Covariant gauge formalism for photons in friedmann space-time

Summary

When quantization is performed, the photon Lagrangian needs a gauge-fixing term which breaks conformal (Weyl) invariance. This is shown to imply in a Friedmann (conformally flat) space-time the creation of unphysical, unobservable particles lying in zero-norm states; no transverse photons are created. The case of a massive vector field for which also physical particles are produced is finally discussed and in both cases we show the structure of the space of states in the Kugo-Ojima formalism.

Riassunto

Pe effettuare la quantizzazione, la lagrangiana dei fotoni richiede un termine di « gauge-fixing » che rompe l’invarianza conforme (di Weyl). Si dimostra che, in uno spazio-tempo di Friedmann (conformemente piatto), ciò implica la creazione di particelle non fisiche, non osservabili, in stati di norma nulla; non sono creati fotoni trasversali. Si discute infine il caso di un campo vettoriale massivo in cui sono prodotte anche particelle fisiche; in entrambi i casi si mostra la struttura degli stati nel formalismo di Kugo-Ojima.

Реэюме

При проведении квантования фотонный Лагранжиан должен содер-жать член с фиксированной калибровкой, который нарущает конформную (Вейля) инвариантность. Покаэывается, что зтот реэультат подраэумевает обраэование в (конформно плоском) пространстве-времени Фридмана нефиэических, ненаблю-даемых частиц, лежаших в состояниях с нулевой нормой; обраэуются непоперечные фотоны. Обсуждается случай массивного векторного поля, для которого также происходит обраэование фиэических частиц. В обоих случаях мы аналиэируем струк-туру пространства состояний в формалиэме Куго-Оджима.