Contribution to the decay theory of unstable quantum systems

Summary

A definite physical prescription is given in order to obtain the wave function describing an unstable quantum system when this system is produced in a scattering experiment. In this way the connections between the two standard approaches found in the literature for the description of unstable systems are completely clarified. Our procedure establishes a definite relation between the energy form factor of the unstable state and theT-matrix for the considered scattering process. We first derive the desired relation in an exact way in potential scattering. Subsequently we do the same for more general situations by making use of reasonable approximations.

Riassunto

Si introduce una prescrizione fisica per ottenere la funzione d'onda di un sistema quantistico instabile, quando questo sistema è prodotto in un esperimento d'urto. In questo modo si chiariscono completamente le connessioni esistenti tra le due trattazioni del problema del decadimento, che si trovano nella letteratura. Il nostro procedimento porta ad una relazione ben definita tra il fattore di forma energetico dello stato instabile e la matriceT del processo d'urto considerato. Detta relazione è ottenuta dapprima in modo esatto nell'ambito della teoria dell'urto da potenziale. Infine, introducendo ragionevoli approssimazioni, si trattano casi più generali.

Резюме

Предлагается физический рецепт для получения волновой функции, описывающей нестабильную квантовую систему, когда эта система рассматривается в эксперименте рассеяния. Таким путем полностью проясняется связь между двумя стандартными подходами, используемыми в литературе для описания нестабильных систем. Наша процедура устанавливает определенное соотношение между энергетическим форм-фактором нестабильного состояния иT-матрицей для рассматриваемого процесса рассеяния. Сначала мы выводим желаемое соотношение точным образом в потенциальном рассеянии. Затем мы проделываем то же самое в более общих случаях, используя разумные приближения.