Temperature variation of bulk moduli in solids

Summary

A modified approach of the Mie-Grüneisen equation of state has been attempted in the present work leading to an evaluation of bulk moduli at different temperatures for CdTe, Si and NaClO₃. The Debye temperatures involved have no more been considered as constant, but have been calculated as a function of temperature by de Launay–s and by Betts– methods. The average of these values has been used for the present estimations of bulk moduli. The involved Grüneisen parameters have also been taken as dependent on temperature. The agreement with the experimental values is good enough to prove the validity of an equation similar to Wachtman–s for all solids in which we assumed that the main change of bulk modulus with temperature arises from the associated small volume changes.

Riassunto

In questo lavoro si è tentato un approcaio modificato all–equazione di stato di Mie-Grüneisen, approccio che porta ad una valutazione dei moduli di elastioità cubica a differenti temperature per CdTe, Si e NaC1O₃. Le temperature di Debye in questione non sono state più considerate costanti, ma sono state calculate in funzione della temperatura con i metodi di Launay–s e di Betts. La media di questi valori è stata usata per le stime presenti dei moduli di elasticità cubica. I parametri di Grüneisen di cui si parla sono anche stati considerati in dipendenza della temperatura. L–accordo con i valori sperimentali è abbastanza buono da provare la validità di un–equazione simile a quella di Wachtman per tutti i solidi nei quali il più importante cambiamento di modulo di elasticità cubica con la temperatura nasce dai piccoli cambiamenti di volume associati.

Резюме

В этой работе предлагается модифицированный подход к уравнению состояния Ми-Грюнайзена, который приводит к оценке объемных модулей при различных температурах для CdTe, Si и NaClO₃. Температура Дебая не является более постоянной, а вычисляется как функция температуры с помощью методов де Лаунея и Беттса. Используется усреднение этих величин для получения оценок объемных модулей. Рассмотренные параметры Грюнайзена зависят от температуры. Согласие с экспериментальными значениями оказывается довольно хорошими, чтобы доказать справедливость уравнения, аналогичного уравнению Вочтмана, для всех твердых тел. При доказательстве предполагается, что основное изменение объемного модуля с температурой возникает в результате ассоциированных небольших изменений объема.