Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 53, Issue 1, pp 97–131 | Cite as

SU3 subalgebras ofSU6 and mass sum rules for hadrons with charm, beauty and taste

  • P. Camiz
  • G. Dattoli
  • R. Mignani
  • D. Prosperi
Article

Summary

Motivated by the well-established experimental evidence for the new quark flavour «beauty», we discuss the problem of mass splitting for hadrons, under the hypothesis that their spectroscopy is grounded on six quark flavours. In order to derive mass sum rules involving both the light and charmed hadrons and the heavy («beautiful» and «tasty») ones, we do not consider them as belonging toSU6 representations, but use is made of a formalism based on the twentySU3 subsectors ofSU6, which are obtained by removing three of the six quarks in all possible ways. By generalizing toSU6 a procedure we followed forSU4 in dealing with the magnetic moments of charmed baryons, we divide the three-quark subsectors ofSU6 in four classes, according to the charges of the quarks constituting them. For any class of sectors, aSU3 algebra can be defined in a suitable way, by introducing generalized operators (like hypercharge and isospin) induced by theSU6 generators. By making suitable assumptions on theSU3 transformation properties of the mass operator, we get a modified Gell-Mann-Okubo (GMO) mass formula, which, in general, depends on five parameters. In any sector, the number of parameters surviving in the mass formula (i.e. the pattern of symmetry breaking) is determined by the quark content and the generalized operator assignement in the sector. By the modified GMO mass formula, we get mass sum rules for light and charmed vector mesons and for some of the heavy ones. However, in order to reconcile the results for the vector mesons in the sector built up by the quarks d, s and c with some quantum chromodynamics predictions, one has to add one more term to the mass formula. Numerical values of the masses of the vector mesons K*, D* and F*—as deduced by the mass relations—together with predictions on the masses of the new vector mesons \(u\bar b\), \(s\bar b\) and \(c\bar b\) are also given. A simple recipe is described to get, from the already exploited mass relations, sum rules for the other new vector mesons. A number of sum rules is also derived for light, charmed and heavy «beautiful» baryons, and a simple rule is given to extend the results in a straightforward way to «tasty» baryons. A new notation for the baryon states containing b- and t-quarks is proposed.

SU3-субалгебрыSU6 и массовые правила сумм для адронов с шармом, красотой и вкусом

Резюме

Используя экспериментальное подтверждение для новой кварковой особенности «красоты», мы обсуждаем проблему расщепления масс адронов, предполагая, что их спектроскопия основана на шести кварковых особенностях. Чтобы вывести массовые правила сумм, включающие легкие и очарованные адроны и тяжелые («красивые» и «вкусные») адроны, мы не считаем, что они принадлежат представлениямSU6, а используем формализм, основанный на двадцатиSU3-подсекторахSU6, которые получаются посредством удаления трех из шести кварков всеми возможными способами. Мы применяемSU4 при рассмотрении магнитных моментов очарованных барионов. Мы делим трехкварковые подсектораSU6 на четыре класса в соответствии с зарядами кварков, входящих в их состав. Для любого класса секторов может быть определенаSU3 алгебра, посредством введения обобщенных операторов (подобных гиперзаряду и изоспину), индуцированных генераторамиSU6. Используя предположения относительно свойствSU3-преобразований массового оператора, мы получаем модифицированные массовые формулы Гелл-Манна-Окубо, которые зависят от пяти параметров. В любом секторе число параметров, остающихся в массовых формулах, определяется кварковым содержанием и обобщенным оператором, заданным в этом секторе. Используя модифицированные массовые формулы Гелл-Манна-Окубо, мы получаем правила сумм для легких и очарованных векторных мезонов, а также для некоторых тяжелых мезонов.

