On the possible elimination of unphysical states in meson bootstrap models

Summary

It is shown that the imposition of Poincaré invariance on the poles in all channels by free-particle equations of motion can yield anU ₆⊗U ₆⊗O ₃ particle spectrum in narrow-resonance dual models characterized by anU _6,6 spectrum of trajectories and amplitudes that factorize into a spin-internal-symmetry term and an orbital term. It is further shown that one can constructN-meson amplitudes with the correct tree structure that factorize on each tree into (N−3) collinearU ₆⊗O ₂ covariant vertices. This involves the introduction of an interpolating mass function; the restrictions on such a function are briefly discussed; some concrete examples are given.

Riassunto

Si dimostra che l’imposizione dell’invarianza di Poincaré sui poli in tutti i canali tramite le equazioni del moto delle particelle libere può fornire uno spettro di particelleU ₆⊗U ₆⊗O ₃ nei modelli duali di risonanze strette caratterizzati da uno spettroU _6,6 delle traiettorie e delle ampiezze che fattorizzano in un termine di simmetria-spin interno ed in un termine orbitale. Si dimostra inoltre che si possono costruire ampiezze diN mesoni, con la corretta struttura ad albero, che fattorizzano su ogni albero inN−3 vertici covarianti colineari diU ₆⊗O ₂. Ciò comporta l’introduzione di una funzione interpolante la massa; si discutono brevemente le restrizioni da imporre a tale funzione; si danno alcuni escmpi concreti.

Реэуме

Покаэывается, что налозение инвариантности Пуанкаре на полуса во всех каналах, благодаря уравнениям двизения свободных частиц, мозет датя спектр частицU ₆⊗U ₆⊗O ₃ в дуаляных моделях уэких реэонансов, которые характериэуутся спектромU _6,6 для траектории и амплитуд, которые факториэуутся в спиновыи член внутреннеи симметрии и орбиталяныи член. Эатем покаэывается, что мозно сконструироватя Л-меэонные амплитуды с правилянои древовиднои структурои, которые факториэуутся для каздои древовиднои структуры вU ₆⊗O ₂ коллинеарные ®О, ковариантные верщины. Рассмотрение вклучает введение интерполяционнои массовои функции; вкратце обсуздаутся ограничения на такуу функциу; приводятся некоторые конкретные примеры.