Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 90, Issue 1, pp 39–48 | Cite as

Chiral symmetry, symmetry restoration in QCD2

  • Y. Hoshino
Article

Summary

Schwinger-Dyson equation for the quark propagator is solved numerically. Because of the gluon mass, an infra-red nonsingular solution is found. This solution gives the finite vacuum expectation value 〈\(\bar \psi \)ψ0. By studying the effective potential to the two-loop order, chiral symmetry is suggested to break spontaneously even in two dimensions. But the Goldstone boson becomes massive through the interaction determined by nonlinearσ-model.

PACS

12.90. - Miscellaneous theoretical ideas and models 

Киральная симметрия, восстановление симметрии в квантовой хромодинамике

Реэюме

Числено рещается уравнение ЩвингераДайсона для nропагатора кварков. Вследствие глуонной массы, получается рещение, свободное от инфракрасной расходимости. Это рещение дает конечную величину вакуумного ожидания 〈\(\bar \psi \)ψ0. Исследуя зффективный потенциал с точностью до двух петель, предполагается, что киральная симметрия нарущается спонтанно, даже в двух иэмерениях. Однако боэон Голдстоуна становится массивным иэ-эа вэаимодействия, определенного нелинейнойσ-моделью.

Riassunto

Si risolve numericamente l’equazione di Schwinger-Dyson per il propagatore di quark. A causa della massa del gluone si trova una soluzione non singolare nell’infrarosso. Questa soluzione dà il valore finito atteso nel vuoto 〈\(\bar \psi \)ψ0. Studiando il potenziale efficace fino all’ordine a due anelli, si suggerisce che la simmetria chirale si rompa spontaneamente anche in due dimensioni. Ma il bosone di Goldstone diventa dotato di massa mediante l’interazione determinata dal modelloσ non lineare.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. (1).
    R. E. Gamboa Saravi, F. A. Schaposnik andJ. E. Solomin:Nucl. Phys. B,185, 239 (1981);Phys. Rev. D,30, 1353 (1984).CrossRefADSGoogle Scholar
  2. (2).
    L. V. Belvedere, J. A. Swica, K. D. Rothe andB. Schroer:Nucl. Phys. B,153, 112 (1979).CrossRefADSGoogle Scholar
  3. (3).
    A. M. Polyakov:Phys. Lett. B,59, 79 (1975);A. M. Polyakov andP. B. Wiegmann:Phys. Lett. B,131, 121 (1983).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  4. (4).
    T. Maskawa andH. Nakajima:Prog. Theor. Phys.,52, 1326 (1974).CrossRefADSGoogle Scholar
  5. (5).
    H. D. Politzer:Nucl. Phys. B,117, 347 (1976);K. Lane:Phys. Rev. D,10, 2605 (1974);H. Pagels:Phys. Rev. D,19, 3680 (1979).CrossRefADSGoogle Scholar
  6. (6).
    J. M. Cornwall, R. Jackiw andE. Tomboulis:Phys. Rev. D,10, 2428 (1974).CrossRefADSGoogle Scholar
  7. (7).
    K. Higashijima:Phys. Lett. B,124, 257 (1984).CrossRefADSGoogle Scholar
  8. (8).
    K. Stam:J. Phys. G,9, L229 (1983);T. T. Wu andI. O. Stematescu:Nucl. Phys. B,143, 503 (1978);J. H. Lowenstein andA. Swica:Ann. Phys. (N. Y.),68, 172 (1971);L. V. Belvedere, J. A. Swica, K. D. Rothe andB. Schroer:Nucl. Phys. B,153, 112 (1979).Google Scholar
  9. (9).
    S. Deser, R. Jackiw andS. Templeton:Ann. Phys. (N. Y.),140, 372 (1982).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  10. (10).
    G. ’t Hooft:Nucl. Phys. B,75, 461 (1974).CrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1985

Authors and Affiliations

  • Y. Hoshino
    • 1
  1. 1.Department of PhysicsHokkaido UniversitySapporoJapan

Personalised recommendations