Riassunto

Stimolati dalla ormai accertata evidenza sperimentale del nuovo «sapore» di quark «bellezza», discutiamo il problema delle differenze di massa degli adroni, nell’ipotesi che la loro spettroscopia si basi su sei «sapori» di quark. Per ricavare regole di somma per le masse sia degli adroni leggeri e «incantati» che di quelli pesanti («belli» e «gustosi»), non li si considera come appartenenti a rappresentazioni diSU6, ma si usa un formalismo basato sui venti sottosettoriSU3 diSU6, che si ottengono togliendo tre dei sei quark in tutti i modi possibili. Generalizzando aSU6 un procedimento seguito perSU4 nel trattare i momenti magnetici dei barioni «incantati», si dividono i sottosettori con tre quark diSU6 in quattro classi, in relazione alle cariche dei quark che li compongono. Per ogni classe di settori, è possibile definire in modo opportuno un’algebraSU3, introducendo operatori generalizzati (come ipercarica e isospin) indotti dai generatori diSU6. Mediante opportune ipotesi sulle proprietà di trasformazione sottoSU3 dell’operatore di massa, si ottiene una formula di massa del tipo Gell-Mann-Okubo (GMO) modificata, che dipende, in generale, da cinque parametri. In ogni settore, il numero di parametri che sopravvivono nella formula di massa (ovvero lo schema di rottura di simmetria) è determinato dai quark componenti e dalla scelta degli operatori generalizzati nel settore. Per mezzo della formula di massa GMO modificata, si ottengono regole di somma per le masse dei mesoni vettoriali leggeri e «incantati» e di alcuni di quelli pesanti. Però, al fine di riconciliare i risultati ottenuti per i mesoni vettoriali nel settore formato dai quark d, s e c con alcune previsioni della cromodinamica quantistica, è necessario aggiungere un ulteriore termine alla formula di massa. Si danno anche valori numerici delle masse dei mesoni vettoriali K*, D* e F*—come desunte dalle relazioni di massa—, insieme a previsioni sulle masse dei nuovi mesoni vettoriali \(u\bar b\), \(s\bar b\) e \(c\bar b\). Si descrive un semplice procedimento per ottenere, dalle relazioni di massa già ricavate, regole di somma per gli altri mesoni vettoriali nuovi. Si derivano inoltre un certo numero di regole di somma per i barioni leggeri, «incantati» e «belli», e si fornisce una semplice regola per estendere in maniera diretta i risultati ottenuti ai barioni «gustosi». Si propone una nuova notazione per gli stati barionici ontenenti i quark b e t.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    J. J. Aubert, U. Becker, J. P. Biggs, J. Burger, M. Chen, G. Everhart, P. Goldhagen, J. Leong, T. McCorriston, T. G. Rhoades, M. Rohde, S. C. C. Ting, S. L. Wu andY. Y. Lee:Phys. Rev. Lett.,33, 1404 (1974);J. E. Augustin, A. M. Boyarski, M. Breidenbach, F. Bulos, J. T. Dakin, G. J. Feldman, G. E. Fischer, D. Fryberger, G. Hanson, B. Jean-Marie, R. R. Larsen, V. Lüth, M. L. Lynch, D. Lyon, C. C. Morehouse, J. M. Paterson, M. L. Perl, B. Richter, P. Rapidis, R. F. Schwitters, W. M. Tanenbaum, F. Vannucci, G. S. Abrams, D. Briggs, w. chinowsky, C. E. Friedberg, G. Goldhaber, R. J. Hollebeek, J. A. Kadyk, B. Lulu, F. Pierre, G. H. Trilling, J. S. Whitaker, J. Wiss andJ. E. Zipse:Phys. Rev. Lett.,33 1406 (1974).CrossRefADSMATHGoogle Scholar
