Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 23, Issue 1, pp 102–123 | Cite as

Dynamical properties of the quasi—one-dimensional electron-phonon systems

  • A. Bjeliš
  • K. Šaub
  • S. Barišić
Article

Summary

In this paper we review some of our previous calculations and present several new results. We consider the phonon renormalization and the occurrence of the phonon instabilities in quasi-one-dimensional systems. Using the self-consistent tight-binding electron-phonon coupling, the renormalization of various phonon modes is compared. The characteristics of the most unstable mode are considered in some detail. By considering the ω-dependence of the phonon self-energy at temperatures above the critical temperatureTϰ, we establish the criteria for the appearance of dynamic effects in the phonon spectrum. For systems with very low critical temperature (Tϰ much smaller than the unrenormalized phonon frequency ω ϰ 0 an additional phonon branch appears and becomes soft whenT→Tϰ. For other systems the results for the phonon density of states are analogous to those obtained in the usual, adiabatic approximation. In this latter limit we obtain the following new results: i) the long-wavelength (ϰz=0) instability continuously changes to the Peierls-type one (ϰz=2kF) when the characteristic electron-phonon parameter is varied; ii) in this transition regime the temperature-independent longitudinal coherence length ξ0 for the crystal instability can vanish; iii) the band contribution to the chain deformation energy is, in the harmonic approximation, independent of the phase of the chain distortion with respect to the lattice, except in the extreme commensurate case of the half-filled band.

Динамические свойства квази-одномерных электрон-фононных систем

Резюме

В этой работе делается обзор предыдущих вычислений и предлагаются некоторые новые результаты. Мы рассматриваем перенормировку фонона и появление фононных неустойчивостей в квази-одномерных системах. Используя само-согласованную, электрон-фононных связь, проводится сравнение перенормировок разлинных фононных мод. Подробно рассматриваются характеристики наиболее неустойчивых мод. Исследуя зависимость от ω собственной энергии фонона при температурах выше кыше критической температуыTχ, мы устанавливаем критерий для появления динамических эффектов в фононном спектре. Для систем с очень низкой критической температурой (Tχ много меньше, чем непернормированная фононная частота ω ϰ 0 появляется дополнительноя фононная ветвь, которая становится мягче приT»Tχ. Для других систем полученные результаты для фононной плотности состояний являются аналогичными результатам, полученным в обычном адиабатическом приближении. Для последнего предельного случая мы получили следующие новые резулвтаты: i) длинноволновая (ϰz=0) неустойчивость непрерывно переходит в неустойчивость Пайерлса (ϰz=2kF), при изменении характеристического электрон-фононного параметра. ii) В переходной области продольная когерентная длина, не зависящая от температуры, ξ0, для кристаллической неустойчивости может обратиться в нуль. iii) Эонный вклад в энергию деформации цепочки, в гармоническом приближении, не зависит от фазы деформации цепочки по отношению к решетке, за исключением экстремального случая для наполовину заполненной зоны.

