An approach to the problem of bound states — II

Summary

The method in the previous paper, I, is applied to the cases of the scalar and pseudoscalar four-Fermion interactions. The integral equations for the particle-antiparticle two-body bound system are derived and then analysed in terms of partial waves. In the special case of contact interaction, the possible bound states are¹ S ₀,¹ P ₁,³ P ₀,³ P ₁ and³ S ₁+³ D ₁ for both scalar and pseudoscalar interactions, and numerical solutions are obtained for each of these states. The³ S ₁+³ D ₁ solution for the pseudoscalar interaction has an unfamiliar feature as appeared in the case of the vector interaction, but no such solution exists in the case of the scalar interaction.

Riassunto

Si applica il metodo di un precedente articolo, I, ai casi dell’interazione quadrifermionica scalare e pseudoscalare. Si deducono le equazioni integrali per il sistema legato di due corpi particella-antiparticella e si analizzano poi in funzione delle onde parziali. Nel caso speciale dell’interazione di contatto, i possibili stati legati sono¹ S ₀,¹ P ₁,³ P ₀,³ P ₁ e³ S ₁+³ D ₁ per le interazioni sia scalari che pseudoscalari, e si ottengono le soluzioni numeriche per ciascuno di questi stati. La soluzione³ S ₁+³ D ₁ per l’interazione pseudoscalare ha una caratteristica non familiare come risulta nel caso dell’interazione vettoriale, mentre non esiste una soluzione simile nel caso dell’interazione scalare.