  2. (2).
    G. Goldhaber, F. M. Pierre, G. S. Abrams, M. S. Alam, A. M. Boyarski, M. Breidenbach, W. C. Carithers, W. Chinowsky, S. C. Cooper, R. G. De Voe, J. M. Dorfan, G. J. Feldman, G. E. Friedberg, D. Fryberger, G. Hanson, J. Jaros, A. D. Johnson, J. A. Kadyk, R. R. Larsen, D. Lüke, V. Lüth, H. Linch, R. J. Madaras, C. C. Morehouse, H. K. Nguyen, J. M. Paterson, M. L. Perl, I. Peruzzi, M. Piccolo, T. P. Pun, P. Rapidis, B. Richter, B. Sadoulet, R. H. Schintler, R. F. Schwitters, J. Siegrist, W. Tanenbaum, G. H. Trilling, F. Vannucci, J. S. Whitaker andJ. E. Wiss:Phys. Rev. Lett.,37, 255 (1976);I. Peruzzi, M. Piccolo, G. J. Feldman, H. K. Nguyen, J. E. Wiss, G. S. Abrams, M. S. Alam, A. M. Boyarski, M. Breidenbach, W. C. Carithers, W. Chinowsky, R. G. De Voe, J. M. Dorfan, G. E. Fischer, G. Goldhaber G. Hanson, J. A. Jaros, A. D. Johnson, J. A. Kadyk, R. R. Larsen, D. Lüke, V. Lüth, H. L. Linch, R. J. Madaras, C. C. Morehouse, J. M. Paterson, M. L. Perl, F. M. Pierre, T. P. Pun, P. Rapidis, B. Richter, R. H. Schintler, R. F. Schwitters, J. Siegrist, W. Tanenbaum, G. H. Trilling, F. Van-nucci andJ. S. Whitaker:Phys. Rev. Lett,37, 569 (1976);R. Brandelik, W. Brauschweig, H. U. Martyn, H. G. Sander, D. Schmitz, W. Sturm, W. Walhraff, D. Cords, R. Felst, R. Fries, E. Gadermann, H. Hultschig, P. Joos, W. Koch, U. Kötz, H. Krehbiels, D. Kreinich, H. L. Lynch, W. A. Mc Neely, G. Mikenberg, K. C. Moffeit, D. Notz, R. Rüsch, M. Schliwa, A. Shapira, B. H. Wiik, G. Wolf, G. Grindhaumer, J. Ludwig, K. H. Mess, A. Petersen, G. Poelz, J. Ringel, O. Römer, K. Sauerberg, P. Schmüser, W. De Boer, G. Buschhorn, W. Fues, Ch. Von Gagern, B. Gunderson, R. Kotthaus, H. Lierl, H. Oberlack, S. Orito, T. Suda, Y. Totsuka andS. Yamada:Phys. Lett. 70 B, 132 (1977).CrossRefADSGoogle Scholar
  3. (3).
    E. G. Cazzoli, A. M. Knopf, P. L. Connoly, R. I. Loutit, M. T. Murtagh, R. B. Palmer, N. P. Samios, T. Tso andH. H. Williams:Phys. Rev. Lett.,34, 1125 (1975);B. Knapp, W. Lee, P. Leung, S. D. Smith, A. Wijangco, J. Knauer, D. Yount, J. Bronstein R. Coleman, G. Gladding, M. Goodman, M. Gormley, R. Messner, T. O’Halloran, J. Sarracino, A. Wattenberg, M. Binkley, I. Gaines andJ. Peoples:Phys. Rev. Lett.,37, 882 (1976);S. J. Barish, M. Derrick, T. Dombeck, B. Murgrave, P. Schreiner, R. Singer, M. Szezekowski, V. E. Barner, D. D. Carmony, E. Fernandez andA. F. Garfinkel:Phys. Rev. D,15, 1 (1977);M. Piccolo, I. Peruzzi, V. Lüth, H. K. Nguyen, J. E. Wiss, G. S. Abrams, M. S. Alam, A. M. Boyarski, M. Breidenbach, W. C. Carithers, W. Chinowsky, S. Cooper, J. M. Dorfan, G. J. feldman, G. Goldhaber, G. Hanson, J. A. Jaros, A. D. Johnson, J. A. Kadyk, D. Lüke, H. L. Lynch, R. J. Madaras, C. C. Morehouse, J. M. Paterson, M. L. Perl, F. M. Pierre, T. P. Pun, P. Rapidis, B. Richter, R. H. Schindler, R. F. Schwitters, T. Siegrist, W. Tanenbaum andG. H. Trilling:Phys. Rev. Lett.,39, 1503 (1977). For a review of charmed hardon spectroscopy, see,e.g.,G. J. Feldman: SLAC-PUB 2226 (1978).CrossRefADSGoogle Scholar
