Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 60, Issue 2, pp 263–290 | Cite as

Regge behaviour of production amplitudes in a field-theory model

  • W. J. Zakrzewski


Asymptotic properties of a two-to-three amplitude are considered in a field-theory model. The complete high-energy behaviour of double Regge-pole exchange is given and its dependence on the variable η, which corresponds to the angle between the two production planes, is considered. Two triangle graphs are also considered corresponding to the exchange of a double Reggeon together with either an elementary particle or another Reggeon. In all calculations Mellin transforms of the amplitude are used. The results show the expected cut structure with two-dimensional loop integration and they agree with the results obtained using the Gribov approach. Signature is also introduced and it is shown that the results are modified in the usual way.


Regge Pole Production Plane Imaginary Axis Regge Behaviour Total Amplitude 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Редже поведение амплитуд рождения в модели теории поля


В модели теории поля рассматриваются асимптотические свойства амплитуды «две в три». Приводится полное поведение при высоких энергиях двойного обмена полюсами Редже, и рассматривается его зависимость от переменной η, которая соответствует углу между плоскостями рождения. Также рассматриваются два треугольных графика, соответствующие обменом двойным реджеоном вместе с элементарной частицей, либо с другим реджеоном. Во всех вычислениях используется преобразование Меллина для этой амплитуды. Результаты обнаруживают ожидаемую структуру разреза с двумерным контурным интегрированием, и результаты согласуются с результатами, полученными с помощью подхода Грибова. Также вводится сигнатура, и показывается, что результаты изменяются обычным образом.


Si considerano le proprietà asintotiche di un’ampiezza da due a tre in un modello di teoria di campo. Si dà il comportamento completo alle alte energie dello scambio doppio dei poli di Regge e si considera la sua dipendenza dalla variabile η, che corrisponde all’angolo fra i due piani di produzione. Si considerano anche due grafici triangolari corrispondenti allo scambio di un reggeone doppio o con una particella elementare o con un altro reggeone. Si usano in tutti i calcoli le trasformate di Mellin dell’ampiezza. I risultati mostrano la prevista struttura del taglio con l’integrazione circolare bidimensionale, e si accordano con i risultati ottenuti con l’approssimazione di Gribov. Si introduce anche il segno e si dimostra che i risultati si modificano come di consueto.


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.


  1. (1).
    T. W. B. Kibble:Phys. Rev.,131, 2282 (1963);K. A. Ter-Martirosyan:Nucl. Phys.,68, 691 (1965).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    J. C. Polkinghorne:Nuovo Cimento,36, 857 (1965).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    R. L. Sugar andR. Blankenbecler:Phys. Rev.,168, 1597 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    Chan Hong-Mo, K. Kajante andG. Ranft:Nuovo Cimento,49 A, 157 (1967);51 A, 696 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    I. T. Drummond: Cambridge University preprint D.A.M.T.P. 68/8.Google Scholar
  6. (6).
    V. N. Gribov:Žurn. Ėksp. Teor. Fiz.,53, 657 (1967) (English translation,Sov. Phys. JETP,26, 414 (1968)).Google Scholar
  7. (7).
    N. F. Bali, G. F. Chew andA. Pignotti:Phys. Rev.,163, 1572 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    For the use of the Mellin transform to study high energy behaviour in the perturbation theory see Chap. 3 of theAnalytic S-Matrix, byR. J. Eden, P. V. Landshoff, D. I. Olive andJ. C. Polkinghorne (Cambridge, 1966).Google Scholar
  9. (9).
    J. C. Polkinghorne:Journ. Math. Phys.,5, 431 (1964).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    I. M. Ryhzik andI. S. Gradshteyn:Tables of Integrals, Series and Products (New York, 1965), formula 6.422.2.Google Scholar
  11. (11).
    J. C. Polkinghorne:Nuovo Cimento,56 A, 755 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    J. C. Polkinghorne:Journ. Math. Phys.,4, 1396 (1963).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  13. (13).
    A. R. Swift:Journ. Math. Phys.,6, 1472 (1965).ADSCrossRefGoogle Scholar
  14. (14).
    P. Osborne andJ. C. Polkinghorne:Nuovo Cimento,47 A, 526 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1969

Authors and Affiliations

  • W. J. Zakrzewski
    • 1
  1. 1.Department of Applied Mathematics and Theoretical PhysicsUniversity of CambridgeCambridge

Personalised recommendations