Advertisement

Short-range correlation with pseudopotentials. — III

  • A. Osman
Article

Summary

The correlation problem in nuclei is considered following a unitary-model operator. Short-range pseudopotentials are required to be added in order to achieve healing in the wave functions. The tensor forces and the short-range pseudopotentials are renormalized in second-order perturbation theory with the introduction of correlated basis wave functions. The orbitals are expanded in terms of harmonic-oscillator functions. The second-order terms are found to provide important correlations to the calculated binding energy. The present approach has been applied, through the Hartree-Fock method for the resulting effective Hamiltonian, to the two finite closed-shell spherical nuclei16O and40Ca. Hartree-Fock calculations have been carried out for these two nuclei,16O and40Ca, with an effective interaction derived from the Hamada-Johnston, the Yale, the Reid potentials and from the potentialA calculated by us. Our present calculations for the binding energies per particle for the16O and40Ca nuclei are in good agreement with the experimental measurements.

Короткодействуюшие корреляции с псевдопотенциалами. -III

Реэюме

Испольэуя модельный унитарный оператор, рассматривается про-блема корреляций в ядрах. Для восстановления волновых функций необходимо добавление короткодействуюших псевдопотенциалов. Тенэорные силы и коротко-действуюшие псевдопотенциалы перенормируются во втором порядке теории воэ-мушений с помошью введения коррелированных баэисных волновых функций. Орбитали раэлагаются в ряд по функциям гармонического осциллятора. Полу-чается, что члены второго порядка обеспечивают важные поправки при вычислении знергии свяэи. Испольэуя метод Хартри-Фока для реэультируюшего зффективного Гамильтониана, предложенный подход применяется к двум сферическим ядрам с эаполненными оболочками16О и40Са. Проводятся вычисления по методу Хартри-Фока для зтих двух ядер16О и40Са, испольэуя зффективное вэаимодействие, выве-денное иэ потенциалов Хамада-Джонстона, але, Рида и иэ потенциала А, вычи-сленного явторами. Нащи вычисления в зтой работе для знергии свяэи на одну частицу для ядер16О и40Са хорощо согласуются с зкспериментальными иэмерениями.

Riassunto

Si considera il problema della correlazione nei nuclei seguendo un operatore di modello unitario. Sono necessari pseudopotenziali a breve raggio da aggiungere allo scopo di raggiungere la correzione nelle funzioni d’onda. Le forze tensoriali e gli pseudopotenziali a breve raggio sono rinormalizzati nella teoria perturbativa di secondo ordine con l’introduzione di funzioni d’onda basilari correlate. Gli orbitali sono sviluppati in termini di funzioni dell’oscillatore armonico. Si trova che i termini di second’ordine forniscono importanti correzioni all’energia di legame calcolata. Si è applicato questo approccio, usando il metodo di Hartree-Fock per l’hamiltoniano effettivo risultante, ai due nuclei finiti sferici con strato chiuso16O e40Ca. Si sono effettuati calcoli di Hartree-Fock per questi due nuclei16O e40Ca, con un’interazione efficace dedotta dai potenziali di Hamada-Johnston, Yale e Reid e dal potenzialeA calcolato da noi. I nostri calcoli attuali per le energie di legame per particella per i nuclei16O e40Ca sono in buon accordo con le misure sperimentali.

Literatur

  1. (1).
    T. Hamada andI. D. Johnston:Nucl. Phys.,34, 382 (1962).CrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    K. E. Lassila, M. H. Hull jr.,H. M. Ruppel, F. A. McDonald andG. Breit:Phys. Rev.,126, 881 (1962).CrossRefADSGoogle Scholar
  3. (3).
    M. H. MacGregor, R. A. Arndt andR. M. Wright:Phys. Rev.,182, 1714 (1969).CrossRefADSGoogle Scholar
  4. (4).
    R. V. Reid jr.:Ann. of Phys.,50, 411 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  5. (5).
    A. Osman:Nucleon-nucleon interaction and nuclear forces (submitted for publication).Google Scholar
  6. (6).
    H. A. Bethe:Phys. Rev.,103, 1353 (1956).CrossRefADSGoogle Scholar
  7. (7).
    H. A. Bethe andJ. Goldstone:Proc. Roy. Soc., A238, 551 (1957).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  8. (8).
    K. A. Bruckner andJ. L. Gammel:Phys. Rev.,109, 1023 (1958).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  9. (9).
    R. J. Eden: inNuclear Reactions, edited byP. M. Endt andM. Demeur, Vol.1 (Amsterdam, 1958), p. 1.Google Scholar
  10. (10).
    H. A. Bethe:Phys. Rev.,138, B 804 (1965).Google Scholar
  11. (11).
    A. D. MacKellar andR. L. Becker:Phys. Lett.,18, 308 (1965).CrossRefADSGoogle Scholar
  12. (12).
    S. Moszkowski andB. Scott:Ann. of Phys.,11, 65 (1960).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  13. (13).
    H. A. Bethe, B. H. Brandow andA. G. Petschek:Phys. Rev.,129, 225 (1963).CrossRefADSGoogle Scholar
  14. (14).
    R. Jastrow:Phys. Rev.,98, 1479 (1955).CrossRefADSGoogle Scholar
  15. (15).
    T. T. S. Kuo andG. E. Brown:Phys. Lett.,18, 54 (1965).CrossRefADSGoogle Scholar
  16. (16).
    G. E. Brown, G. T. Shappert andC. W. Wong:Nucl. Phys.,56, 191 (1964).CrossRefGoogle Scholar
  17. (17).
    J. Da Providência andC. M. Shakin:Ann. of Phys.,30, 95 (1964).CrossRefADSGoogle Scholar
  18. (18).
    A. Osman:Nucl. Phys.,153 A, 524 (1970).CrossRefADSGoogle Scholar
  19. (19).
    A. Osman:Particles and Nuclei,4, 209 (1972).Google Scholar
  20. (20).
    A. Osman:Lett. Nuovo Cimento,10, 134 (1974).CrossRefGoogle Scholar
  21. (21).
    F. Villars:Rendiconti S.I.F., Course XXIII (New York, N. Y., 1963).Google Scholar
  22. (22).
    J. Da Providência andC. M. Shakin:Nucl. Phys.,65, 54 (1965).CrossRefGoogle Scholar
  23. (23).
    P. Mittelstaedt:Acta Phys. Acad. Sci. Hung.,19, 303 (1965).CrossRefGoogle Scholar
  24. (24).
    J. Da Providência andC. M. Shakin:Nucl. Phys. 65, 75 (1965).CrossRefGoogle Scholar
  25. (25).
    A. Osman:Nuovo Cimento,31 A, 487 (1976).CrossRefADSGoogle Scholar
  26. (26).
    A. Osman:Nuovo Cimento,32 A, 90 (1976).CrossRefADSGoogle Scholar
  27. (27).
    K. T. R. Davies, S. J. Krieger andM. Baranger:Nucl. Phys.,84, 545 (1966).CrossRefGoogle Scholar
  28. (28).
    A. K. Kerman, J. P. Svenne andF. M. H. Villars:Phys. Rev.,147, 710 (1966).CrossRefADSGoogle Scholar
  29. (29).
    T. Dahlblom, K.-G. Fögel, B. Quist andA. Törn:Nucl. Phys.,56, 177 (1964).CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1976

Authors and Affiliations

  • A. Osman
    • 1
  1. 1.International Centre for Theoretical PhysicsTriesteItaly

Personalised recommendations