Renormalized field product, Bjorken limit, Ward identity and the static model

Summary

The point-source static model is used to study renormalized field products at small distances. The field has an anomalous dimension which varies with the coupling constant. The singularity of the field product at short distances is traced to the Haag phenomenon and the infinite self-mass. The exact Bjorken limit is calculated, and the subtracted Ward identity is examined. If either the effective equal-time commutator or the analytic continuation in the coupling constant is postulated, the subtractions are unambiguously determined.

Riassunto

Si usa il modello statico di sorgente puntiforme per studiare i prodotti dei campi rinormalizzati a piccole distanze. Il campo ha una dimensione anomala che varia con la costante di accoppiamento. Si fa risalire la singolarità del prodotto dei campi a piccole distanze al fenomeno di Haag ed all’automassa infinita. Si calcola il limite di Bjorken esatto e si studia l’identità di Ward sottratta. Se si postula o il commutatore di tempi uguali effettivo o la continuazione analitica nella costante di accoppiamento, le sottrazioni sono determinate in modo non ambiguo.

Реэюме

Испольэуется статическая модель точечного источника, чтобы исследовать проиэведения перенормированного поля на малых расстояниях. Это поле имеет аномальную реэмерность, которая иэменяется с константой свяэи. Сингулярность проиэведения поля на малых расстояниях является следствием феномена Хаага и бесконечной собственной массы. Вычисляется точный предел Бьёркена. Исследуется тождество Уорда с вычитанием. Если постулируется либо зффективный равно-временной коммутатор, либо аналитическое продолжение по константе свяэи, то вычитания определяются одноэначно.