Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1971-1996)

, Volume 68, Issue 1, pp 1–5 | Cite as

Branching rules for representations ofA n ,B n ,C n andD n

  • V. Syamala Devi
Article

Summary

The « new multiplication » ⊗ of the characters of the full linear, orthogonal and symplectic groups, has been defined long ago in the context of finding the linearly independent concomitants of a given ground form. It is shown here that evaluation of these ⊗ products determines the branching rules for a given Lie algebra of typeA n orB n orC n orD n with respect to a subalgebra which may again be any one of these types, when the embedding of the subalgebra is in any possible manner. Further, the global technique helps in deriving general formulae for the branching rules.

Правила ветвления для представленийA n ,B n ,C n иD n

Реэюме

«Новое умножение» ® символов полностью линейных, ортогональных и симплексных групп было определено довольно давно в свяэи с нахождением линейно неэависимых сопутствуюших для данной основной группы. Эдесь покаэывается, что вычисление Этих ® проиэведений определяет правила ветвления для данной алгебры Ли, типаA n илиB n илиC n илиD n по отнощению к субалгебре, которая, в свою очередь, может быть одного иэ Этих типов, когда внедрение субалгебры проводится любым воэможным обраэом. Эатем, глобальная техника помогает при выводе обших формул для правил ветвления.

Riassunto

Da tempo è stata definita, nel contesto della ricerca dei concomitanti linearmente indipendenti di una forma di base data, la « nuova moltiplicazione » ⊗ dei caratteri dei gruppi completamente lineari, ortogonali e simplettici. Si dimostra qui che il calcolo di questi prodotti ⊗ determina le regole di diramazione per un’algebra di Lie data del tipoA n oB n oC n oD n rispetto ad una sottoalgebra che può ancora essere di ognuno di questi tipi, quando l’inclusione della sottoalgebra avviene in ogni maniera possibile. Inoltre la tecnica globale facilita la derivazione di formule generali per le regole di diramazione.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    A. Navon andJ. Patera:Journ. Math. Phys.,8, 489 (1967).CrossRefADSMathSciNetMATHGoogle Scholar
  2. (2).
    A. Navon andJ. Patera:Suppl. Nuovo Cimento,5, 963 (1967).Google Scholar
  3. (3).
    D. E. Littlewood:Phil. Trans. Roy. Soc., A239, 305 (1944).CrossRefADSMathSciNetGoogle Scholar
  4. (4).
    D. E. Littlewood:Proc. Lond. Math. Soc.,49, 282, 307 (1947).CrossRefMathSciNetMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1970

Authors and Affiliations

  • V. Syamala Devi
    • 1
  1. 1.Department of Applied MathematicsAndhra UniversityWaltair

Personalised recommendations