On radiative corrections due to soft photons

Summary

It is shown how the infra-red divergent part, due to soft virtual photons, of any scattering amplitude can be factorized in a Lorentz invariant manner. It is further shown that if the energy resolution for a process is negligible compared to the electron rest mass then the whole soft photon contribution to the transition probability density can be factorized leaving a Lorentz-invariant remainder. This factorization is then extended to the more realistic case of an energy resolution which is of the same order of magnitude as the electron rest mass, or larger. Finally, the magnitudes of radiative corrections are discussed.

Riassunto

Si mostra come la parte divergente infrarossa, dovuta a fotoni virtuali molli, di qualunque ampiezza di scattering può essere sviluppata in fattori in forma invariante secondo Lorentz. Si mostra inoltre che se la risoluzione dell’energia per un processo è trascurabile in confronto alla massa di riposo dell’elettrone, in tal caso tutto il contributo del fotone molle alla densità di probabilità della transizione può essere fattorizzato lasciando un resto invariante secondo Lorentz. La fattorizzazione viene estesa poi al caso più realistico in cui la risoluzione dell’energia è dello stesso ordine di grandezza della massa di riposo dell’elettrone, o maggiore. Infine si discute la grandezza delle correzioni radiative.