Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1971-1996)

, Volume 68, Issue 2, pp 213–234 | Cite as

Tensor operators of rank two for the homogeneous lorentz group

  • W. Rühl
Article

Summary

We suggest a formula for the decomposition of a covariant operator which transforms as an arbitrary finite-dimensional representation ofSL2,C into a direct integral of irreducible covariant operators. An earlier proof of this formula for four-vector operators is extended to symmetric and antisymmetric rank-two tensor operators. The matrix elements of all irreducible rank-two tensor operators are tabulated. Finally we generalize the results for the groupSL2,C extended by parity.

Тенэорные оПераторы второго ранга для однородной груППы Лорентца

Реэюме

Мы Предлагаем формулу для раэложения ковариантного оПератора, который Преобраэуется, как Проиэвольное конечномерное ПредставлениеSL2,c, в Прямой интеграл неПриводимых ковариантных оПераторов. Предыдушее докаэательство Этой формулы для четырех-векторных оПераторов обобшается на случай симметричных и антисимметричных тенэорных оПераторов второго ранга. Табулируются матричные Элементы всех неПриводимых тенэорных оПераторов второго ранга. В эаключение, мы обобшаем реэультаты для груППыSL2,c, расщиренной эа счет четности.

Riassunto

Si suggerisce una formula per la decomposizione di un operatore covariante che si trasforma come una rappresentazione arbitraria in dimensioni finite diSL2,C, in un integrale diretto di operatori covarianti irriducibili. Si estende una prova precedente di questa formula per operatori quadrivettoriali ad operatori tensoriali antisimmetrici di rango due. Si tabulano gli elementi di matrice di tutti gli operatori tensoriali irriducibili di rango due. Infine si generalizzano i risultati per il gruppoSL2,C esteso per parità.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    M. Toller:Nuovo Cimento,53 A, 671 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  2. (2).
    W. Rühl:Nuovo Cimento,63 A, 1163 (1969).CrossRefADSGoogle Scholar
  3. (3).
    W. Rühl:Nuovo Cimento,63 A, 1131 (1969).CrossRefADSGoogle Scholar
  4. (8).
    J. Kupsch andW. Rühl:Nuovo Cimento,64 A, 991 (1969).CrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1970

Authors and Affiliations

  • W. Rühl
    • 1
  1. 1.CERNGeneva

Personalised recommendations