Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 57, Issue 2, pp 227–252 | Cite as

A new approach to the theory of gravitation

  • V. de Alfaro
  • S. Fubini
  • G. Furlan
Article

Summary

We discuss the role of the Newton constant in gravity theory. We show that the natural way to deal with the general covariance of the theory is to notice that the action is independent of any dimensional constant. The Newton constant is introduced in gravity through the classical constant solutionγ μν =(1/l2)δ μν which displays the dilatation breaking of this Poincaré invariant solution. Nothing changes for the usual results of classical gravity since the Newton constant is responsible for the low-energy limit. However, it is easy to realize that there are other solutions of gravity coupled to matter (Yang-Mills and sigma-model) where both fields have the same intensity and the Newton constant does not appear. These «non-Newtonian» solutions are due to the specific nonlinear character of general gravitation. They can be relevant to the hadron structure. The above observations give a hint that the asymptotically small-distance behaviour of the gravity theory is independent of Newton's constant and should reflect the general invariance of the theory, provided that infinite classes of quantum diagrams are summed up.

Новый подход к теории гравитации

Резюме

Мы обсуждаем роль постоянной Ньютона в теории гравитации. Мы показываем, что естественный способ рассмотрения общей ковариантности теории—использование того факта, что действие не зависит от размерной постоянной. Ньютоновская постоянная вводится в гравитацию через классическое постоянное решениеγ μν =(1/l2)δ μν , которое обнаруживает нарушение при расширении инвариантности решения относительно группы Пуанкаре. Ничего не изменяется для обычных результатов классической гравитации, т.к. ньютоновская постоянная ответственна за предел при низких энергиях. Однако легко получить, что имеются другие решения для гравитации, связанной с веществом (модель Янта-Миллса и сигма-модель), где оба поля имеют одинаковую интенсивность и ньютоновская постоянная не появляется. Эти «неньютоновские» решения обусловлены нелинейным характером общей гравитации. Эти решения могут быть уместньми при исследовании структуры адрона. Вышеуказанные наблюдения дают указание, что асимптотическое поведение теории гравитации на малых расстояниях не зависит от ньютоновской постоянной и должно отражать общую инвариантность теории, при условии, что бесконечные классы квантовых диаграмм могут быть просуммированы.

Riassunto

Si discute il ruolo della costante di Newton nella teoria della gravità. Per trattare nel modo più simplice la covarianza generale si può partire dalla constatazione dell'indipendenza dell'azione da costanti dimensionali. La costante di Newton entra nella gravità attraverso la soluzione classica costanteγ μν =(1/l2)δ μν dove si vede la rottura delle delatazioni da parte di questa soluzione invariante di Poincaré. Nulla cambia per i risultati della gravità classica, poichè la costante di Newton è responsabile del limite di bassa energia. È tuttavia facile comprendere che possono esistere altre soluzioni della gravità accoppiata alla materia (campi di Yang e Mills o modelli sigma) in cui tutti i campi hanno la stessa intensità e la costante di Newton non appare. Queste soluzioni «non newtoniane» esistono e sono dovute al carattere non lineare della gravità generale e possono essere importanti nella struttura degli adroni. Queste osservazioni suggeriscono che il comportamento della teoria della gravità a distanze asintoticamente piccole possa essere indipendente dalla costante di Newton e rifletta invece l'invarianza generale della teoria, se si riescono a sommare classi di diagrammi quantistici.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    V. de Alfaro, S. Fubini andG. Furlan:Nuovo Cimento A,50, 523 (1979) (hereafter referred to as I).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    J. Wess:Springer Tracts Mod. Phys.,60, 8 (1971).ADSGoogle Scholar
  3. (3).
    The literature is vast and includesC. Brans andR. Dicke:Phys. Rev.,124, 925 (1961);C. Callan, S. Coleman andR. Jackiw:Ann. Phys. (N. Y.),59, 42 (1972);F. Gursey:Ann. Phys. (N. Y.),24, 211 (1963);R. Penrose:Proc. R. Soc. London Ser. A,284, 159 (1965);M. Omote:Lett. Nuovo Cimento,2, 58 (1971);Phys. Rev. D,11, 2746 (1975);P. A. M. Dirac:Proc. R. Soc. London Ser. A,333, 403 (1973);P. G. O. Freund:Ann. Phys. (N. Y.),84, 440 (1974);S. Deser:Ann. Phys. (N. Y.),59, 248 (1970);T. Matsuki:Prog. Theor. Phys.,59, 235 (1978);R. Wagoner:Phys. Rev. D,1, 3209 (1970). More recent contributions emphasizing the notion of spontaneous symmetry breaking areA. Zee:Phys. Rev. Lett.,42, 417 (1979);L. Smolin:Towards a theory of space-time structure at very short distances, Harvard University preprint, HUTP 79/A010 (1979);H. T. Nieh:Generalization of Einstein's theory of gravitation, Stony Brook preprint ITP-SB-79-76 (1979). This last paper is nearer to our proposal.MathSciNetADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  4. (4).
    S. Weinberg:Gravitation and Cosmology (New York, N. Y., 1972).Google Scholar
  5. (5).
    M. Veltman: talk presented at theInternational Symposium on Lepton and Photon Interactions at High Energies, Fermi-Laboratory Batavia (USA) (August 1979).Google Scholar
  6. (6).
    V. M. Canuto andJ. F. Lee:Phys. Lett. B,72, 281 (1977).ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    C. G. Callan, R. Dashen andD. J. Gross:Phys. Rev. D,17, 2717 (1978);19, 1826 (1979).ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    S. Weinberg: inLectures on Elementary Particles and Quantum Field Theory, Vol.1 (Cambridge, Mass., 1970).Google Scholar
  9. (9).
    S. Coleman: inLaws of Hadronic Matter, edited byA. Zichichi (New York, N. Y., 1975), p. 165.Google Scholar
  10. (10).
    A. Salam: inQuantum Gravity, an Oxford Symposium (Oxford, 1975).Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1980

Authors and Affiliations

  • V. de Alfaro
    • 1
    • 2
  • S. Fubini
    • 3
  • G. Furlan
    • 4
    • 5
  1. 1.Istituto di Fisica Teorica dell'UniversitàTorinoItalia
  2. 2.Istituto Nazionale di Fisica NucleareSezione di TorinoTorinoItaly
  3. 3.CERNGenevaSwitzerland
  4. 4.Istituto di Fisica Teorica dell'UniversitàTriesteItalia
  5. 5.Istituto Nazionale di Fisica Nucleare - Sezione di TriesteTriesteItaly

Personalised recommendations