The mass of a neutrino from spinor connection in a Riemannian space

Summary

A relationship derived earlier (1), that shows a correspondence between the mass of an interacting spinor particle and the field properties of a Riemannian space, is applied to the derivation of the ratio of neutrino and nucleon masses. The calculation is carried out in the approximation which assumes that this ratio is sufficiently small to allow the nucleon to be considered as stationary, with an associated radially symmetric Einsteinian gravitational field. The quaternion solutions of the Schwarzschild problem are thereby derived and the ratio of masses is then determined. It is found, in this approximation, to depend inversely on the square of the mutual separation between the particles. In the domain of interaction of order 10^-14cm, this ratio is close enough to zero to be consistent with the experimental data; it approaches unity when the radius of the interaction domain approaches the order of 10^-32cm.

Riassunto

Si applíca una relazione, dedotta precedentemente, che indica una corrispondenza fra la massa di una particella spinoriale interagente e la proprietà di campo di uno spazio di Eiemann, alla deduzione del rapporto fra la massa del neutrino e quella del nucleone. Si esegue il calcolo in una approssimazione basata sulla supposizione che questo rapporto sia abbastanza piccolo da pennettere che il nucleone sia considerato statico, con un campo gravitazionale einsteiniano a simmetria radiale. Da qui si deducono le soluzioni quaternioniche del problema di Schwarzschild e si determina poi il rapporto delle masse. Si trova che esso, in questa approssimazione dipende inversamente dal quadrato della separazione fra le particelle. In un dominio di interazione dell’ordine di 10^-14 cm, questo rapporto é abbastanza vicino allo zero per essere in accordo con i dati sperimentali; si approssima all’unità quando il raggio del dominio di interazione si avvicina all’ordine di 10^-32 cm.