Infra-red behaviour of the wave function renormalization constant in covariant gauges

Summary

The techniques developed in a previous paper (1), for treating soft photons in quantum electrodynamics by coupling them to an equivalent classical current, are used to study the infra-red behaviour of Z₂. When the photon’s Green’s function is of the form {ie1644-01}, it is found that the second-order infra-red divergence of Z₂ exponentiates in such a way that, so far as infra-red effects are concerned, Z₂ is zero for λ<-2, finite for λ =-2, and infinite for λ >- 2.

Riassunto

Si usano le tecniche sviluppate in un articolo precedente per trattare i fotoni molli in elettrodinamica quantistica accoppiandoli ad una corrente olassioa équivalente, per studiare il comportamento all’infrarosso di Z₂. Quando la funzione di Green del fotone Υ è della forma {ie1648-01}, si trova che la divergenza infrarossa del secondo ordine di Z₂ assume esponenti tali che, per quanto concerne gli effetti infra-rossi, Z₂ è zero per λ<-2, finito per λ =-2 ed inflnito per λ>-2.