Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 50, Issue 2, pp 271–293 | Cite as

Quaternionic formulation of tachyons, superluminal transformations and a complex space-time

  • K. Imaeda
Article

Summary

A theory of tachyons and superluminal transformations is developed on the basis of the quaternionic formulation. We have introduced a complex space-time and a complex transformation group which contains both Lorentz transformations and superluminal transformations. The complex space-time «the biquaternion space» which is closed under the superluminal transformations is introduced. The principle of special relativity, such as the conservation of the quadratic form of the metric of the space-time, and the principle of duality are extended to the complex space-time and to bradyons, luxons and tachyons under the complex transformations. Several characteristic features of the superluminal transformations and of tachyons are derived.

Кватернионная формулировка тахионов, суперлюминальные преобразования и комплексное пространство-время

Резюме

На основе кватернионной формулировки развивается теория тахионов и суперлюминальных преобразований. Мы вводим комплексное пространство-время и комплексную группу преобразований, которая содержит преобразования Лоренца и суперлюминальные препбразования. Вводится комплексное пространство-время—«бикватернионное пространство», которое является замкнутым относительно суперлюминальных преобразований. Принцип специальной теории относительности, такой как сохранение квадратичной формы метрики пространства-времени, и принцип дуальности обобщаются на комплексное пространство-время и на брадионы, луксоны и тахионы. Обсуждаются некоторые характерные особенности суперлюминальных преобразований и тахионов.

Riassunto

Si sviluppa una teoria di tachioni e di trasformazioni superluminali sulla base di formulazioni quaternioniche. Si sono introdotti uno spazio tempo complesso e un gruppo di trasformazioni complesse che contengono sia trasformazioni di Lorentz che trasformazioni superluminali. Si introduce lo spazio tempo complesso «lo spazio biquaternionico» che è chiuso rispetto a trasformazioni superluminali. Si estendono il principio della relatività speciale, come la conservazione della forma quadratica della metrica dello spazio tempo, e il principio di dualità allo spazio tempo complesso e ai bradioni, luxoni e tachioni in trasformazioni complesse. Si derivano parecchie caratteristiche delle trasformazioni superluminali e dei tachioni.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    O. M. Bilaniuk, V. K. Deshpande andE. C. G. Sudarshan:Amer. Journ. Phys.,30, 718 (1962).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    G. Feinberg:Phys. Rev.,159, 1089 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    L. Parker:Phys. Rev.,188, 2286 (1969).ADSGoogle Scholar
  4. (4).
    V. S. Olkhovsky andE. Recami:Lett. Nuovo Cimento,1, 165 (1971).CrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    E. Recami andR. Mignani:Lett. Nuovo Cimento,4, 144 (1972).CrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    R. Mignani andE. Recami:Nuovo Cimento,14 A, 169 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    R. Goldoni:Lett. Nuovo Cimento,5, 495 (1972);Nuovo Cimento,14 A, 501 (1973).CrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    R. Mignani andE. Recami:Lett. Nuovo Cimento,9, 367 (1974);11, 417 (1974).CrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    H. Corben:Lett. Nuovo Cimento,11, 533 (1974).CrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    H. Corben andE. Honig:Lett. Nuovo Cimento,13, 586 (1975).CrossRefMATHGoogle Scholar
  11. (11).
    R. Mignani andE. Recami:Lett. Nuovo Cimento,13, 589 (1975).CrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    H. Corben:Nuovo Cimento,29 A, 415 (1975).ADSCrossRefGoogle Scholar
  13. (13).
    E. Recami andR. Mignani:Riv. Nuovo Cimento,4, 209 (1974).CrossRefGoogle Scholar
  14. (14).
    R. Mignani andE. Recami:Lett. Nuovo Cimento,4, 642 (1972);9, 357 (1974).CrossRefMATHGoogle Scholar
  15. (15).
    P. Demers:Canad. Journ. Phys.,53, 1687 (1975).MathSciNetADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  16. (16).
    R. Mignani andE. Recami:Lett. Nuovo Cimento,16, 449 (1976).CrossRefMATHGoogle Scholar
  17. (17).
    E. A. B. Cole:Nuovo Cimento,44 B, 157 (1978).ADSCrossRefGoogle Scholar
  18. (18).
    E. A. B. Cole:Nuovo Cimento,40 A, 171 (1977).ADSCrossRefGoogle Scholar
  19. (19).
    R. V. Mendes: preprint (1977).Google Scholar
  20. (20).
    R. Mignani:Lett. Nuovo Cimento,18, 134 (1975);Proceedings of the First Session Interdisciplinary Seminars on «Tachyons and Related Topics», September 1–15, 1976, to be published (Amsterdam, 1978).CrossRefGoogle Scholar
  21. (21).
    A. J. Kalnay andB. P. Toledo:Nuovo Cimento,48 A, 997 (1967).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  22. (22).
    See, for example,A. R. Lee andT. M. Klotas:Nuovo Cimento,41 B, 365 (1977).ADSCrossRefGoogle Scholar
  23. (23).
    A. Yaccarini:Lett. Nuovo Cimento,9, 345 (1974).CrossRefGoogle Scholar
  24. (24).
    K. Imaeda:Lett. Nuovo Cimento,15, 91 (1976).CrossRefGoogle Scholar
  25. (25).
    K. Imaeda:Nuovo Cimento,32 B, 138 (1976).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  26. (26).
    R. Mignani andE. Recami:Lett. Nuovo Cimento,9, 357 (1974).CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1979

Authors and Affiliations

  • K. Imaeda
    • 1
  1. 1.School of Cosmic PhysicsDublin Institute for Advanced StudiesDublinTreland

Personalised recommendations