QSGCD: Quantum supergravichromodynamics

Summary

We extend the methods of ’t Hooft for the planar model of QCD to their natural supersymmetric generalizations for a pure SUSY Yang-Mills theory with gauge group ℐ. We find, to leading order in the infrared and coupling constant expansions in the respective Dyson-Schwinger and Bethe-Salpeter equations, a massless SUSY multiplet of spins (2,3/2). Following Weinberg, Grisaru and Pendleton, and Kugo and Uehara, we identify this multiplet with the graviton and the gravitino in the spirit of the Sudarshan-Flatoet al. interpretation of the Weinberg-Witten theorem. We propose, therefore, that quantum gravity is really the low-energy remnant of a more fundamental theory: a SUSY Yang-Mills theory with scale parameterΛ _QSGCD∼M _P, whereM _P is the Planck mass. The true unification of gravity with the strong, weak and electromagnetic interactions occurs at a scaleM _SSU⋍1·10²¹ GeV in anE ₈ example, whereE ₈ is the gauge group of the world. Possible connections with the superstring theories of Green and Schwarz and of Grosset al. are discussed.

Riassunto

Si estendono i metodi di ’t Hooft per il modello planare di QCD alle loro generalizzazioni naturali supersimmetriche per una teoria pura SUSY di Yang-Mills con gruppo di gauge ℐ. Si trova, nell’ordine principale nell’infrarosso e negli sviluppi della costante di accoppiamento nelle rispettive equazioni di Dyson-Schwinger e di Bethe-Salpeter, un multipletto senza massa SUSY di spin (2, 3/2). Seguendo Weinberg, Grisaru e Pendleton, e Kugo e Uehara, si identifica questo multipletto con il gravitone e il gravitino nello spirito dell’interpretazione di Sudarshan-Flatoet al. del teorema di Weinberg-Witten. Si propone, perciò, che la gravità quantistica sia realmente il rimanente a bassa energia di una teoria piú fondamentale: una teoria SUSY di Yang-Mills con parametro di scalaΛ _QSGCD∼M _P, doveM _P è la massa di Planck. La vera unificazione della gravità con le interazioni forti, deboli ed elettromagnetiche avviene a una scalaM _SSU⋍1·10²¹ GeV in un esempioE ₈, doveE ₈ è il gruppo di gauge del mondo. Si discutono possibili connessioni con le teorie di superstring di Green e Schwarz e di Grosset al.

Реэюме

Мы обобшаем методы т’Хуфта для планарной модели квантовой хромодинамики на случай естественных суперсимметричных обобшений для чистой теории SUSY Янга-Миллса с калибровочной группой ℐ. Мы получаем, в старщем порядке в инфракрасном раэложении и в раэложении по константе свяэи в соответствуюших уравнениях Дайсона-Щвингера и Бете-Салпетера, беэмассовый SU-SY мультиплет для спинов (2, 3/2). Следуя Вайнбергу, Грисару и Пендлетону, и Куго и Уехара, мы идентифицируем зтот мультиплет с гравитоном и гравитино в духе интерпретации Сударщана-Флато и др. теоремы Вайнберга-Виттена. Мы предполагаем, что квантовая гравитация в действительности представляет ниэкознергетический остаток более фундаментальной теории: теории SUSY Янга-Миллса с масщтабным параметром λQSGCD ∼ М_р, где М_р есть масса Планка. Истинное общединение гравитации с сильными, слабыми и злектромагнитными вэаимодействиями происходит при р_MSSU⋍ 1 · 10²¹ ГзВ на примере Е₈, где Е₈ представляет калибровочную группу мира. Обсуждаются воэможные свяэи с суперструнными теориями Грина и Щварца и Гросса и др.