Symmetries of quark-antiquark scattering and meson mass-splitting

Summary

Linear mass formulae for meson nonets are obtained. The derivation is based on equalities among partial-wave amplitudes for quark-antiquark scattering obtained in a previous paper, and on an assumption about their analytical properties. The resulting formulae are in very good agreement with experimental mass values for the 1⁻ and 2⁺ meson nonets, but fail completely for pseudoscalar mesons.

Riassunto

Si ottengono formule lineari per le masse dei nonetti dei mesoni. La deduzione è basata sulle uguaglianze fra le ampiezze d’onda parziali per lo scattering quark-antiquark ottenute in un articolo precedente, e su una ipotesi sulle loro proprietà analitiche. Le formule che si ottengono sono in ottimo accordo con i valori sperimentali delle masse per nonetti di mesoni 1⁻ e 2⁺, ma falliscono completamente per i mesoni pseudoscalari.

Резюме

Получены линейные массовые формулы для мезонных нонетов. Вывод основывается на равенствах между амплитудами парциальных волн для рассеяния кварк-антикварк, которые получены в предыдушей работе, и при предположении об их аналитических свойствах. Окончателные формулы находятся в очень хорошем согласии с экспериментальными величинами масс для 1⁻ и 2⁺ мезонных нонетов, но полностью непригодны для псевдоскалярных мезонов.