  4. (4).
    S. L. Glashow, J. Iliopoulos andL. Maiani:Phys. Rev. D,2, 1285 (1970). For early suggestions of a four-quark model of hadrons, seeZ. Maki:Prog. Theor. Phys.,31, 331 (1964);Y. Hara:Phys. Rev.,134, B 701 (1964);D. Amati, H. Bacry, J. Nuits andJ. Prentki:Phys. Lett.,11, 190 (1964);B. J. Bjorken andS. L. Glashow:Phys. Lett.,11, 255 (1964).CrossRefADSGoogle Scholar
  5. (5).
    M. L. Perl, G. S. Abrams, A. M. Boyarski, M. Breidenbach, D. D. Briggs, F. Bulos, W. Chinowski, J. T. Dakin, G. J. Feldman, C. E. Fridberg, D. Fryberger, G. Goldhaber, G. Hanson, F. G. Helle, B. Jean-Marie, J. A. Kadik, R. R. Larsen, A. M. Litke, D. Lüke, B. a. Lun, V. Lüth, D. Lyon, C. C. Morehouse, J. M. Paterson, F. M. Pierre, T. P. Pun, P. A. Rapidis, B. Richter, B. Sadoulet, R. F. Schwitters, W. Tanenbaum, G. H. Trilling, F. Vannucci, J. S. Whitaker, F. C. Winkelmann andJ. E. Wiss:Phys. Rev. Lett.,35, 1489 (1975);38, 117 (1976);J. Burmester, L. Criegee, H. C. Dehne, K. Derikum, R. Devenish, G. Flügge, J. D. Fox, G. Franke, Ch. Gerke, P. Harms, G. Horlitz, Th. Kahl, G. Knies, M. Rössler, R. Schmitz, U. Timm, H. Wahl, P. Waloschek, G. G. Winter, S. Wolff, W. Zimmermann, V. Blobel, B. Koppitz, E. Lohrmann, W. Lührsen, A. Bäcker, J. Bürger C. Grupen, G. Zech, H. Meyer andK. Wacker:Phys. Lett.,68 B, 297, 301 (1977);M. L. Perl, G. J. Feldman, G. S. Abrams, M. S. Alams, A. M. Boyarski, M. Breidenbach, J. Dorfan, W. Chinowsky, G. Goldhaber, G. Hanson, J. A. Jaros, J. A. Kadyk, D. Lüke, V. Lüth, R. J. Madaras, H. K. Nguyen, J. M. Paterson, I. Peruzzi, M. Piccolo, T. P. Pun, P. A. Rapidis, B. Richter, W. Tanenbaum andJ. E. Wiss:Phys. Lett.,70 B, 487 (1977). For a review, seee.g,M. L. Perl: SLAC-PUB-2153 (July 1978), to appear inNature.CrossRefADSGoogle Scholar
  6. (6).
    S. W. Herb, D. C. Hom, L. M. Lederman, J. C. Seens, H. D. Snyder, J. K. Yoh, J. A. Appel, B. C. Brown, C. N. Brown, W. R. Innes, K. Ueno, T. Yamanouchi, A. S. Ito, H. Jöstlein, D. M. Kaplan andR. D. Kephart:Phys. Rev. Lett.,39, 252 (1977);W. R. Innes, J. A. Appel, B. C. Brown, C. N. Brown, K. Ueno, T. Yamanouchi, S. W. Herb, D. C. Hom, L. M. Lederman, J. C. Sens, H. D. Synder, J. K. You, R. J. Fisk, A. S. Ito, H. Jöstlein, D. M. Kaplan andR. D. Kephart:Phys. Rev. Lett.,39, 1240 (1977);R. D. Kephart, R. J. Engelmann, R. J. Fisk, M. L. Good, A. S. Ito, H. Jöstlein, D. M. Kaplan, R. L. McCarthy, H. Wahl, S. W. Herb, D. C. Hom, L. M. Lederman, J. C. Sens, H. D. Snyder, J. K. Yoh, J. A. Appel, B. C. Brown, C. N. Brown, W. R. Innes andK. Ueno:Phys. Rev. Lett,39, 1440. (1977). For a review, seeL. Lenderman: invited talk at theXIX International Conference on High-Energy Physics, Tokyo, August 1978.CrossRefADSGoogle Scholar
  7. (7).
