Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 33, Issue 4, pp 649–660 | Cite as

A formal derivation of the veneziano formula from finite-energy sum rules

  • R. Odorico
Article

Summary

Within the framework of the narrow-width approximation for resonances and under rather general assumptions fors- andt-channel Regge trajectories (linearitynot included), the Veneziano rormula and the supplementary condition are shown to follow uniquely from the requirement that FESR’s with momentsm=0, 1 and 2 reproduce as many Regge zeros as possible, with continuity from positivet to some negative valuet c depending on the cut-off.

Формальный вывод формулы Венециано иэ правил симм при конечных знергиях

Реэюме

Покаэывается, что формула Венециано и дополнительное условие, в рамках приближения малой щирины для реэонансов и, испольэуя довольно обшие предположения для Редже траекторииs иt каналов (линейность не включается в число предположений), одноэначно следуют иэ требования, что правила сумм при конечных знергиях с моментамиm=0,1 и 2 воспроиэводят нули Редже и непрерывность от положительныхt до некоторой отрицательной величиныt c , эависяшей от обреэания.

Riassunto

Nel quadro dell’approssimazione di larghezze strette per le risonanze e con ipotesi alquanto generali per le traiettorie di Regge nei canalis et (linearità non inclusa), si dimostra che la formula di Veneziano e la condizione supplementare seguono univocamente dalla condizione che le regole di somma per energie finite corrispondenti ai momentim=0, 1 e 2 riproducono quanti più zeri di Regge possibile, con continuità dat positivi ad un qualche valore negativot c dipendente dal taglio.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. (1).
    G. Veneziano:Nuovo Cimento,57 A, 190 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  2. (2).
    R. Odorico:Nucl. Phys.,101 B, 480 (1975).CrossRefADSGoogle Scholar
  3. (3).
    C. Schmid:Phys. Lett.,28 B, 348 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  4. (*).
    Arguments in favour of the phenomenological relevance of the supplementary condition have been put forward in ref. (4–6). In the theory of dual-resonance models this condition is found necessary for ghost elimination. Seee.g. ref. (7).Google Scholar
  5. (4).
    T. Eguchi andK. Igi:Phys. Rev. Lett.,27, 1319 (1971).CrossRefADSGoogle Scholar
  6. (5).
    T. Eguchi, M. Fukugita andT. Shimada:Nucl. Phys.,74 B, 102 (1974);T. Shimada: University of Tokyo report UT-250 (July 1975).CrossRefADSGoogle Scholar
  7. (6).
    R. Odorico:Phys. Rev. D,8, 3952 (1973).CrossRefADSGoogle Scholar
  8. (7).
    S. Mandelstam:Phys. Rep.,13 C, 259 (1974).CrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1976

Authors and Affiliations

  • R. Odorico
    • 1
    • 2
  1. 1.Istituto di Fisica Teorica dell’UniversitàTrieste
  2. 2.Istituto Nazionale di Fisica NucleareSezione di TriesteItaly

Personalised recommendations