Théorie non maxwellienne des plasmas homogènes et anisotropes

Résumé

En s’appuyant sur une méthode de résolution de l’équation intégro-différentielle de Boltzmann établie par les auteurs (11) qui généralise des résultats antérieurs (4), on calcule la fonction de répartition des vitesses électroniques dans un gas ionisé anisotrope (soumis à un champ magnétique constant) pour des étatsnon-maxwelliens. Celle-ci permet d’obtenir des expressions explicites pour la conductivité magnéto-ionique, pour le tenseur diélectrique, pour l’effet Hall, pour la deviation d’un faisceau électronique et pour une généralisation de la formule de mobilité de Langevin. On procède à une comparaison de ces résultats avec ceux fournis par d’autres méthodes de calcul (basées sur le libre parcours moyen). On étudie ensuite la propagation des ondes électromagnétiques planes dans un tel plasma; en particulier, on établit des formules concernant l’indice de réfraction, la biréfringence, la vitesse de phase et de groupe, l’affaiblissement, la polarisation des ondes et les frequences limites. Moyennant certaines approximations, dont la validité est discutée, on retrouve les résultats des théories classiques relatives à l’ionosphère (Appleton, Hartree, etc.).

Riassunto

Appoggiandosi su un metodo per la risoluzione dell’equazione integro-differenziale di Boltzmann ricavato dagli autori (11), metodo che generalizza risultati precedenti (4), si calcola la funzione di ripartizione delle velocità elettroniche in un gas ionizzato anisotropo (sottoposto a un campo magnetico costante) per statinon maxwelliani. Questa permette di ottenere espressioni esplicite per la conduttività magneto-ottica ionica, per il tensore dielettrico, per l’effetto Hall, per la deviazione di un fascetto elettronico e per una generalizzazione della formula di mobilità di Langevin. Si fa un confronto di questi risultati con quelli forniti da altri metodi di calcolo (basati sul libero percorso medio). Si studia poi la propagazione delle onde elettromagnetiche piane in un plasma di tal genere; in particolare si stabiliscono formule per l’indice di rifrazione, la birifrangenza, la polarizzazione delle onde e le frequenze limite. Con determinate approssimazioni, delle quali si discute la validità, si ritrovano i risultati delle teorie classiche relative alla ionosfera (Appleton, Hartree, ecc.).