Muon capture in certain light nuclei

Summary

The rates of the muon capture reactions: µ+ ³₂ He→ ³₁ +v, µ⁻+ ⁶₃ Li→ ⁶₂ He+v, µ⁻+ ¹²₆ C→ ¹²₅ B+v, with the daughter nuclei formed in their ground states, are calculated assuming ≪ universality ≫ between muon-bare nucleon and electron-bare nucleon coupling constants. The ≪ induced ≫ pseudoscalar interaction and the additional terms arising from the assumption of a ≪ conserved vector current ≫ are included in the muon-nucleon effective Hamiltonian. The ratios of the nuclear matrix elements for the muon captures and for the corresponding ß-decays are first estimated in an approximately ≪ model independent ≫ fashion using appropriate nuclear proton density distribution functions and then evaluated in more detail on the basis of variational trial wave functions for ³₂ He, ³₁ H, and of LS coupling andjj coupling shell model wave functions (with configuration mixing) for ⁶₃ Li, ⁶₂ He, and ¹²₆ C, ¹²₅ B, respectively. The calculated capture rate for µ⁻+ ¹²₆ C → ¹²₅ B+v is in agreement with experiment — experiments however are not yet available in the other two cases.

Riassunto

Si calcolano le percentuali delle reazioni per cattura di muoni: µ§−+ ³₂ He → ³₁ H+v, µ⁻+ ⁶₃ Li→ ⁶₂ He+v, µ⁻+ ¹²₅ .C → ¹²₅ B + v, coi nuclei che ne derivano prodotti nei loro stati fondamentali assumendo 1’≪ universalitá ≫ tra le costanti d’accoppiamento muonenueleone nudo ed elettrone-nucleone nudo. L’interazione pseudoscalare ≪ indotta ≫ e i termini addizionali derivanti dall’assunzione di una ≪ corrente vettoriale conservata ≫ sono inclusi nell’Hamiltoniana effettiva muone-nucleone. I rapporti degli elementi della materia nucleare per le catture dei muoni e pei corrispondenti decadimenti ß si stimano dapprima in modo approssimato ≪ indipendentemente da modelli ≫ usando opportune funzioni di distribuzione della densità protonica nucleare e poi si calcolano più dettagliatamente sulla base di funzioni d’onda variazionali di prova per ³₂ He, ³₁ H, e funzioni d’onda d’accoppiamento LS ejj del modello a shell (con mistura di configurazioni) per ⁶₃ Li, ⁶₂ He e ¹²₆ C, ¹²₅ B rispettivamente. La percentuale di cattura calcolata per.π⁻+ ¹²₆ C→ ¹²₅ B+v si accorda con l’esperienza; mancano, tuttavia le esperienze per gli altri due casi.