A new approach to the theory of gravitation

Summary

We discuss the role of the Newton constant in gravity theory. We show that the natural way to deal with the general covariance of the theory is to notice that the action is independent of any dimensional constant. The Newton constant is introduced in gravity through the classical constant solutionγ _μν =(1/l ²)δ _μν which displays the dilatation breaking of this Poincaré invariant solution. Nothing changes for the usual results of classical gravity since the Newton constant is responsible for the low-energy limit. However, it is easy to realize that there are other solutions of gravity coupled to matter (Yang-Mills and sigma-model) where both fields have the same intensity and the Newton constant does not appear. These «non-Newtonian» solutions are due to the specific nonlinear character of general gravitation. They can be relevant to the hadron structure. The above observations give a hint that the asymptotically small-distance behaviour of the gravity theory is independent of Newton's constant and should reflect the general invariance of the theory, provided that infinite classes of quantum diagrams are summed up.

Riassunto

Si discute il ruolo della costante di Newton nella teoria della gravità. Per trattare nel modo più simplice la covarianza generale si può partire dalla constatazione dell'indipendenza dell'azione da costanti dimensionali. La costante di Newton entra nella gravità attraverso la soluzione classica costanteγ _μν =(1/l ²)δ _μν dove si vede la rottura delle delatazioni da parte di questa soluzione invariante di Poincaré. Nulla cambia per i risultati della gravità classica, poichè la costante di Newton è responsabile del limite di bassa energia. È tuttavia facile comprendere che possono esistere altre soluzioni della gravità accoppiata alla materia (campi di Yang e Mills o modelli sigma) in cui tutti i campi hanno la stessa intensità e la costante di Newton non appare. Queste soluzioni «non newtoniane» esistono e sono dovute al carattere non lineare della gravità generale e possono essere importanti nella struttura degli adroni. Queste osservazioni suggeriscono che il comportamento della teoria della gravità a distanze asintoticamente piccole possa essere indipendente dalla costante di Newton e rifletta invece l'invarianza generale della teoria, se si riescono a sommare classi di diagrammi quantistici.

Резюме

Мы обсуждаем роль постоянной Ньютона в теории гравитации. Мы показываем, что естественный способ рассмотрения общей ковариантности теории—использование того факта, что действие не зависит от размерной постоянной. Ньютоновская постоянная вводится в гравитацию через классическое постоянное решениеγ _μν =(1/l ²)δ _μν , которое обнаруживает нарушение при расширении инвариантности решения относительно группы Пуанкаре. Ничего не изменяется для обычных результатов классической гравитации, т.к. ньютоновская постоянная ответственна за предел при низких энергиях. Однако легко получить, что имеются другие решения для гравитации, связанной с веществом (модель Янта-Миллса и сигма-модель), где оба поля имеют одинаковую интенсивность и ньютоновская постоянная не появляется. Эти «неньютоновские» решения обусловлены нелинейным характером общей гравитации. Эти решения могут быть уместньми при исследовании структуры адрона. Вышеуказанные наблюдения дают указание, что асимптотическое поведение теории гравитации на малых расстояниях не зависит от ньютоновской постоянной и должно отражать общую инвариантность теории, при условии, что бесконечные классы квантовых диаграмм могут быть просуммированы.