Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 13, Issue 1, pp 153–171 | Cite as

Duality and electroproduction

  • R. A. Brandt
  • Wing-Chiu Ng


A two-component duality framework for electroproduction is proposed in which the resonance contributionW R toνW2 is dual to the tensor Regge trajectories (f0, A2) and the background contributionW B is dual to the sum of the pomeron trajectory and a suitably defined fixed (J=0) pole extrapolation. The framework is seen to be consistent with the SLAC data and with resonance models. Consistency with locality (causality) is implemented by the use of the locality sum rules which we have recently derived and which are in very good agreement with experiment. Locality, with some other assumptions, is shown to imply a universal fall-off rate (−q2)−d for excitation form factors and the connection2d=p+1 with the threshold behavior (1−ω) p of the scaling functionF2(ω). It is argued thatW R is not local, so that neither isW B . Fixed-pole extrapolations consistent with these restrictions are exhibited.

Дуальность и электророждение


Предлагается теоретическая основа двух-компонентной дуальности для электророждения, в которой резонансный вкладW R вvW2 является дуальным к тензорным траекториям Редже (f0, A2) и вклад фонаW B является дуальным к симме траектории померона и соответствующим образом определенной экстраполяции фиксированного (J=0) полюса. Показывается, что этот подход согласуется с данными SLAC и с резонансными моделями. Согласованность с локальностью (причинностью) обеспечивается за счет использования локальных правил сумм, которые мы недавно получили и которые довольно хорошо согласуются с экспериментом. Показывается, что локальность, вместе с некоторыми другими предположениями, предполагает универсальный спад интенсивности (−q2)d для форм-факторов возбуждения и связь2d=p+1 с пороговым поведением (1−ω) p масштабной функцииF2(ω). Утеврждается, чтоW R не является локальным, также как иW B . Показывается, что экстраполяции фиксированных полусов согласуются с этими ограничениями.


Si propone una struttura di dualità a due componenti per l'elettroproduzione in cui il contributoW R della risonanza a νW2 è duale alle traiettorie di Regge tensoriali (f0, A2) ed il contributo del fondoW B è duale alla somma della traiettoria del pomerone e ad una estrapolazione a polo fisso (J=0) opportunamente definita. Si vede che questa struttura è coerente con i dati dello SLAC e con i modelli delle risonanze. Si ottiene la coerenza con la località (causalità) con l'uso delle regole di somma di località che abbiamo recentemente dedotto e che sono in ottimo accordo con gli esperimenti. Si dimostra che la località con alcune altre ipotesi, implica un rapporto universale di riduzione (−q2)d per i fattori di forma di eccitazione e la connessione2d=p+1 con il comportamento di soglia (1−ω) p della funzione di scalaF2(ω). Si deduce cheW R è non locale, cosicché non lo è neancheW B . Si presentano estrapolazioni a polo fisso coerenti con queste restrizioni.


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.


