Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 99, Issue 5, pp 635–645 | Cite as

QSGCD: Quantum supergravichromodynamics

  • B. F. L. Ward
Article
  • 15 Downloads

Summary

We extend the methods of ’t Hooft for the planar model of QCD to their natural supersymmetric generalizations for a pure SUSY Yang-Mills theory with gauge group ℐ. We find, to leading order in the infrared and coupling constant expansions in the respective Dyson-Schwinger and Bethe-Salpeter equations, a massless SUSY multiplet of spins (2,3/2). Following Weinberg, Grisaru and Pendleton, and Kugo and Uehara, we identify this multiplet with the graviton and the gravitino in the spirit of the Sudarshan-Flatoet al. interpretation of the Weinberg-Witten theorem. We propose, therefore, that quantum gravity is really the low-energy remnant of a more fundamental theory: a SUSY Yang-Mills theory with scale parameterΛQSGCDMP, whereMP is the Planck mass. The true unification of gravity with the strong, weak and electromagnetic interactions occurs at a scaleMSSU⋍1·1021 GeV in anE8 example, whereE8 is the gauge group of the world. Possible connections with the superstring theories of Green and Schwarz and of Grosset al. are discussed.

PACS

11.10. - Field theory 

Квантовая супергравихро модинамика

Реэюме

Мы обобшаем методы т’Хуфта для планарной модели квантовой хромодинамики на случай естественных суперсимметричных обобшений для чистой теории SUSY Янга-Миллса с калибровочной группой ℐ. Мы получаем, в старщем порядке в инфракрасном раэложении и в раэложении по константе свяэи в соответствуюших уравнениях Дайсона-Щвингера и Бете-Салпетера, беэмассовый SU-SY мультиплет для спинов (2, 3/2). Следуя Вайнбергу, Грисару и Пендлетону, и Куго и Уехара, мы идентифицируем зтот мультиплет с гравитоном и гравитино в духе интерпретации Сударщана-Флато и др. теоремы Вайнберга-Виттена. Мы предполагаем, что квантовая гравитация в действительности представляет ниэкознергетический остаток более фундаментальной теории: теории SUSY Янга-Миллса с масщтабным параметром λQSGCD ∼ Мр, где Мр есть масса Планка. Истинное общединение гравитации с сильными, слабыми и злектромагнитными вэаимодействиями происходит при рMSSU⋍ 1 · 1021 ГзВ на примере Е8, где Е8 представляет калибровочную группу мира. Обсуждаются воэможные свяэи с суперструнными теориями Грина и Щварца и Гросса и др.

