Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 21, Issue 1, pp 36–46 | Cite as

Viscous-fluid reaction to a torsionally oscillating spheroid: Linearized steady-state spheroidal function solution

  • D. R. Tompkins


For the linearized problem of a spheroid torsionally oscillating in a viscous fluid a general solution in terms of spheroidal functions is obtained. For small eccentricity the results are shown to agree with those of Buchanan.

Реакция вязкой жидкости на тосиально осциллирующий эллипсоид: Решение в виде шаровых функций для линеаризованного стационарного состояния


Для линеаризованной проблемы осцилляций в вязкой жидкости получается общее решение в виде шаровых функций. Показывается, что для малого эксцентриситета полученные результаты согласуются с результатами Буканана.


Si ottiene una soluzione generale del problema linearizzato di uno sferoide oscillante torsionalmente in un fluido viscoso facendo uso di funzioni sferoidali. Si dimostra che per piccole eccentricità i risultati concordano con quelli di Buchanan.


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.


  1. (1).
    W. P. Raney, J. C. Corelli andP. J. Westervelt:Journ. Acoust. Soc. Am.,26, 1006 (1954).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    J. T. Stuart:Journ. Fluid. Mech.,24, 673 (1966).MathSciNetADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  3. (3).
    J. T. Stuart andL. Woodgate:Phil. Mag.,46, 40 (1955).CrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    G. H. Keulegan andL. H. Carpenter:Journ. Res. Nat. Bur. Std.,60, 423 (1958).CrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    J. Buchanan:Proc. London Math. Soc.,22, 181 (1889–1891).MathSciNetGoogle Scholar
  6. (6).
    G. Arfkin:Mathematical Methods for Physicists (New York, N.Y., 1966), p. 92 and 467. We use the oblate spheroidal co-ordinates of p. 467 rather than those of p. 97 in order to measure the angle from the pole rather than from the equatorial plane.Google Scholar
  7. (7).
    M. Abramowitz andI. A. Stegun, editors:Handbook of Mathematical Functions, Nat. Bur. Stds. Appl. Math. Ser. 55 (Washington, D. C., 1964).Google Scholar
  8. (8).
    J. A. Stratton, P. M. Morse, L. J. Chu, J. D. C. Little andF. J. Corbato:Spheroidal Wave Functions (New York, N. Y., 1956).Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1974

Authors and Affiliations

  • D. R. Tompkins
    • 1
  1. 1.Department of PhysicsUniversity of WyomingLaramie

Personalised recommendations