    Seee.g.,O. W. Greenberg andC. A. Nelson:Phys. Rev. D,10, 2567 (1974);J. C. Pati, A. Salam andJ. Strathdee:Phys. Lett.,59 B, 265 (1975);J. E. Kim:Phys. Rev. D,16, 172 (1977);R. A. Carrigan jr.:Lett. Nuovo Cimento,24, 13 (1979);T. Tajima:Lett. Nuovo Cimento,24, 23 (1979), and references therein.CrossRefADSGoogle Scholar
  8. (8).
    K. L. Pandit:Pramana,7, 291 (1976).CrossRefADSGoogle Scholar
  9. (9).
    See,e.g.,A. W. Hendry andD. B. Lichtenberg:Rep. Prog. Phys.,41, 1707 (1978); see alsoD. B. Lichtenberg:Unitary Symmetry and Elementary Particles, 2nd Ed. (New York, N. Y., 1978).CrossRefADSGoogle Scholar
  10. (10).
    For a preliminary and somewhat heuristic approach to the subsector formalism, seeS. Iwao:Lett. Nuovo Cimento,20, 522 (1977).CrossRefGoogle Scholar
  11. (11).
    G. Dattoli, R. Mignani andD. Prosperi:Lett. Nuovo Cimento,22, 147 (1978).CrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    G. Dattoli, R. Mignani andD. Prosperi:Lett. Nuovo Cimento,22, 639 (1978).CrossRefGoogle Scholar
  13. (13).
    P. Camiz, G. Dattoli, R. Mignani andD. Prosperi:Nuovo Cimento,49 A, 429, (1979).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  14. (14).
    G. Dattoli, R. Mignani andD. Prosperi:Lett. Nuovo Cimento,24, 193 (1979).CrossRefGoogle Scholar
  15. (15).
    G. Dattoli, R. Mignani andD. Prosperi:Lett. Nuovo Cimento,25, 38 (1979).CrossRefGoogle Scholar
  16. (16).
    E. Eichten andK. Gottfried:Phys. Lett.,66 B, 286 (1977).CrossRefADSGoogle Scholar
  17. (17).
    C. Bricman, C. Dionisi, R. J. Hemingway, M. Mazzucato, L. Montanet, N. Barash-Schmidt, R. C. Crawford, M. Roos, A. Barbaro-Galtieri, C. P. Horne, R. L. Kelly, M. J. Losty, A. Rittenberg, T. G. Trippe, G. P. Yost andB. Armstrong:Phys. Lett.,75 B, 1 (1978).ADSMATHGoogle Scholar
  18. (18).
    A. Silverman:Proceedings of the International Symposium on Lepton and Photon Interactions at High Energy (Stanford, Cal., 1978), p. 356.Google Scholar
  19. (19).
    H. Fritzsch andJ. D. Jackson:Phys. Lett.,66 B, 365 (1977).CrossRefADSGoogle Scholar
  20. (20).
    SeeG. Flügge: invited talk at theXIX International Conference on High-Energy physics, Tokyo, August 1978 (DESY preprint 78/55, October 1978).Google Scholar
  21. (21).
    Ch. Berger, W. Lackas, F. Raupach, W. Wagner, G. Alexander, L. Criegee, H. C. Dehne, K. Derikum, R. Devenish, S. Flügge, G. Franke, Ch. Gerke, E. Hackmack, P. Harms, G. Horlitz, Th. Kahl, G. Knies, E. Lehmann, B. Neumann, R. L. Thompson, U. Timm, P. Waloschek, G. G. Winter, S. Wolff, W. Zimmermann, O. Achterberg, V. Blobel, L. Boesten, H. Daumann, A. F. Garfinkel, H. Kapitza, B. Koppitz, W. Luhrsen, R. Maschuw, H. Spitzer, R. van Staa, G. Wetjen, A. Backer, J. Burger, C. Grupen, H. J. Meyer, G. Zech, H. J. Daum, H. Meyer, O. Meyer, M. Rossler andK. Wacker:Phys. lett.,76 B, 243 (1978);C. W. Darden, H. Hasemann, A. Krolzig, W. Schmidt-Parzefall, H. Schroder, H. D. Schulz, F. Selonke, E. Steinmann, R. Wurth, W. Hofmann, D. Wegener, H. Albrecht, K. R. Schubert, P. Bockmann