Multiloop contribution to the finite-temperature effective potential

Summary

We study the finite-temperature effective potential for a λΦ⁴ theory with a tachyonic mass. More precisely we compute the contribution from multiloop graphs with nonoverlapping bubbles. This is done by substituting the one-loop effective mass with an auxiliary field χ which has to be self-consistently determined. The two phases of the system are characterized by different values of the order parameters ϕ and χ. The temperature behaviour of the effective mass and coupling constant are discussed in some detail.

Riassunto

Si studia il potenziale effettivo a temperatura finita per una teoria λΦ⁴ con massa tachionica. Più precisamente si calcola il contributo di grafici a multi-loop con bolle che non si intersecano. Ciò si ottiene sostituendo la massa effettiva ad 1 loop con un campo ausiliario χ da determinare in modo autoconsistente. Le due fasi del sistema sono caratterizzate da differenti valori dei parametri d'ordine ϕ e χ. Si discute in dettaglio la dipendenza dalla temperatura della massa e della constante di accoppiamento effettive.

Резюме

Мы исследуем эффективный потенциал при конечной температуре для λΦ⁴ с тахионной массой. Более точно вычисляется вклад от много-петельных диаграмм с неперекрывающимися пузырьками. Этот результат получается с помощью замены одно-петельной эффективной массы вспомогательным полемX, которое определяется согласованным образом. Две фазы системы характеризуются различными значениями параметров порядка ϕ иX. Подробно обсуждаются температурная зависимость эффективной массы и эффективная константа связи.