Riassunto

Questo lavoro passa in rassegna alcuni calcoli precedenti e presenta vari risultati nuovi. Si considera la rinormalizzazione dei fononi e la generazione di instabilità fononiche in sistemi quasi unidimensionali. Si confronta la rinormalizzazione di vari modi fononici con un accoppiamento elettrone-fonone autoconsistente di legame forte, e si discutono in dettaglio le caratteristiche dei modi più instabili. Dallo studio della dipendenza dell’autoenergia fononica dalla frequenza a temperature superiori alla temperatura criticaTχ, si stabiliscono i criteri per la comparsa di effetti dinamici nello spettro fononico. In sistemi con temperatura critica molto bassa (Tχ molto più piccola della frequenza fononica non rinormalizzata ω ϰ 0 appare un ramo fononico addizionale che diventa soffice perT→Tχ. In altri sistemi i risultati per la densità di stati fononici sono analoghi a quelli ottenuti nella solita approssimazione adiabatica. In quest’ultimo limite si ottengono i seguenti nuovi risultati: 1) l’instabilità a grandi lunghezze d’onda (ϰz=0) cambia in maniera continua verso l’instabilità di Peierls (ϰz=2kF) al variare del parametro caratteristico elettrone-fonone; 2) nel regime di transizione la lunghezza di coerenza ξ0 per l’instabilità del cristallo può annullarsi; 3) il contributo di banda all’energia di deformazione della catena, nell’approssimazione armonica, è indipendente dalla fase della distorsione della catena rispetto al reticolo, tranne nel caso di commensurabilità per banda semipiena.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    L. R. Testardi andT. B. Bateman:Phys. Rev.,154, 402 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    W. Rehwald:Phys. Lett.,27 A, 287 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    G. Shirane andJ. D. Axe:Phys. Rev. Lett.,27, 1803 (1971);Phys. Rev. B,4, 2957 (1971).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    G. Shirane, J. D. Axe andR. J. Birgeneu:Solid State Comm.,9, 397 (1971).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    I. F. Shchegolev:Phys. Stat. Sol. (a),12, 9 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    H. R. Zeller:Festkörperprobleme,13, 31 (1973).Google Scholar
  7. (7).
    R. Comes, M. Lambert, H. Launois andH. R. Zeller:Phys. Rev. B,8, 571 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    B. Renker, H. Rietschel, L. Pintschovius, W. Gläser, P. Brüesch, D. Kuse andM. J. Rice:Phys. Rev. Lett.,30, 1144 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    R. Comes, M. Lambert andH. R. Zeller:Phys. Stat. Sol. (b),58, 587 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    D. Kuse andH. R. Zeller:Solid State Comm.,11, 355 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  11. (11).
    A. S. Berenblyum, L. I. Buravov, M. D. Khidekel’, I. F. Shchegolev andE. B. Yakimov:Žurn. Ėksp. Teor. Fiz. Pis’ma,13, 619 (1971) (English translation:JETP Lett.,13, 440 (1971)).ADSGoogle Scholar
  12. (12).
    D. Kuse andH. R. Zeller:Phys. Rev. Lett.,27, 1060 (1971).ADSCrossRefGoogle Scholar
  13. (13).
    L. B. Coleman, M. J. Cohen, D. J. Sandman, F. G. Yamagishi, A. F. Garito andA. J. Heeger:Solid State Comm.,12, 1125 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  14. (14).
    A. A. Bright, A. F. Garito andA. J. Heeger:Solid State Comm.,13, 943 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  15. (15).
    P. M. Chaikin, J. F. Kwak, T. E. Jones, A. F. Garito andA. J. Heeger:Phys. Rev. Lett.,31, 601 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  16. (16).
    T. Wei, S. Etemad, A. F. Garito andA. J. Heeger:Phys. Lett.,45 A, 269 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  17. (17).
    A. J. Epstein, S. Etemad, A. F. Garito andA. J. Heeger:Phys. Rev. B,5, 952 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  18. (18).
    J. Labbé andJ. Friedel:Journ. de Phys.,27, 153, 303 (1966).CrossRefGoogle Scholar
  19. (19).
    F. J. Morin, J. P. Maita, H. J. Williams, R. C. Sherwood, J. H. Wernick andJ. E. Kunzler:Phys. Rev. Lett.,8, 275 (1962).ADSCrossRefGoogle Scholar
  20. (20).
    S. Barišić andJ. Labbé:Journ. Phys. Chem. Sol.,28, 2477 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  21. (21).
    L. Friedman:Phys. Rev.,140, A 1649 (1965).ADSCrossRefGoogle Scholar
  22. (22).
    T. K. Mitra:Journ. of Phys. C,2, 52 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  23. (23).
    S. Barišić:Phys. Rev. B,5, 932 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  24. (24).
    S. Barišić, J. Labbé andJ. Friedel:Phys. Rev. Lett.,25, 919 (1970).ADSCrossRefGoogle Scholar
  25. (25).
    S. Barišić:Ann. de Phys.,7, 23 (1972).Google Scholar
  26. (26).
    S. Barišić:Phys. Rev. B,5, 941 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  27. (27).
    S. Barišić andK. Šaub:Journ. of Phys. C,6, L367 (1973).CrossRefGoogle Scholar
  28. (28).
    I. B. Goldberg andM. Weger:Journal of Phys. C,4, L188 (1971);M. Weger andI. B. Goldberg:Solid State Phys.,28, 1 (1973).CrossRefGoogle Scholar
  29. (29).
    S. Barišić:Solid State Comm.,9, 1507 (1971).ADSCrossRefGoogle Scholar
  30. (30).
    S. Barišić, A. Bjeliš andK. Šaub:Solid State Comm.,13, 1119 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  31. (31).
    W. Gläser, L. Pintschovius, B. Renker andH. Reitschel:Symposium on Superconductivity and Lattice Instabilities (Gatlinburg, Tenn.).Google Scholar
  32. (32).
    R. Comes: private communication to S.B.Google Scholar
  33. (33).
    A. A. Ovchinnikov:Fiz. Tverd. Tela,7, 832 (1965) (English translation:Sov. Phys. Solid State,7, 664 (1965)).Google Scholar
  34. (34).
    B. Horovitz, H. Gutfreund andM. Weger:Solid State Comm.,11, 1361 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  35. (35).
    A. Bjeliš andS. Barišić:Fizika,5, 113 (1973).Google Scholar
  36. (36).
    P. A. Lee, T. M. Rice andP. W. Anderson:Solid State Comm.,14, 703 (1974).ADSCrossRefGoogle Scholar
  37. (37).
    S. Barišić: to be published.Google Scholar
  38. (38).
    M. J. Rice andS. Strässler:Solid State Comm.,13, 125 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  39. (39).
    S. Barišić andS. Marčelja:Solid State Comm.,7, 1395 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  40. (40).
    B. R. Patton andL. J. Sham:Phys. Rev. Lett.,31, 631 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1974

Authors and Affiliations

  • A. Bjeliš
    • 1
  • K. Šaub
    • 1
  • S. Barišić
    • 1
  1. 1.Institute of PhysicsUniversity of ZagrebZagreb

Personalised recommendations