Advertisement

Il Nuovo Cimento (1955-1965)

, Volume 19, Issue 5, pp 1010–1028 | Cite as

On radiative corrections due to soft photons

  • K. E. Eriksson
Article

Summary

It is shown how the infra-red divergent part, due to soft virtual photons, of any scattering amplitude can be factorized in a Lorentz invariant manner. It is further shown that if the energy resolution for a process is negligible compared to the electron rest mass then the whole soft photon contribution to the transition probability density can be factorized leaving a Lorentz-invariant remainder. This factorization is then extended to the more realistic case of an energy resolution which is of the same order of magnitude as the electron rest mass, or larger. Finally, the magnitudes of radiative corrections are discussed.

Riassunto

Si mostra come la parte divergente infrarossa, dovuta a fotoni virtuali molli, di qualunque ampiezza di scattering può essere sviluppata in fattori in forma invariante secondo Lorentz. Si mostra inoltre che se la risoluzione dell’energia per un processo è trascurabile in confronto alla massa di riposo dell’elettrone, in tal caso tutto il contributo del fotone molle alla densità di probabilità della transizione può essere fattorizzato lasciando un resto invariante secondo Lorentz. La fattorizzazione viene estesa poi al caso più realistico in cui la risoluzione dell’energia è dello stesso ordine di grandezza della massa di riposo dell’elettrone, o maggiore. Infine si discute la grandezza delle correzioni radiative.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    N. Nakanishi:Prog. Theor. Phys.,19, 159 (1958).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  2. (2).
    J. M. Jauch andF. Rohrlich:Helv. Phys. Acta,27, 613 (1954). This paper contains further references to the earlier literature. See also ref. (6), pp. 390-405.MathSciNetMATHGoogle Scholar
  3. (3).
    E. L. Lomon:Nucl. Phys.,1, 101 (1956);Phys. Rev.,113, 726 (1959);D. R. Yennie andH. Suura:Phys. Rev.,105, 1378 (1957);E. R. Caianiello andS. Okubo:Nuovo Cimento,17, 355 (1960);S. Okubo:Nuovo Cimento,18, 70 (1960).CrossRefMATHGoogle Scholar
  4. (4).
    D. R. Yennie, S. C. Frautschi andH. Suura: to be published.Google Scholar
  5. (5).
    T. Murota: preprint.Google Scholar
  6. (6).
    J. M. Jauch andF. Rohrlich:Theory of Photons and Electrons (Cambridge, Mass., 1955).Google Scholar
  7. (*).
    See for instance ref. (6), Table 8-2.Google Scholar
  8. (*).
    Here and in the following we omit a factor (2π)−4 δ(P fP i). See ref. (6) eq. (8-34).Google Scholar
  9. (*).
    We have adopted the method of ref. (4) for the calculation ofb. Originally this method is due toE. L. Lomon andA. Shaw.Google Scholar
  10. (7).
    K. E. Erikson:Nuovo Cimento,19, 1044 (1961).CrossRefGoogle Scholar
  11. (8).
    K. E. Eriksson andA. Peterman:Phys. Rev. Lett.,5, 444 (1960).ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1961

Authors and Affiliations

  • K. E. Eriksson
    • 1
  1. 1.CERNGeneva

Personalised recommendations