Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 23, Issue 1, pp 172–201 | Cite as

Ground-state energy calculation of the electron-hole liquid in semiconductors

  • P. Vashishta
  • P. Bhattacharyya
  • K. S. Singwi
Article

Summary

Recent experiments have shown that electrons and holes in normal Ge and Si undergo a gas-liquid-type transition at low temperatures as a function of density. In this paper we present results of numerical calculations of the ground-state energy of an electron-hole liquid for five different cases: i) isotropic electron-hole liquid, ii) Si under a large [100]-strain, iii) Ge under a large [111]-strain, iv) Ge and v) Si, using a self-consistent theory which takes multiple scattering between all components of the quantum plasma into account. Important effects of anisotropy have also been considered. Results of these calculations have been compared with those based on approximations which neglect multiple scattering. Numerical results for the binding energy, equilibrium density, enhancement factors and partial pair correlation functions are presented and discussed in the light of available experimental data.

Вычисление энергии основного состояиия для электрон-дырочной жидкости в полупроводниках

Резюме

Недавние эксперименты показывают, что электроны и дырки в нормальных Ge и Si претерпевают переход типа «газ-жидкость» при низких температурах, зависящих от плотности. В этой работе приводятся результаты численных вычислений энергии основного состояния электрон-дырочной жидкости для пяти различных случаев: 1) изотропная электрон-дывочная жидкость, 2) Si при большой [100] деформации, 3) Ge при большой [111] деформации, 4) Ge и 5) Si. При вычислениях используется самосогласованная теория, которая учитывает многократное рассеяние между всеми компонентами квантовой плазмы. Также рассматриваются важные эффекты анизотропии. Результаты этих вычислений сравниваются с результатами, основанными на приближении, в котором пренебрегается многократным рассеянием. Приводятся численные результаты для энергии связи, равновесной плотности, факторов увеличения и парциальных функций парной корреляции. Эти результаты обсуждаются в свете имеющихся экспериментальных данных.

Riassunto

Esperimenti recenti hanno mostrato che elettroni e buche in germanio e silicio eseguono una transizione di tipo gas-liquido a basse temperature in funzione della densità. In questo lavoro si presentano i risultati di calcoli numerici dell’energia dello stato fondamentale di un liquido di elettroni e buche per cinque casi diversi: 1) liquido isotropo di elettroni e buche, 2) silicio sotto deformazione [100], 3) germanio sotto deformazione [111], 4) germanio, 5) silicio. I calcoli sono basati su una teoria autoconsistente che tien conto della diffusione multipla fra tutti i componenti del plasma quantistico. Si son pure considerati effetti importanti di anisotropia. I risultati dei calcoli sono confrontati con quelli basati su approssimazioni che trascurano la diffusione multipla. Risultati numerici per l’energia di legame, la densità d'equilibrio, fattori d’aumento e funzioni parziali di correlazione a coppie sono presentati e discussi alla luce dei dati sperimentali disponibili.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    J. R. Haynes:Phys. Rev. Lett.,17, 860 (1966).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    Ya. Pokrovsky andK. I. Svistunova:Žurn. Ėksp. Teor. Fiz. Pisma Red.,9, 453 (1969) (English translation:JETP Lett.,9, 261 (1969)).Google Scholar
  3. (3).
    L. V. Keldysh: inProceedings of the Ninth International Conference on the Physics of Semiconductors, Moscow, 1968, edited byS. M. Ryvkin andV. V. Shmastsev (Leningrad, 1968), p. 1303.Google Scholar
  4. (4).
    Ya. Pokrovsky:Phys. Stat. Sol., (a)11, 385 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    C. Benoît à la Guillaume, M. Voos andF. Salvan:Phys. Rev. B,5, 3079 (1972);C. Benoît à la Guillaume andM. Voos:Solid State Comm.,12, 1257 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    K. Betzler andR. Conradt:Phys. Rev. Lett.,28, 1562 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    J. C. Hensel, T. G. Philips andT. M. Rice:Phys. Rev. Lett.,30, 227 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    T. K. Lo, B. J. Feldman andC. D. Jeffries:Phys. Rev. Lett.,31, 224 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    R. W. Martin andM. H. Pilkuhn:Solid State Comm.,11, 571 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    G. A. Thomas, T. G. Phillips, T. M. Rice andJ. C. Hansel:Phys. Rev. Lett.,31, 386 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  11. (11).
    M. Combescot andP. Nozières:Journ. of Phys. C,5, 2369 (1972).CrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    W. F. Brinkman andT. M. Rice:Phys. Rev. B,7, 1508 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  13. (13).
    P. Nozières andD. Pines:Phys. Rev.,111, 442 (1958).ADSCrossRefGoogle Scholar
  14. (14).
    J. Hubbard:Proc. Roy. Soc., A243, 336 (1957).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  15. (15).
    P. Vashishta, P. Bhattacharyya andK. S. Singwi:Phys. Rev. Lett.,30, 1248 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  16. (16).
    A. Sjölander andM. J. Stott:Phys. Rev. B,5, 2109 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  17. (17).
    D. Pines andP. Nozières:The Quantum Theory of Liquids I (New York, N. Y., 1966), p. 95.Google Scholar
  18. (18).
    J. Lindhard:Kgl. Danske Videnskab. Selskab, Mat. Fys. Medd.,28, No. 8 (1954).Google Scholar
  19. (19).
    K. S. Singwi, M. P. Tosi, R. H. Land andA. Sjölander:Phys. Rev.,176, 589 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  20. (20).
    P. Nozières:The Theory of Interacting Fermi Systems (New York, N. Y., 1964), p. 36.Google Scholar
  21. (21).
    J. C. Hensel andK. Suzuki: inProceedings of the Tenth International Conference on the Physics of Semiconductors, Cambridge, Mass., 1970, edited byS. P. Keller, J. Hensel andF. Stern, CONF-700501 (Springfield, Va., 1970), p. 541.Google Scholar
  22. (22).
    N. F. Mott:Philos. Mag.,6, 287 (1961).ADSCrossRefGoogle Scholar
  23. (23).
    P. Bhattacharyya andK. S. Singwi:Phys. Rev. Lett.,29, 22 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  24. (24).
    P. Bhattacharyya andK. S. Singwi:Phys. Lett.,41 A, 457 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  25. (25).
    W. Kohn andJ. M. Luttinger:Phys. Rev.,97, 1721 (1955);98, 915 (1955).ADSCrossRefGoogle Scholar
  26. (26).
    W. F. Brinkman, T. M. Rice, P. W. Anderson andS. T. Chui:Phys. Rev. Lett.,28, 961 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  27. (27).
    Ya. Pokrovskii, A. Kaminsky andK. Svistunova: inProceedings of the Tenth International Conference on the Physics of Semiconductors, Cambridge, Mass., 1970, edited byS. P. Keller, J. Hensel andF. Stern, CONF-700501 (Springfield, Va., 1970), p. 504.Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1974

Authors and Affiliations

  • P. Vashishta
    • 1
  • P. Bhattacharyya
    • 2
  • K. S. Singwi
    • 2
  1. 1.Argonne National LaboratoryArgonne
  2. 2.Physics DepartmentNorthwestern UniversityEvanston

Personalised recommendations