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Il Nuovo Cimento (1943-1954)

, Volume 9, Issue 3, pp 220–234 | Cite as

Note on the diffraction of light by a finite number of centres distributed at random

  • C. C. Grosjean
Article

Summary

After having shown, how a particular problem of light diffraction can be reduced to a purely mathematical problem in the Fresnel representation, the author considers the most general case and establishes exact recurrence relations involving the defined probability functions. These equations are solved exactly and in the isotropic case, the solutions are identical with those of the random flight theory. In practice however, the solutions are only applicable to the cases thatN, the number of centres, is small. For largeN, the solutions can be approximated by Gaussian curves. Finally, the results are applied to a one- and a two-dimensional problem.

Riassunto

Dopo aver mostrato come un particolare problema di diffrazione della luce può essere ridotto a un problema puramente matematico nella rappresentazione di Fresnel, l'autore considera il caso più generale e stabilisce delle relazioni ricorrenti esatte riguardanti le funzioni di probabilità definite. Si dà la soluzione esatta di queste equazioni e per il caso isotropico si trova che le soluzioni sono identiche a quelle offerte dalla teoria della distribuzione casuale delle fasi. In pratica, tuttavia, le soluzioni sono applicabili solo ai casi in cuiN, numero dei centri, è piccolo. PerN grande, le soluzioni possono essere approssimate per mezzo di curve gaussiane. I risultati sono, infine, applicati a un problema unidimensionale e ad uno bidimensionale.

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References

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Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1952

Authors and Affiliations

  • C. C. Grosjean
    • 1
  1. 1.Natuurkundig Laboratorium UniversiteitGentBelgio

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