Evaluation of the massive superpropagator in the f-meson-graviton mixing model

Summary

Working within the framework of the strong gravity theory using nonpolynomial Lagrangians, we have investigated themassive superpropagator for a mixedtensor field consisting of Einstein’s massless gravity field and the strong gravity field of the massive f-meson. The final compact expression for the massive superpropagator in Euclidean co-ordinate space has the form of a one-dimensional integral characterized by poles and branch cuts. A similar integral representation has been derived for the « pure » f-meson superpropagator. The reality of both integrals is guaranteed by an averaging prescription. Numerical calculations of the massive superpropagator have been carried out both in Euclideanx-space and, for the corresponding Fourier transform, in the Symanzik region of the external momenta.

Riassunto

Lavorando entro lo schema della teoria della gravità forte usando lagrangiani non polinomiali, si è studiato il superpropagatorecon massa per un campotensoriale misto consistente nel campo gravitazionale senza massa di Einstein e nel campo della gravità forte del mesone f con massa. L’espressione compatta finale per il superpropagatore con massa nello spazio delle coordinate euclidiano ha la forma di un integrale unidimensionale caratterizzato da poli e tagli di diramazioni. Si è dedotta una rappresentazione integrale simile per il « puro » superpropagatore del mesone f. Che entrambi gli integrali siano reali è garantito da una prescrizione di media. Si sono eseguiti calcoli numerici del superpropagatore con massa sia nello spaziox euclidiano che, per la corrispondente trasformata di Fourier, nella regione di Symanzik degli impulsi esterni.

Реэюме

Работая в рамках теории сильной гравитации, испольэуя неполиномиальные Лагранжианы, мы исследовали массивный суперпропагатор для смещанного тенэорного поля, состояшего иэ гравитационного поля Эйнщтейна с нулевой массой и сильного гравитационного поля массивного f-меэона. Окончательное компактное выражение для массивного суперпропагатора в звклидовом координатном пространстве имеет форму однократного интеграла, характериэуюшегося полюсами и раэреэами ветвлений. Аналогичное интегральное представление было выведено для « чистого » f-меэонного суперпропагатора. Реальность обоих интегралов гарантируется рецептом усреднение. Численные вычисления массивного суперпропагатора были проведены и в звклидовом ж-пространстве и для соответствуюшего Фурье-преобраэования в области Симанэика для внещних импульсов.