Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 65, Issue 1, pp 99–113 | Cite as

Reformulation of the salam-weinberg unified theory of weak and electromagnetic interactions

Article

Summary

It is shown that the various fields (gauge potentials, etc.) in the Salam-Weinberg unified theory can be redefined such that i) the redefined fields are invariant under theSU2 gauge transformations, ii) the original Lagrangian can be expressed entirely in terms of the redefined fields. The reformulated version of the Salam-Weinberg model has two first-class and six second-class constraints in contrast with the original version which has eight first-class constraints. This has the consequence that in the reformulated version theSU2×U1symmetry, which seems to be reduced toU1 at the Lagrangian stage, is recovered for the algebra of charges when their Dirac brackets are identified with the commutators. It is suggested that the Salam-Weinberg model may be looked upon as an example of confined dichromatism.

Новая формулировка единой теории Салама-Вейнберга слабых и электромагнитных взаимодействий

Резуме

Показывается, что различные поля (калибровочные потенциалы) в единой теории Салама-Вейнберга могут быть заново определены так, что 1) заново определенные поля являются инвариантными относительноSU2 калибровочных преобразований, 2) исходный Лагранжиан может быть выражен полностью через заново определенные поля. Новая формулировка модели Салама-Вейнберга имеет два ограничения первого класса и шесть второго класса в противоположность исходной формулировке, которая имеет восемь ограничений первого класса. Из этого вытекает следствие, что в новой формулировке симметрияSU2×U1, которая, повидиму, сводится кU1 на стадии Лагранжиана, восстанавливается для алгебры зарядов, когда скобки Дирака идентичны с коммутаторами. Предполагается, что модель Салама-Вейнберга может рассматриваться как пример ограниченного дихроматизма.

Riassunto

Si mostra che i vari campi (potenziali di gauge, ecc.) nella teoria unificata di Salam-Weinberg possono essere ridefiniti in modo che i) i campi ridefiniti siano invarianti rispetto alle trasformazioni di gaugeSU2, ii) la lagrangiana originaria si possa esprimere interamente in termini dei campi ridefiniti. La versione riformulata del modello di Salam-Weinberg ha due vincoli di prima classe e sei di seconda classe in contrasto con la versione originaria che ha otto vincoli di prima classe. Da ciò consegue che nella versione riformulata la simmetriaSU2×U1, che sembra essere ridotta aU1 nella fase lagrangiana, è ripristinata per l'algebra delle cariche quando le parantesi di Dirac si identificano con i commutatori. Si suggerisce che il modello di Salam-Weinberg si può considerare come un esempio di dicromatismo confinato.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    A. Salam: inElementary-Particle Physics: Relativistic Groups and Analyticity edited byN. Svartholm (Stockholm 1968), p. 367;S. Weinberg:Phys. Rev. Lett.,19, 1264 (1967).Google Scholar
  2. (2).
    G. 't Hooft:Nucl. Phys. B 33, 173 (1971);35, 167 (1971);B. W. Lee andJ. Zinn-Justin:Phys. Rev. D,5, 3121, 3137, 3155 (1972);7, 1049 (1972);G. 't Hooft andM. Veltman:Nucl. Phys. B,44, 189 (1972);50, 318 (1972);A. Slavnov:Teor. Mat. Fiz.,10, 152 (1972) (English translation:Theor. Math. Phys. (USSR),10, 99 (1972)).CrossRefADSGoogle Scholar
  3. (3).
    S. Coleman andD. J. Gross:Phys. Rev. Lett.,31, 851 (1973).CrossRefADSGoogle Scholar
  4. (4).
    D. J. Gross andF. Wilczek:Phys. Rev. D,8, 3633 (1973).CrossRefADSGoogle Scholar
  5. (5).
    P. A. M. Dirac:Canad. J. Math.,2, 129 (1950);3, 1 (1951);Proc. R. Soc. London Ser. A,246, 326, 333 (1958);Phys. Rev.,114, 924 (1959).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1981

Authors and Affiliations

  • I. Khan
    • 1
  1. 1.Department of PhysicsUniversity of RiyadhRiyadhSaudi Arabia

Personalised recommendations