A formal derivation of the veneziano formula from finite-energy sum rules

Summary

Within the framework of the narrow-width approximation for resonances and under rather general assumptions fors- andt-channel Regge trajectories (linearitynot included), the Veneziano rormula and the supplementary condition are shown to follow uniquely from the requirement that FESR’s with momentsm=0, 1 and 2 reproduce as many Regge zeros as possible, with continuity from positivet to some negative valuet _c depending on the cut-off.

Riassunto

Nel quadro dell’approssimazione di larghezze strette per le risonanze e con ipotesi alquanto generali per le traiettorie di Regge nei canalis et (linearità non inclusa), si dimostra che la formula di Veneziano e la condizione supplementare seguono univocamente dalla condizione che le regole di somma per energie finite corrispondenti ai momentim=0, 1 e 2 riproducono quanti più zeri di Regge possibile, con continuità dat positivi ad un qualche valore negativot _c dipendente dal taglio.

Реэюме

Покаэывается, что формула Венециано и дополнительное условие, в рамках приближения малой щирины для реэонансов и, испольэуя довольно обшие предположения для Редже траекторииs иt каналов (линейность не включается в число предположений), одноэначно следуют иэ требования, что правила сумм при конечных знергиях с моментамиm=0,1 и 2 воспроиэводят нули Редже и непрерывность от положительныхt до некоторой отрицательной величиныt _c , эависяшей от обреэания.