References
S. Agard,On the extremality of affine mappings with small dilatation, Ann. Acad. Sci. Fenn. A I Math. 6 (1981), 95–112.
S. Agard and R. Fehlmann,On the extremality and unique extremality of affine mappings in space, Ann. Acad. Sci. Fenn. AI Math.11 (1986), 87–110.
L. V. Ahlfors,A somewhat new approach to quasiconformal mappings in R n, inComplex Analysis, Kentucky 1976, Proceedings of the Conference held at the University of Kentucky, J. D. Buckholz and T. J. Suffridge (eds.), Lecture Notes in Math.599, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg- New York, 1977, pp. 1–6.
E. Blum,Die ExtremalitÄt gewisser Teichmüllerscher Abbildungen des Einheitskreises, Comment. Math. Helv.44 (1969), 319–340.
N. Bühlmann,Konvergenzbetrachtungen bei quasikonformen Abbildungen im R3 mittels SÄtzen von K. Strebel, Comment. Math. Helv.51 (1976), 301–318.
F. W. Gehring,Rings and quasiconformal mappings in space, Trans. Am. Math. Soc.103 (1962), 353–393.
F. W. Gehring,Quasiconformal mappings in space. Bull. Am. Math. Soc.69 (1963), 146–164.
F. W. Gehring and J. VÄisÄlÄ,The coefficients of quasiconformality of domains in space, Acta Math.114 (1965), 1–70.
H. Grötzsch,über die Verzerrung bei schlichten nichtkonformen Abbildungen und über eine damit zusammenhÄngende Erweiterung des Picardschen Satzes, Ber. Verh. Sachs. Akad. Wiss. Leipzig80 (1928), 503–507.
R. Kühnau,Elementare Beispiele von möglichst konformen Abbildungen im dreidimensionalen Raum, Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg 11, math.-nat. Reihe (1962), 729–732.
E. Reich,On extremality and unique extremality of affine mappings, inTopics in analysis. Colloquium on Mathematical Analysis, JyvÄskylÄ 1970, Olli Lehto, I. S. Louhivaara and Rolf Nevanlinna (eds.). Lecture Notes in Math.419, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1974, pp. 294–304.
E. Reich,On criteria for unique extremality of Teichmüller mappings, Ann. Acad. Sci. Fenn. A. I. Math.6 (1981), 289–302.
E. Reich and K. Strebel,On the extremality of certain Teichmüller mappings, Comment. Math. Helv.45 (1970), 353–362.
E. Reich and K. Strebel,Extremal quasiconformal mappings with given boundary values, inContributions to Analysis, a collection of papers dedicated to Lipman Bers, Academic Press, New York, 1974, pp. 375–391.
E. Reich and K. Strebel,Quasiconformal mappings of the punctured plane, inComplex Analysis — Fifth Romanian-Finnish Seminar, Bucharest 1981, C. Andreian Cazacu, N. Boboc, M. Jurchescu and I. Sucin (eds.). Lecture Notes in Math.1013, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 1983, pp. 182–212.
G. C. Sethares,The extremal property of certain Teichmüller mappings. Comment. Math. Helv.43 (1968), 98–119.
K. Strebel,Eine AbschÄtzung der Lange gewisser Kurven bei quasikonformer Abbildung, Ann. Acad. Sci. Fenn. A I243 (1957), 1–10.
K. Strebel,Zur Frage der Eindeutigkeit extremaler quasikonformer Abbildungen des Einheitskreises, Comment. Math. Helv.36 (1962), 306–323.
K. Strebel,Zur Frage der Eindeutigkeit extremaler quasikonformer Abbildungen des Einheitskreises II, Comment. Math. Helv.39 (1964), 77–89.
K. Strebel,Ein Konvergenzsatz für Folgen quasikonformer Abbildungen, Comment. Math. Helv.44 (1969), 469–475.
O. Taari,Einige Extremalprobleme für n-dimensionale quasikonforme Abbildungen, Ann. Acad. Sci. Fenn. A I553 (1973), 1–18.
O. Taari,Extremal quasiconformal mappings of a cone, Ann. Acad. Sci. Fenn. A I Math.1 (1975), 65–76.
P. Tukia and J. VÄisÄlÄ,A remark on 1-quasiconformal maps, Ann. Acad. Sci. Fenn. AI Math.10 (1985), 561–562.
J. VÄisÄlÄ,On quasiconformal mappings in space, Ann. Acad. Sci. Fenn. AI298 (1961), 1–36.
J. VÄisÄlÄ,Lectures on n-dimensional quasiconformal mappings, Lecture Notes in Math.229, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1971, pp. 1–144.
J. VÄisÄlÄ,Piecewise quasiconformal maps are quasiconformal, Ann. Acad. Sci. Fenn. A I Math.1 (1975), 3–6.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Fehlmann, R. Extremal problems for quasiconformal mappings in space. J. Anal. Math. 48, 179–215 (1987). https://doi.org/10.1007/BF02790328
Received:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02790328