andL. Jonsson:Phys. Lett.,76 B, 246 (1978);J. K. Bienlein, E. Horber, M. Leissner, B. Niczyporuk, C. Rippich, M. Schmitz, H. Vogel, U. Glawe, F. H. Heimlich, P. Lezoch, U. Strohbusch, P. Bock, G. Heinzelmann, B. Pietrzyk, G. Blanar, W. Blum, H. Dietl, E. Lorenz andB. Richter:Phys. Lett.,78 B, 360 (1978);C. W. Darden, H. Hasemann, A. Krolzig, W. Schmidt-Parzefall, H. Schroder, H. D. Schulz, F. Selonke, E. Steinmann, R. Wurth, W. Hofmann, A. Markees, D. Wegener, H. Albrecht, K. R. Schubert, P. Bockmann andL. Jonsson:Phys. Lett.,78 B, 364 (1978).CrossRefADSGoogle Scholar
  22. (22).
    J. L. Rosner, C. Quigg andH. B. Thacker:Phys. Lett.,74 B, 350 (1978);J. L. Rosner: invited talk at theXIX International Conference on High-Energy Physics, Tokyo, August 1978.CrossRefADSGoogle Scholar
  23. (23).
    C. Bouchiat, J. Iliopoulos andP. Meyer:Phys. Lett.,38 B, 519 (1972);D. Gross andR. Jackiw:Phys. Rev. D,6, 477 (1972).CrossRefADSGoogle Scholar
  24. (24).
    T. Appelquist andH. D. Politzer:Phys. Rev. D,12, 1404 (1975). See also ref. (19).H. Fritzsch andJ. D. Jackson:Phys. Lett.,66 B, 365 (1977).CrossRefADSGoogle Scholar
  25. (25).
    S. Iwao:Lett. Nuovo Cimento,22, 192 (1978); preprint HPICK-053 Kanazawa University (December 1977).CrossRefGoogle Scholar
  26. (26).
    D. H. Boal:Phys. Rev. D,18, 3446 (1978).CrossRefADSGoogle Scholar
  27. (27).
    A. W. Hendry andD. B. Lichtenberg:Phys. Rev. D,12, 2756 (1975);D. B. Lichtenberg:Lett. Nuovo Cimento,13, 346 (1975).CrossRefADSGoogle Scholar
  28. (28).
    See,e.g.,J. J. J. Kokkedee:The Quark Model (New York, N. Y., 1969).Google Scholar
  29. (29).
    G. Feldman andD. T. Matthews:Ann. of Phys.,31, 469 (1965);115, 24 (1978).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  30. (30).
    D. B. Lichtenberg:Phys. Rev. D,15, 345 (1977).CrossRefADSGoogle Scholar
  31. (31).
    K. T. Mahantappa andD. G. Unger:Phys. Rev. D,16, 3284 (1977);Phys. Lett.,76 B, 295 (1978).CrossRefADSGoogle Scholar
  32. (32).
    H. J. Lipkin:Phys. Lett.,74 B, 399 (1978).CrossRefADSGoogle Scholar
  33. (33).
    G. Dattoli, R. Mignani andD. Prosperi:Lett. Nuovo Cimento,22, 701 (1978).CrossRefGoogle Scholar
  34. (34).
    K. J. Barnes, P. H. Dondi, P. D. Jarvis andI. J. Ketley: preprint THEP 78/9-4 Southampton University (October 1978), and references therein.Google Scholar
  35. (35).
    G. Dattoli, G. Matone andD. Prosperi:Nuovo Cimento,45 A, 187 (1978).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1979

Authors and Affiliations

  • P. Camiz
    • 1
    • 2
  • G. Dattoli
    • 3
  • R. Mignani
    • 4
    • 2
  • D. Prosperi
    • 5
    • 6
  1. 1.Istituto di Fisica dell’UniversitàRomaItaly
  2. 2.Istituto Nazionale di Fisica NucleareSezione di RomaItaly
  3. 3.Divisione Nuove Attività-Centro di FrascatiC.N.E.N.FrascatiItaly
  4. 4.Istituto di Fisica dell’UniversitàL’Aquila
  5. 5.Istituto di Fisica Sperimentale dell’ UniversitàNapoliItaly
  6. 6.Istituto Nazionale di Fisica NucleareSezione di NapoliItaly

Personalised recommendations