Optical gaps of dilute α-phase Ag-Cd alloys from thermoreflectance measurements

Summary

The fractional change in reflectivity due to temperature ΔR/R of bulk samples of four silver-cadmium alloys was measured in the energy range (2.2÷4.8) eV. The samples had cadmium concentrations of 1.5, 3.0, 6.5 and 15 at. %. The temperature-induced changes of the imaginary parts of the complex dielectric constant$\Delta _{\varepsilon _2 }$ were calculated by means of an analytical model previously developed by one of the authors. Using the optical gaps at the symmetry pointL as adjustable parameters, we have reconstructed the experimental ΔR/R spectra with good results. This has allowed us to determine with substantially increased accuracy over previous alloy work the dependence of theL′₂(E _F)−L ₁ andL ₃−L′₂(E _F) absorption edges and of theL′₂−L ₁ critical pointvs. solute concentration. In particular we find for theL′₂(E _F)−L ₁ absorption edge the same slopevs. concentration already determined by Flaten and Stern, but the absolute values are consistently higher by almost 0.5 eV. Also interesting is the behaviour of theL ₃ L′₂(E _F) absorption, edge which shows at first a slight decreasevs. solute concentration which is the opposite of what is predicted by the rigid-band model.

Riassunto

Si è misurata la variazione relativa della riflettività (ΔR/R) dovuta alla modulazione periodica della temperatura di quattro cmapioni di argento-cadmio nell’intervallo di energia (2.2÷4.8) eV. La concentrazione di cadmio dei campioni è 1.5, 3.0, 6.5 e 15.0 at. %. Si è calcolata la variazione della parte immaginaria della costante dielettrica complessa$\Delta _{\varepsilon _2 }$ usando un modello analitico elaborato precedentemente da uno degli autori. Usando come parametri le differenze di energia fra le bande in vicinanza del punto di simmetriaL, si sono riprodotte le misure di ΔR/R con buoni risultati. Ciò ha permesso di determinare con maggiore precisione rispetto a precedenti lavori l’andamento delle differenze di energiaL ₂′(E _F)-L ₁,L ₃-L ₂′(E _F) eL ₂′-L ₁ in funzione della concentrazione del soluto. In particolare si trova che l’andamento dell’assorbimento dovuto alle transizioni tra il livelloL ₂′(E _F) e quelloL ₁ rispetto alla concentrazione di cadmio è in accordo con le misure di Flaten e Stern anche se i loro valori assoluti sino più elevati di quasi 0.5 eV. Inoltre è interessante osservare che l’assorbimentoL ₃-L ₂′(E _F) rispetto alla concentrazione di soluto mostra un comportamento che contraddice il modello a bande rigide.

Резюме

В области энергий (2.2÷4.8) эВ измеряется относительное изменение коэффициента отражения, связанное с температурой, ДR/R обьемных образцов четырех сплавов Ag-Cd. Образцы имеут концентрации кадмия 1.5, 3.0, 6.5 и 15%. Исцользуя аналитическуу модеь, ранее предлиженную одним из авторов, вычисляются изменения, индуцированые температурой, мнимых частей комплексной диэлектрической постояной$\Delta _{\varepsilon _2 }$. Используя оптические щели в симметричной точкеL, как подгоночные параметры, мы реконструируем зкспериментальные ДR/R спектры, которые дают хорошие результаты. Этот подход позволяет нам определить зависимость краев поглощенияL ₂′(E _F)-L ₁ иL ₃-L ₂′(E _F) и критической точкиL ₂′-L ₁ от концентрации. В частности, мы находим, что край поглощенияL ₂′(E _F)-L ₁ имеет тот Зе наклон в зависимости от концентрации, как было уже определено Флатеном и Стерном, но абсолютные зназения оказываются выше почти на 0.5 эВ. Поведение края поглощенияL ₃-L ₂′(E _F) обнаруживает небольшое уменяшение в зависимости от концентрации; такое поведение является противоположным тому, что было предсказано в модели Зестких зон.