  1. (1).
    K. Igi andS. Matsuda:Phys. Rev. Lett.,18, 625 (1967);R. Dolen, D. Horn andC. Schmid:Phys. Rev.,166, 1768 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  2. (2).
    P. G. O. Freund:Phys. Rev. Lett.,20, 235 (1968);H. Harari:Phys. Rev. Lett.,20, 1395 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  3. (4).
    J. B. Bronzan, I. S. Gerstein, B. W. Lee andF. E. Low:Phys. Rev. Lett.,18, 32 (1967);Phys. Rev.,157, 1488 (1967);V. Singh:Phys. Rev. Lett.,18 36 (1967);H. D. I. Abarbanel, F. Low, I. Muzinich, S. Nussinov andJ. Schwarz:Phys. Rev.,160, 1329 (1967);A. H. Mueller andT. L. Trueman:Phys. Rev.,160, 1306 (1967).CrossRefADSGoogle Scholar
  4. (5).
    M. Damashek andF. J. Gilman:Phys. Rev. D,1, 1319 (1970);C. A. Dominguez, C. Ferro Fontan andR. Suaya:Phys. Lett.,31 B, 365 (1970).CrossRefADSGoogle Scholar
  5. (6).
    G. Mack:Phys. Lett.,35 B, 234 (1971);K. Wilson: inProceedings of the 1971 International Symposium on Electron and Photon Interactions at High Energies Held at Cornell University, edited byN. B. Mistry et al., (Ithaca, N. Y., 1972);C. A. Orzalesi:Space-time analysis of high-energy scattering, New York University preprint No. 28/71, to be published;S. Ferrara andG. Rossi:Journ. Math. Phys.,13, 499 (1972).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  6. (7).
    R. A. Brandt, W.-C. Ng, G. Preparata andP. Vinciarelli:Lett. Nuovo Cimento,2, 937 (1971).CrossRefGoogle Scholar
  7. (8).
    J. D. Bjorken:Phys. Rev.,179, 1547 (1969).CrossRefADSGoogle Scholar
  8. (9).
    R. A. Brandt:Phys. Rev. D,1, 2808 (1970).CrossRefADSGoogle Scholar
  9. (10).
    R. A. Brandt andG. Preparata:Nucl. Phys.,27 B, 541 (1971).CrossRefADSGoogle Scholar
  10. (11).
    R. A. Brandt andW.-C. Ng:Locality in electroproduction, New York University preprint No. 13/72, to be published.Google Scholar
  11. (12).
    R. A. Brandt, M. Breidenbach andP. Vinciarelli:Phys. Lett.,40 B, 495 (1972).CrossRefADSGoogle Scholar
  12. (13).
    See alsoY. Matsumoto, T. Muta, H. Nakajima, A. Niegawa, Y. Okumura andT. Uematsu:Phys. Lett.,39 B, 258 (1972).CrossRefADSGoogle Scholar
  13. (14).
    E. D. Bloom andF. J. Gilman:Phys. Rev. Lett.,25, 1140 (1970);Phys. Rev. D,4, 2901 (1970).CrossRefADSGoogle Scholar
  14. (15).
    For further work along these lines, seeV. Rittenberg andH. Rubinstein:Phys. Lett.,35 B, 50 (1971).CrossRefADSGoogle Scholar
  15. (17).
    For further dispersive sum rules, seeH. Leutwyler andJ. Stern:Phys. Lett.,31 B, 458 (1970).CrossRefADSGoogle Scholar
  16. (20).
    R. Oehme:Phys. Rev. Lett.,9, 358 (1962). A recent contribution with references to earlier work isR. F. Amann:Nuovo Cimento,4 A, 126 (1971).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  17. (21).
    M. Elitzur:Phys. Rev. D,3, 2166 (1971), and to be published;M. Pakovic: ICTP (Trieste) preprint No. IC/69/118 (1969), unpublished;G. Domokos, S. Kövesi-Domokos andE. Schonberg:Phys. Rev. D,3, 1184 (1971);H. Moreno andJ. Pestieau:Phys. Rev. D,5, 1210 (1972).CrossRefADSGoogle Scholar
  18. (22).
    S. D. Drell andT.-M. Yan:Phys. Rev. Lett.,24, 181 (1970);G. West:Phys. Rev. Lett.,24, 1206 (1970).CrossRefADSGoogle Scholar
  19. (23).
    S. Deser, W. Gilbert andE. C. G. Sudarshan:Phys. Rev.,115, 731 (1959);V. Ya. Fainberg:Žurn. Ėksp. Teor. Fiz.,36, 1503 (1959) (English translation:Sov. Phys. JETP,9, 1066 (1959));M. Ida:Progr. Theor. Phys. (Kyoto),23, 1151 (1960). Proofs to all orders in perturbation theory are given byN. Nakanishi:Progr. Theor. Phys. (Kyoto),26, 337 (1961);Liu I-Ch'en andI. T. Todorov:Dokl. Akad. Nauk SSSR,148, 806 (1963) (English translation:Sov. Phys. Dokl.,8, 157 (1963)).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  20. (24).
    R. Jost andH. Lehmann:Nuovo Cimento,5, 1598 (1957);F. J. Dyson:Phys. Rev.,110 1460 (1958).MathSciNetCrossRefMATHGoogle Scholar
  21. (2j).
    This exludes the singular free-field situation. A discussion of the effect of weakening these assumptions is reported inR. Brandt:1972 Erice Lectures, CERN preprint TH. 1557.Google Scholar
  22. (29).
    M. Elitzur:Phys. Rev. D,3, 2166 (1971), andPhys. Rev. D,4, 910 (1972).CrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1973

Authors and Affiliations

  • R. A. Brandt
    • 1
    • 2
  • Wing-Chiu Ng
    • 1
    • 2
  1. 1.Department of PhysicsNew York UniversityNew York
  2. 2.Max-Planck-Institut für Physik und AstrophysikMünchen

Personalised recommendations