Riassunto

Si estendono i metodi di ’t Hooft per il modello planare di QCD alle loro generalizzazioni naturali supersimmetriche per una teoria pura SUSY di Yang-Mills con gruppo di gauge ℐ. Si trova, nell’ordine principale nell’infrarosso e negli sviluppi della costante di accoppiamento nelle rispettive equazioni di Dyson-Schwinger e di Bethe-Salpeter, un multipletto senza massa SUSY di spin (2, 3/2). Seguendo Weinberg, Grisaru e Pendleton, e Kugo e Uehara, si identifica questo multipletto con il gravitone e il gravitino nello spirito dell’interpretazione di Sudarshan-Flatoet al. del teorema di Weinberg-Witten. Si propone, perciò, che la gravità quantistica sia realmente il rimanente a bassa energia di una teoria piú fondamentale: una teoria SUSY di Yang-Mills con parametro di scalaΛQSGCDMP, doveMP è la massa di Planck. La vera unificazione della gravità con le interazioni forti, deboli ed elettromagnetiche avviene a una scalaMSSU⋍1·1021 GeV in un esempioE8, doveE8 è il gruppo di gauge del mondo. Si discutono possibili connessioni con le teorie di superstring di Green e Schwarz e di Grosset al.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    See, for example,M. B. Green andJ. H. Schwarz: Caltech preprint, 68–1182 (1984);P. Candelas, G. T. Horowitz, A. Strominger andE. Witten: preprint NSF-ITP-84-170;Nucl. Phys. B,258, 46 (1985), and references therein.Google Scholar
  2. (2).
    D. J. Gross, J. A. Harvey, E. Martinec andR. Rohm: Princeton preprint, 1984;Phys. Rev. Lett.,54, 502 (1985).Google Scholar
  3. (3).
    See, for example,J. Scherk:Rev. Mod. Phys.,47, 123 (1974) and references therein.MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  4. (4).
    S. L. Glashow:Nucl. Phys,22, 579 (1961);A. Salam: inElementary Particle Theory, edited byR. Savartholm (Wiley, New York, N.Y., 1968);S. Weinberg:Phys. Rev. Lett.,19, 1264 (1967).CrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    J. C. Pati andA. Salam:Phys. Rev. Lett.,31, 661 (1973);H. Georgi andS. L. Glashow:Phys. Rev. Lett.,32, 438 (1974).CrossRefADSGoogle Scholar
  6. (6).
    See, for example,J. Ellis: preprint CERN-TH-4017/84 and references therein.Google Scholar
  7. (7).
    G. ’t Hooft:Nucl. Phys. B,72, 461 (1974);75, 461 (1974).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  8. (8).
    S. Weinberg:Phys. Rev.,135, B 1049 (1964).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  9. (9).
    M. T. Grisaru andH. N. Pendleton:Phys. Lett. B,67, 323 (1977).CrossRefADSGoogle Scholar
  10. (10).
    T. Kugo andS. Uehara:Prog. Theor. Phys.,66, 1044 (1981).MathSciNetCrossRefADSMATHGoogle Scholar
  11. (11).
    S. Weinberg andE. Witten:Phys. Lett. B,96, 59 (1980).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  12. (12).
    E. C. G. Sudarshan:Phys. Rev. D,24, 1591 (1981).CrossRefADSGoogle Scholar
  13. (13).
    M. Flato, D. Sternheimer andC. Fronsdal:Commun. Math. Phys.,90, 563 (1983).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  14. (14).
    G. Veneziano andS. Yankielowicz:Phys. Lett. B,113, 231 (1982).CrossRefADSGoogle Scholar
  15. (15).
    I. Affleck, M. Dine andN. Seiberg:Nucl. Phys. B,241, 493 (1984), and references therein.CrossRefADSGoogle Scholar
  16. (16).
    J. D. Bjorken andS. D. Drell:Relativistic Quantum Mechanics (McGraw-Hill Book Co., New York, N.Y., 1964).Google Scholar
  17. (17).
    M. Baker, J. S. Ball andF. Zachariasen:Nucl. Phys. B,229, 445 (1983);M. Baker, L. Carson, J. S. Ball andF. Zachariasen:Nucl. Phys. B,229, 456 (1983).CrossRefADSGoogle Scholar
  18. (18).
    G. Farrar andS. Weinberg:Phys. Rev. D,27, 2732 (1983).CrossRefADSGoogle Scholar
  19. (19).
    G. ’t Hooft:Phys. Rev. Lett.,37, 8 (1976).CrossRefADSGoogle Scholar
  20. (20).
    S. Dimopoulos andH. Georgi:Nucl. Phys. B,193, 150 (1981). The estimateM SSU⋍1·1021 GeV assumes that the values of theSU 5 coupling atM G and theSU 3 coupling atM P are 1.0 and 2.0, respectively. If the latter coupling further exceeds the former one,M SSU will increase accordingly. We breakE 8 248’s to a SUSY-tunedSU 5×SU 3 left chiral particle content of a light (3(5*+10)+5+10*, 1), of 2(5+10*, 1) atM G, of a (5+5*+24, 1) of Higgs’s and of a (5, 3*)+(5*, 3) atM P.CrossRefADSGoogle Scholar
  21. (21).
    S. Mandelstam: inProceedings of the XXI International Conference on High Energy Physics;M. A. Nemazie, A. Salam andJ. Strathdee:Phys. Rev. D,28, 1481 (1983);L. Brink, O. Lindgren andB. E. W. Nilsson:Phys. Lett. B,123, 323 (1983).Google Scholar
  22. (22).
    See, for example,P. S. Howe andP. C. West:Nucl. Phys. B,242, 364 (1984);F. del Aguila, M. Dugan, B. Grinstein, L. Hall; G. G. Ross andP. West: preprint HUTP-84/A001;Nucl. Phys. B,250, 225 (1985);L. Hall, preprint HUTP-84/A010.MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1988

Authors and Affiliations

  • B. F. L. Ward
    • 1
  1. 1.Department of Physics and AstronomyThe University of TennesseeKnoxvilleU.S.A.

Personalised recommendations