Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 52, Issue 3, pp 727–735 | Cite as

Axial vector renormalization and the Goldberger-Treiman relation

  • H. Stern
  • R. Brout


The Nambu and Gell-Mann-Lévy versions of the Goldberger-Treiman relation are compared by going to the chiral conservation limit and then passing to the physical problem of partial chiral conservation. Using current algebra we show that the Adler-Weisberger sum rule is rigorously correct in the chiral limit for both cases. In the Nambu caseF A is renormalized in the chiral limit. Going to the physical situation then further increasesF A in Nambu’s case to about 1.5, but simply gives back the A-W value of about 1.2 in the Gell-Mann-Lévy case. On this basis, present theory favours the Gell-Mann-Lévy over the Nambu interpretation.


Axial Vector Current Algebra Pion Mass Chiral Limit Bare Mass 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Аксиально-векторная перенормировка и соотнощение Гольдбергера-Треймана


Сравниваются варианты Намбу и Гелл-Манна-Леви для соотношения Гольдбергера-Треймана, обращаясь к пределу сохранения спиральности и затем переходя к физической проблеме частичного сохранения спиральности. Используя алгебру токов, мы показываем, что правило сумм Адлера-Вейсбергера строго справедливо в спиральном пределе для обоих случаев. В случае НамбуF A перенормируется в спиральном пределе. Затем, переходя к физической ситуации, дополнительно увеличиваетсяF A в случае Намбу до 1.5, но в случае Гелл-Манна-Леви просто дает прежнюю AW величину ∼ 1.2. На основании этого, настоящая теория отдает предпочтение интерпретации Гелл-Манна-Леви по сравнению с интерпретацией Намбу.


Si confrontano le versioni di Nambu e Gell-Mann-Lévy della relazione di Goldberger-Treiman andando al limite della conservazione chirale e poi passando al problema fisico della conservazione chirale parziale. Si mostra, con l’ausilio dell’algebra delle correnti, che la regola di somma di Adler-Weisberger è rigorosamente corretta nel limite chirale per entrambi i casi. Nel caso dell’interpretazione di Nambu, si rinormalizzaF A nel limite chirale. Considerando la situazione fisica,F A aumenta secondo l’interpretazione di Nambu a circa 1.5, mentre secondo quella di Gell-Mann-Lévy si riottiene il valore di circa 1.2 di Adler-Weisberger. Su queste basi l’attuale teoria favorisce l’interpretazione di Gell-Mann-Lévy rispetto a quella di Nambu.


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.


  1. (1).
    W. Weisberger:Phys. Rev. Lett.,14, 1047 (1965);S. Adler:Phys. Rev. Lett.,14, 1051 (1965);Phys. Rev.,140, B 736 (1965).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    Y. Nambu andG. Jona-Lasinio:Phys. Rev.,122, 345 (1961);124, 246 (1961).ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    M. Gell-Mann andM. Lévy:Nuovo Cimento,16, 705 (1960).CrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    M. Jacob: Saclay Preprint, 1966.Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1967

Authors and Affiliations

  • H. Stern
    • 1
  • R. Brout
    • 1
  1. 1.Faculté des SciencesUniversité Libre de BruxellesBruxelles

Personalised recommendations