Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 60, Issue 4, pp 615–620 | Cite as

Elementary derivation of intermediate-coupling and strong-coupling mass formulae for the nonrelativistic Lee model

  • H. H. Nickle
Article
  • 13 Downloads

Summary

It is pointed out that in both Tomonaga's intermediate-coupling approximation and North's strong-coupling approximation, the Hamiltonian can be written as the sum of two commuting operators,Q andK, each of which also commutes with the Hamiltonian. Furthermore, it is shown thatK2=−Q+ const, whereQ is the total-charge operator for the meson-nucleon system (and consequently its eigenvalues are known). Hence both the strong-coupling and intermediate-coupling approximations lead to the same type of «mass formula».

Keywords

Energy Spectrum Total Charge Mass Formula Bare Coupling Elementary Derivation 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Элементарный вывод массовых формул для средней- и сильнои-связи в нерелятивистской модели Ли

Резюме

Показывается, что и в приближении Томонага для средней связи, и в приближении Норта для сильной связи Гамильтониан может быть записан как сумма двух коммутирующих операторов,Q иК, каждый из которых также коммутирует с Гамильтонианом. Кроме того, показывается, чтоК2=−Q+ const, гдеQ представляет оператор полного заряда для мезон-нуклонной системы (и, следовательно, его собственные значения известны). Поэтому приближения средней связи и сильной связи приводят к той же самой «массовой формуле».

Riassunto

Si sottolinea che sia nell'approssimazione di accoppiamento intermedio di Tomonaga sia in quella di accoppiamento forte di North, si può scrivere la hamiltoniana come somma di due operatori che commutano,Q eK, ognuno dei quali commuta con la hamiltoniana. Inoltre, si dimostra cheK2=−Q+ const, doveQ è l'operatore della carica totale per il sistema mesone-nucleone (e di conseguenza i suoi autovalori sono noti). Quindi si arriva allo stesso tipo di «formula di massa» sia con l'approssimazione di accoppiamento intermedio sia con quella di accoppiamento forte.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    Two recent articles which consider the solution in sectors higher than the second are:J. B. Bronzan:Phys. Rev.,172, 1429 (1968);D. I. Fivel:Solution of the Lee model in all sectors by dynamical algebra (University of Maryland, Department of Physics and Astronomy, Technical Report No. 764 (December, 1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    G. R. North:Phys. Rev.,164, 2056 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    T. D. Lee andD. Pines:Phys. Rev.,92, 883 (1953).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    S. Tomonaga:Progr. Theor. Phys. 2, 6 (1947).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (6).
    See eq. (12) of ref. (2)..ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1969

Authors and Affiliations

  • H. H. Nickle
    • 1
  1. 1.Duke UniversityDurham

Personalised recommendations