Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 28, Issue 2, pp 363–376 | Cite as

Functional-integration methods for the Schrödinger equation

  • A. Bove
  • G. Fano
  • G. Turchetti
  • A. G. Teolis
Article

Summary

A method for computing eigenvalues and eigenvectors of the Schrödinger equation is presented. The method consists in a numerical approximation to the path integral combined with the moment method. An estimate of the error and a discussion of the choice of the parameters is given.S-wave eigenvalues are computed for some typical two-body problems.

Методы функционального интегрирования для уравнения Шредингера

Резюме

Предлагается метод для вычисления собственных значений и собственных векторов уравнения Шредингера. Предложенный метод состоит в численном приближении для интеграла по путям, которое обьединяется с методом моментов. Приводится оценка ошибки и обсуждается выбор параметров. Вычисляются собственные значения дляS волны в случае некоторых типичных проблем двух тел.

Riassunto

Si presenta un metodo per calcolare autovalori ed autovettori dell'equazione di Schrödinger. Il metodo consiste in un'approssimazione numerica all'integrale funzionale combinata con il metodo dei momenti. Si dà una stima dell'errore e si discute la scelta dei parametri. Alcuni autovalori per stati di ondaS sono calcolati numericamente per qualche potenziale a due corpi di uso comune.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    R. G. Storer:Phys. Rev.,176, 326 (1968).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  2. (2).
    R. C. Grimm andR. G. Storer:Journ. Comp. Phys.,4, 230 (1969).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    R. C. Grimm andR. G. Storer:Journ. Comp. Phys.,5, 350 (1970).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  4. (4).
    R. C. Grimm andR. G. Storer:Journ. Comp. Phys.,7, 134 (1971).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    R. C. Grimm, R. G. Storer andB. Davies:Journ. Comp. Phys.,9, 538 (1972).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    A. Bove, G. Fano, G. Turchetti andA. G. Teolis:Journ. Math. Phys.,16, 268 (1975).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    G. Fano:The Nuclear Many-Body Problem, edited byF. Calogero andC. Ciofi degli Atti (Roma, 1973).Google Scholar
  8. (8).
    E. Nelson:Journ. Math. Phys.,5, 332 (1964).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  9. (9).
    G. A. Baker: inThe Padé Approximant in Theoretical Physics, edited byG. A. Baker jr. andJ. L. Gammel (New York, N. Y., 1971).Google Scholar
  10. (10).
    R. G. Storer:Journ. Math. Phys.,9, 964 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  11. (11).
    I. M. Gelfand andA. M. Yaglom:Journ. Math. Phys.,1, 48 (1960).ADSCrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    K. Itô andH. P. McKean jr.:Diffusion processes and their sample paths, inDie Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (Berlin, 1974), p. 247.Google Scholar
  13. (13).
    V. Franceschini, S. Graffi andS. Levoni:On the energy eigenvalues of the bounded harmonic oscillator, to be published.Google Scholar
  14. (14).
    Z. Kopal:Numerical Analysis (London, 1955), p. 373.Google Scholar
  15. (15).
    M. Mineur:Techniques de calcul numérique (Paris, 1966), p. 599.Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1975

Authors and Affiliations

  • A. Bove
    • 1
  • G. Fano
    • 1
  • G. Turchetti
    • 1
  • A. G. Teolis
    • 2
  1. 1.Istituto di Fisica dell'UniversitàBologna
  2. 2.Centro di Calcolo del CNENBologna

Personalised recommendations