo che i) i campi ridefiniti siano invarianti rispetto alle trasformazioni di gaugeSU ₂, ii) la lagrangiana originaria si possa esprimere interamente in termini dei campi ridefiniti. La versione riformulata del modello di Salam-Weinberg ha due vincoli di prima classe e sei di seconda classe in contrasto con la versione originaria che ha otto vincoli di prima classe. Da ciò consegue che nella versione riformulata la simmetriaSU ₂×U₁, che sembra essere ridotta aU ₁ nella fase lagrangiana, è ripristinata per l'algebra delle cariche quando le parantesi di Dirac si identificano con i commutatori. Si suggerisce che il modello di Salam-Weinberg si può considerare come un esempio di dicromatismo confinato.

Резуме

Показывается, что различные поля (калибровочные потенциалы) в единой теории Салама-Вейнберга могут быть заново определены так, что 1) заново определенные поля являются инвариантными относительноSU ₂ калибровочных преобразований, 2) исходный Лагранжиан может быть выражен полностью через заново определенные поля. Новая формулировка модели Салама-Вейнберга имеет два ограничения первого класса и шесть второго класса в противоположность исходной формулировке, которая имеет восемь ограничений первого класса. Из этого вытекает следствие, что в новой формулировке симметрияSU ₂×U₁, которая, повидиму, сводится кU ₁ на стадии Лагранжиана, восстанавливается для алгебры зарядов, когда скобки Дирака идентичны с коммутаторами. Предполагается, что модель Салама-Вейнберга может рассматриваться как пример ограниченного дихроматизма.