Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 26, Issue 1, pp 243–262 | Cite as

The temperature dependence of theg-shifts of conduction electrons in pure and impure alkali metals

  • Juh-Tzeng Lue
Article

Summary

Theg-shifts of conduction electrons in pure and impure alkali metals have been calculated by taking the average over the Fermi surface along the [100], [110] and [111] directions. The conduction-electron wave functions are approximated by taking orthogonalized plane waves orthogonal to the core states and are the irreducible representations in the double group. The calculatedg-shift for Li is —6.7·10−5 which is in satisfactory agreement with the experimental result (—6.1±0.2)·10−5. The temperature dependence of theg-shift is obtained when the integration over theK-vector involves the Fermi-Dirac distribution. Theg value for Li shifts only about 0.3% from a temperature of 4°K to 500°K. The wave functions for the impure alkali metals are obtained by Bardeen expansion to second order around the center of the Brillouin zone.

Зависимость от температурыg сдвигов для электронов проводимости в чистых и нечистых щелочных металлах

Резюме

Проводится вычислениеg сдвигов для электронов проводимости в чистых и нечистых щелочных металлах с помощью усреднения по поверхности Ферми вдоль направлений [100], [110] и [111]. Волновые функции электронов проводимости аппроксимируются с помощью ортогонализованных плоских волн, ортогональных состояниям остова, и образуют неприводимые представления в двойной группе. Вычисленныйg сдвит для Li составляет —6.7·10−5, что удовлетворительно согласуется с экспериментальным результатом (—6.1±0.2)·10−5. Температурная зависимостьg сдвига получается посяе интегрирования по всем векторамK, входящим в распределение Ферми-Дирака. Величинаg для лития изменяется только на 0.3% при изменении температуры от 4°K до 500°K. Волновые функции для щелочных металлов с примесями получаются с помощью разложения Бардина второго порядка вблизи центра зоны Бриллюэна.

Riassunto

Si sono calcolati gli spostamentig degli elettroni di conduzione nei metalli alcalini puri e impuri facendo la media sulla superficie di Fermi lungo le direzioni [100], [110] e [111]. Le funzioni d'onda degli elettroni di conduzione, che si sono approssimate con onde piane ortogonalizzate ortogonali agli stati interni, sono le rappresentazioni non riducibili nel gruppo doppio. Si ha per il Li il valore calcolato dello spostamentog di—6.7·10−5, che coincide entro limiti soddisfacenti col valore sperimentale (—6.1±0.2)·10−5. Si ottiene la dipendenza dalla temperatura dello spostamentog quando l'integrazione operata sul vettoreK coinvolge la distribuzione di Fermi-Dirac. Il valore dig per il Li si sposta solo di circa lo 0.3% andando da una temperatura di 4°K a una di 500°K. Si ottengono le funzioni d'onda per i metalli alcalini impuri per mezzo dello sviluppo di Bardeen del secondo ordine intorno al centro della zona di Brillouin.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    J. J. Sakurai:Advanced Quantum Mechanics (Cambridge, Mass., 1967), p. 16.Google Scholar
  2. (2).
    Y. Yafet:Phys. Rev.,85, 478 (1952);Solid State Phys.,14, 1 (1963).ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    A. Bienenstock andH. Brooks:Phys. Rev.,136, A 784 (1964).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    A. W. Overhauser andA. M. De Graff:Phys. Rev. Lett.,22, 127 (1969);Phys. Rev.,180, 701 (1969);Phys. Rev. B,2, 1437 (1970).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    J. M. Ziman:Electrons and Phonons (London, 1968), p. 521.Google Scholar
  6. (6).
    P. W. Anderson:Journ. Phys. Soc. Japan,9, 316 (1954).ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    K. Kambe andT. Usui:Progr. Theor. Phys. Japan,8, 302 (1952).ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    G. E. Pake:Paramagnetic Resonance (New York, N. Y., 1962), p. 85.Google Scholar
  9. (9).
    Y. Yafet:Phys. Rev.,106, 679 (1957).MathSciNetADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  10. (10).
    J. M. Ziman:Electrons and Phonons (London, 1968), p. 111.Google Scholar
  11. (11).
    F. S. Ham:Phys. Rev.,128, 82 (1962).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  12. (12).
    H. Jones:The Theory of Brillouin Zones and Electronic States in Crystals (Amsterdam, 1960), p. 106.Google Scholar
  13. (13).
    H. Jones:The Theory of Brillouin Zones and Electronic States in Crystals (Amsterdam, 1960), Sect.30.Google Scholar
  14. (14).
    M. Tinkham:Group Theory and Quantum Mechanics, Sect3·10,4·7 (New York, N. Y., 1964).Google Scholar
  15. (15).
    H. Jones:The Theory of Brillouin Zones and Electronic States in Crystals (Amsterdam, 1960), Chap. 7.Google Scholar
  16. (16).
    C. Kittel:Quantum Theory of Solids, Chap. 9 (New York, N. Y., 1963).Google Scholar
  17. (17).
    M. H. Cohen andV. Heine:Adv. in Phys.,7, 395 (1958).ADSCrossRefGoogle Scholar
  18. (18).
    J. R. Asik, M. A. Ball andC. P. Slichter:Phys. Rev.,181, 645 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  19. (19).
    J. Friedel:Phil. Mag.,43, 153 (1952).CrossRefMATHGoogle Scholar
  20. (20).
    K. S. Kunz:Numerical Analysis (New York, N. Y., 1957), p. 202.Google Scholar
  21. (21).
    J. M. Ziman:Principle of the Theory of Solids (Cambridge, Mass., 1965), p. 119.Google Scholar
  22. (22).
    F. Herman andS. Skillman:Atomic Structure Calculations (Englewood Cliffs, N.J., 1963).Google Scholar
  23. (23).
    J. T. Lue:The spin-lattice relaxation time of conduction electrons in alkali metals: sodium (to be published).Google Scholar
  24. (24).
    C. P. Bean, P. W. DeBlois andC. B. Nesbit:Journ. Appl. Phys.,30, 1976 (1959).ADSCrossRefGoogle Scholar
  25. (25).
    W. M. Walsh jr.,J. Jeener andN. Bloembergen:Phys. Rev.,139, A 1338 (1965).ADSCrossRefGoogle Scholar
  26. (26).
    nG. Feher:Bell System Tech. Journ.,449 (1957).Google Scholar
  27. (27).
    G. White:Experimental Techniques in Low Temperature Physics (Oxford, 1959), p. 213.Google Scholar
  28. (28).
    J. T. Lue:A simple circuit of crystal oscillator and its application to a high resolution NMRspectrometer (to be published).Google Scholar
  29. (29).
    F. J. Dyson:Phys. Rev.,98, 349 (1955).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  30. (30).
    K. J. Pressley andH. L. Berk:Phys. Rev.,140, A 1207 (1965).ADSCrossRefGoogle Scholar
  31. (31).
    N. S. Vander Ven:Phys. Rev.,168, 787 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1975

Authors and Affiliations

  • Juh-Tzeng Lue
    • 1
  1. 1.Department of PhysicsDuke UniversityDurham

Personalised recommendations