PCAC, the Dalitz-pair process and the «Primakoff effect» in the photoproduction of A ⁰₁ on proton

Summary

We apply the PCAC condition to the Dalitz-pair process and compare its consequences with the ordinary phenomenological Lagrangian method, and Adler’s perturbation method in which the triangular diagram is essential for the π⁰γγ vertex. Next the Primakoff effect in the photoproduction of the axial-vector meson A ⁰₁ on proton is calculated explicitly. We estimate the coupling strength of the A ⁰₁ γγ vertex from the hyperfine splitting in the hydrogen atom, but it turns out to be an order of magnitude smaller than the value determined from the π⁰γγ vertex indirectly through PCAC.

Riassunto

Si applica la condizione di PCAC al processo di coppie di Dalitz e si confrontano le conseguenze con l’ordinario metodo fenomenologico delle lagrangiane, ed il metodo delle perturbazioni di Adler in cui il diagramma triangolare è essenziale per il vertice π⁰γγ. Successivamente si calcola esplicitamente l’effetto Primakoff nella fotoproduzione del mesone vettoriale assiale A ⁰₁ su protoni. Si calcola l’intensità di accoppiamento del vertice A ⁰₁ γγ dalla separazione iperfina nell’atomo di idrogeno, si ottiene però un valore di un ordine di grandezza più piccolo del valore determinato dal vertice π⁰γγ indirettamente tramite PCAC.

Резюме

Мы применяем условие PCAC к процессу образования пар Далитца и сравниваем следствия этого условия с обычным феноменологическим лагранжианным методом и пертурбационным методом Адлера, в котором треугольная диаграмма является существенной для π⁰γγ вершины. Затем вычисляется эффект Примакова при фоторождении аксиально-векторного мезона A ⁰₁ на протоне. Мы оцениваем силу связи для вершины A ⁰₁ γγ из сверхтонкого расщепления в атоме водорода, но эта сила связи оказывается по порядку величины менйше, чем значение, определенное из вершины π⁰γγ непосредственно через PCAC.