Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 99, Issue 2, pp 163–184 | Cite as

Indecomposable representations of the groupSL(2,C) corresponding to the gel’fand-ponomarev representations of its lie algebra

I. The nonsingular case
  • P. Casati
Article
  • 24 Downloads

Summary

We construct a class of indecomposable representations of the groupSL(2,C) which are shown to be continuous and to correspond, exhaustively, to the nonsingular representations of thesl(2,C) Lie algebra studied by Gel’fand and Ponomarev.

PACS

02.20.Qs. - General properties, structure and representation of Lie groups 

Нераэложимые представления группы SL(2, С), соответствуюшие представлениям Гельфанда-Пономарева для алгебры Ли.

I. Несингулярный случай

Реэюме

Мы конструируем класс нераэложимых представлений группы SL(2, С) которые являются непрерывными и соответсвуют несингулярным представлениям алгебры Ли 5/(2, С)исследованным Гельфандом и Пономаревым.

Riassunto

Costruiamo una classe di rappresentazioni indecomponibili del gruppoSL(2,C) che si dimostrano essere continue e corrispondere, esaurientemente, alle rappresentazioni non singolari dell’algebra di Liesl(2,C) studiate da Gel’fand e Ponomarev.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    I. M. Gel’fand, M. I. Graev andN. Ya. Vilenkin:Generalized Functions, Vol.5, Chap. III (Academic Press, New York, N.Y., 1966).MATHGoogle Scholar
  2. (2).
    R. Raczka:Ann. Inst. Henry Poincaré,19, 6 (1973).MathSciNetGoogle Scholar
  3. (3).
    S. M. Paneitz:Ann. Inst. Henry Poincaré,40, 1 (1984).MathSciNetGoogle Scholar
  4. (4).
    I. M. Gel’fand andV. A. Ponomarev:Usp. Mat. Nauk,23, 3 (1968).MathSciNetGoogle Scholar
  5. (5).
    B. Speh:Trans. Am. Math. Soc.,265, 1 (1981).MathSciNetCrossRefMATHGoogle Scholar
  6. (6).
    M. A. Naimark:Linear Representation of the Lorentz Group (Preprint, University of Kyoto, Kyoto 1964).Google Scholar
  7. (7).
    H. Araki: Res. Inst. for Math. Sci. Kyoto Univ. RIMS-479 (May 1984) (Preprint, University of Kyoto).Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1988

Authors and Affiliations

  • P. Casati
    • 1
  1. 1.Dipartimento di Matematica dell’UniversitàMilanoItalia

Personalised recommendations