Short-range correlation with pseudopotentials. — III

Summary

The correlation problem in nuclei is considered following a unitary-model operator. Short-range pseudopotentials are required to be added in order to achieve healing in the wave functions. The tensor forces and the short-range pseudopotentials are renormalized in second-order perturbation theory with the introduction of correlated basis wave functions. The orbitals are expanded in terms of harmonic-oscillator functions. The second-order terms are found to provide important correlations to the calculated binding energy. The present approach has been applied, through the Hartree-Fock method for the resulting effective Hamiltonian, to the two finite closed-shell spherical nuclei¹⁶O and⁴⁰Ca. Hartree-Fock calculations have been carried out for these two nuclei,¹⁶O and⁴⁰Ca, with an effective interaction derived from the Hamada-Johnston, the Yale, the Reid potentials and from the potentialA calculated by us. Our present calculations for the binding energies per particle for the¹⁶O and⁴⁰Ca nuclei are in good agreement with the experimental measurements.

Riassunto

Si considera il problema della correlazione nei nuclei seguendo un operatore di modello unitario. Sono necessari pseudopotenziali a breve raggio da aggiungere allo scopo di raggiungere la correzione nelle funzioni d’onda. Le forze tensoriali e gli pseudopotenziali a breve raggio sono rinormalizzati nella teoria perturbativa di secondo ordine con l’introduzione di funzioni d’onda basilari correlate. Gli orbitali sono sviluppati in termini di funzioni dell’oscillatore armonico. Si trova che i termini di second’ordine forniscono importanti correzioni all’energia di legame calcolata. Si è applicato questo approccio, usando il metodo di Hartree-Fock per l’hamiltoniano effettivo risultante, ai due nuclei finiti sferici con strato chiuso¹⁶O e⁴⁰Ca. Si sono effettuati calcoli di Hartree-Fock per questi due nuclei¹⁶O e⁴⁰Ca, con un’interazione efficace dedotta dai potenziali di Hamada-Johnston, Yale e Reid e dal potenzialeA calcolato da noi. I nostri calcoli attuali per le energie di legame per particella per i nuclei¹⁶O e⁴⁰Ca sono in buon accordo con le misure sperimentali.

Реэюме

Испольэуя модельный унитарный оператор, рассматривается про-блема корреляций в ядрах. Для восстановления волновых функций необходимо добавление короткодействуюших псевдопотенциалов. Тенэорные силы и коротко-действуюшие псевдопотенциалы перенормируются во втором порядке теории воэ-мушений с помошью введения коррелированных баэисных волновых функций. Орбитали раэлагаются в ряд по функциям гармонического осциллятора. Полу-чается, что члены второго порядка обеспечивают важные поправки при вычислении знергии свяэи. Испольэуя метод Хартри-Фока для реэультируюшего зффективного Гамильтониана, предложенный подход применяется к двум сферическим ядрам с эаполненными оболочками¹⁶О и⁴⁰Са. Проводятся вычисления по методу Хартри-Фока для зтих двух ядер¹⁶О и⁴⁰Са, испольэуя зффективное вэаимодействие, выве-денное иэ потенциалов Хамада-Джонстона, але, Рида и иэ потенциала А, вычи-сленного явторами. Нащи вычисления в зтой работе для знергии свяэи на одну частицу для ядер¹⁶О и⁴⁰Са хорощо согласуются с зкспериментальными иэмерениями.