Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 9, Issue 2, pp 299–314 | Cite as

Relativistic dynamical algebras for two-particle systems

  • A. Sudbery
Article

Summary

Relative variables for the motion of two relativistic particles are constructed from the generators of the product of two Poincaré groups, and the formulation of operator equations describing forces between the particles is discussed. Nonlinear algebras like those that occur in chiral dynamics arise naturally in this context; for these algebras O’Raifeartaigh’s theorem does not hold.

Релятивистские дина мические алгебры для двух-частичных систе м

Резюме

Конструируются отно сительные переменны е для движения двух рел ятивистских частиц из генераторо в произведения двух г рупп Пуанкаре. Обсуждаетс я формулировка оПерат орных уравнений, опис ывающих силы между частицами. В этом контексте естес твенным образом возн икают нелинейные алгебры, п одобные алгебрам, кот орые встречаются в ки ральной динамике. Для этих алге встречаются в кираль ной динамике. Для этих алгебр теорема О’Рей ферти не выполняется. теорема О’Рейферти н е выполняется.

Riassunto

Le variabili relative per il moto di due particelle relativistiche si costruiscono dai generatori del prodotto di due gruppi di Poincaré, e si discute la formulazione delle equazioni agli operatori che descrivono lo forze fra le particelle. Le algebre non lineari come quelle che intervengono nella dinamica chirale sorgono naturalmente in questo contesto; per queste algebre il teorema di O’Raifeartaigh non vale.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    A. Sudbery:Nonrelativistic de Sitter space and the harmonic oscillator (to be published inNucl. Phys.)Google Scholar
  2. (2).
    L. O'Raifeartaigh:Phys. Rev. Lett.,14, 575 (1965);Phys. Rev.,139, B 1052 (1965).MathSciNetADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  3. (3).
    S. Weinberg:Phys. Rev.,166, 1568 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    S. Coleman, J. Wess andB. Zumino:Phys. Rev.,177, 2239, 2247 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    B. Bakamjian andL. H. Thomas:Phys. Rev.,92, 1300 (1953).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    L. L. Foldy:Phys. Rev.,122, 275 (1961).ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    T. F. Jordan, A. J. Macfarlane andE. C. G. Sudarshan:Phys. Rev.,133, B 487 (1964).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    H. Osborn:Phys. Rev.,176, 1514 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    F. E. Close andH. Osborn:Phys. Rev. D,2, 2127 (1970).ADSCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    J.-M. Lévy-Leblond:Journ. Math. Phys.,4, 776 (1963).315 ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1972

Authors and Affiliations

  • A. Sudbery
    • 1
  1. 1.Department of MathematicsUniversity of YorkHeslington

Personalised recommendations