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Il Nuovo Cimento (1955-1965)

, Volume 3, Issue 2, pp 233–241 | Cite as

Hydrodynamical description of the Dirac equation

  • T. Takabayasi
Article

Summary

By suppressing ψ-spinor and γ-matrices completely, the Dirac field is shown to be equivalent with a non-linear vector field, which is fully interpreted as defining a new kind of relativistic hydrodynamics of a spinning fluid. In this hydrodynamics, there appears, besides spin, an additional internal degree of freedom θ, which specifies the disparatenesses between rest charge density and proper mass density and also between velocity and momentum. The theory is described for the case of Dirac field under the action of Maxwell field, manifesting also the gauge-independent feature of the formulation.

Riassunto

Sopprimendo completamente le matrici dello spinore ψ e la matrice γ si dimostra che il campo di Dirac è equivalente ad un campo vettoriale non lineare che si interpreta compiutamente come la definizione di una nuova specie di idrodinamica relativistica di un fluido in rotazione. In tale idrodinamica, oltre allo spin, appare un addizionale grado di libertà θ che caratterizza la differenza tra la densità di carica a riposo e la densità di massa vera e propria ed anche tra velocità e quantità di moto. Si enuncia la teoria per il caso di un campo di Dirac sotto l’azione di un campo di Maxwell, ponendo in evidenza anche l’aspetto della formulazione indipendente dal « gauge ».

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Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1956

Authors and Affiliations

  • T. Takabayasi
    • 1
  1. 1.Physical InstituteNagoya UniversityNagoyaJapan

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