Corrections to soft-meson theorems and breaking of chiralSU ₃⊗SU ₃ (A « weak » PCAC, narrow-resonance approach)

Summary

The problem of corrections to soft-meson theorems has been considered from a « weak » PCAC point of view and indications are obtained, comparing our results with experiment, on the structure of chiralSU ₃⊗SU ₃ symmetry breaking. (3,$\overline 3$)⊕($\overline 3$, 3) behaviour of the symmetry-breaking Hamiltonian is favoured over (1, 8)⊕(8, 1), but no indication can be found on the relative strength of the two components of a (3,$\overline 3$)⊕($\overline 3$, 3) symmetry breaking to choose between the pattern forwarded by Gell-Mann, Oakes and Renner, who suggestSU ₂⊗SU ₂ as the « less broken » symmetry, and the one proposed by Brandt and Preparata, who prefer insteadSU ₃ as a better symmetry thanSU ₂⊗SU ₂.

Riassunto

Abbiamo affrontato il problema delle correzioni ai teoremi di mesoni molli dal punto di vista della validità di una PCAC «debole» e si sono ottenute, dal confronto con i dati sperimentali, indicazioni sulla struttura della hamiltoniana che rompe la simmetria chiraleSU ₃⊗SU ₃. Un suo comportamento come una rappresentazione (3,$\overline 3$)⊕($\overline 3$, 3) è favorito rispetto a quello come una (1, 8)⊕(8, 1), mentre non si possono ottenere indicazioni sull’intensità relativa delle due componenti di una rottura del primo tipo, che permettano di scegliere fra lo schema proposto da Gell-Mann, Oakes e Renner, che suggerisconoSU ₂⊗SU ₂ come la simmetria «meno rotta», e quello proposto da Brandt e Preparata, che invece preferisconoSU ₃ come simmetria migliore diSU ₂⊗SU ₂.

Реэюме

Была рассмотрена проблема поправок к теоремам для мягких меэонов с точки эрения гипотеэы «слабого» частичного сохранения аксиального тока. Сравнивая нащи реэультаты с зкспериментом, получаются укаэания относительно структуры нарущения чиральнойSU ₃ ⊗ SU₃ симметрии. (3,$\overline 3$) ⊕ ($\overline 3$, 3) поведение Гамильтониана, нарущаюшего сумметрию, отдает предпочтение больще (1, 8) ⊕ (8, 1), но невоэможно получить информацию об относительной величине двух компонент нарущения симметрии (3,$\overline 3$) ⊕ ($\overline 3$, 3), чтобы выбрать между моделью, выдвинутой Гелл-Манном, Оаксом и Реннером, которые предлагаютSU ₂⊗SU ₂, как «менее нарущенную » симметрию, и моделью, предложенной Брандтом и Препарата, которые предпочитают симметриюSU ₃, вместоSU ₂⊗SU ₂.