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Il Nuovo Cimento (1955-1965)

, Volume 27, Issue 4, pp 834–849 | Cite as

S-Matrix andT-matrix zeros in two static models

  • W. D. McGlinn
  • C. H. Albright
Article

Summary

The dynamical assumption of a minimum ofS-matrix zeros is applied to neutral pseudoscalar and symmetric scalar meson theories in the static limit and one-meson approximation. In both models the generality in theS-matrix solutions is reduced to a one-parameter class with an upper bound on the coupling constant. A low-energy narrow resonance is admissible in theP3/2 channel for the pseudoscalar model, while only a larges-wave scattering length can appear in theT=3/2 channel for the scalar case. Crossing symmetry and unitarity are used to demonstrate that the class of solutions possessing no zeros in the scattering amplitudes is entirely contained in the class of solutions with a minimum number ofS-matrix zeros. All members of the two classes necessarily exhibit ±π/2 asymptotic phase shifts.

Riassunto

Si applica l’ipotesi dinamica di un minimo di Zeri della matriceS alle teorie dei mesoni neutri pseudoscalare e scalare simmetrica nel limite statico e nell’approssimazione ad un mesone. In entrambi i modelli la generalità delle soluzioni della matriceS si riduce ad una classe con un solo parametro con un limite superiore nella costante di accoppiamento. Si può ammettere una stretta risonanza di bassa energia nel canaleP3/2 per il modello pseudoscalare, mentre può apparire solo una grande lunghezza di scattering in ondas per il canaleT=3/2 nel caso scalare. Si fa uso della simmetria incrociata e dell’unitarietà per dimostrare che la classe di soluzioni, che non possiede zeri nelle ampiezze di scattering, è interamente contenuta nella classe di soluzioni con un numero minimo di zeri della matriceS. Tutti i membri delle due classi presentano necessariamente spostamenti di fase asintotici di ±π/2.

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Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1963

Authors and Affiliations

  • W. D. McGlinn
    • 1
  • C. H. Albright
    • 1
  1. 1.Department of PhysicsNorthwestern UniversityEvanston

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