Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 47, Issue 2, pp 175–186 | Cite as

Co-ordinate transformations and centralizer subalgebras of PoincaréIO3,1

  • J. Gomis
  • J. M. Pons
Article

Summary

We have studied by means of co-ordinate transformations the high-dimensional centralizer subalgebras ofIO3,1; these are Lorentz transformations for the Poincaré and Euclidean subalgebras, while this is not the case for the Galilean one. All the subalgebras of the same family are seen to be conjugated. Introducing a four-vector in Minkowski space, we have been able to find the different Casimirs of the subalgebras from the Casimirs of the Poincaré algebra.

Преобразования координат и субалгебры ПуанкареIO3,1

Резуме

С помощью преобразований координат мы цсследуем субалгебры ПуанкареIO3,1 с большим числом измерений. Эти преобразования представляют преобразования Лоренца для субалгебр Пуанкаре и Эвклида, но не являются таковыми для конуса Галилея. Все субалгебры этого семейства, по-видимому, являются сопряженными. Вводя четырех-вектор в пространстве Минковского, мы можем получить различные операторы Казимира для субалгебр из операторов Казимира для алгебры Пуанкаре.

Riassunto

Si sono studiate mediante trasformazioni di coordinate le sottoalgebre centralizzanti a grandi dimensioni diIO3,1; queste sono le trasformazioni di Lorentz per le sottoalgebre di Poincaré e euclidea, mentre non comprendono il caso della sottoalgebra di Galilei. Si constata che tutte le sottoalgebre della stessa famiglia sono coniugate. Introducendo un quadrivettore nello spazio di Minkowski, è stato possibile trovare i diversi casimiri delle sottoalgebre dai casimiri dell'algebra di Poincaré.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Footnotes

  1. (1).
    J. Gomis andJ. M. Pons:Nuovo Cimento,47 A, 166 (1978).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  2. (2).
    J. B. Kogut andD. E. Soper:Phys. Rev. D,3, 1382 (1971).ADSGoogle Scholar
  3. (3).
    E. Elizalde andJ. Gomis:Nucl. Phys.,122 B, 535 (1977).CrossRefADSGoogle Scholar
  4. (4).
    J. B. Kogut andL. Suskind:Phys. Rep.,8, 75 (1973);E. Elizalde andJ. Gomis:Nuovo Cimento,35 A, 336,347 (1976).CrossRefADSGoogle Scholar
  5. (6).
    J. Patera, P. Winternitz andH. Zassenhaus:Journ. Math. Phys.,16, 1597 (1975).MATHMathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  6. (7).
    E. G. Sudarshan andN. Mukunda:Classical Dynamics (New York, N. Y., 1974).Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1978

Authors and Affiliations

  • J. Gomis
    • 1
  • J. M. Pons
    • 1
  1. 1.Departmento de Física TeòricaUniversidad de BarcelonaBarcelonaEspaña

Personalised recommendations