Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 1, Issue 1, pp 177–187 | Cite as

A solvable quantum-mechanical model with nonlinear transformation laws

  • G. Velo
  • J. Wess
Article

Summary

A quantum-mechanical model with three degrees of freedom and a nonlinearly realized Lorentz group is solved exactly. Moreover, it is shown that even after breaking the symmetry by a linearly transforming term the model remains solvable. In both cases the spectrum of the Hamiltonian is investigated and found to be positive.

Рещаемая квантовомеханиче ская модель с нелинейными эаконами преобраэований

Реэюме

Точно рещается квантовомеханическ ая модель с тремя степенями свободы и нелинейно реалиэуемой группой Лорентца. Кроме того, покаэывается, что даже после нарущения симметрии эа счет линейно преобраэуюшегося члена модель остается рещаемой. В обоих случаях исследуется спектр гамильтониана и найдено, что он является положительным.

Riassunto

In questo lavoro si risolve esattamente un modello di meccanica quantica che ha tre gradi di libertà ed è invariante rispetto al gruppo di Lorentz rappresentato non linearmente. Si dimostra poi che, anche dopo avere infranto la simmetria con un termine che si trasforma linearmente, il modello rimane risolvibile. In ambedue i casi si studia lo spettro della hamiltoniana e si trova che è positivo.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    S. Weinberg:Phys. Rev. Lett.,18, 188 (1967);J. Wess andB. Zumino:Phys. Rev.,163, 1727 (1967);S. Coleman, J. Wess andB. Zumino:Phys. Rev.,177, 2239 (1969). For further references see:S. Gasiorowicz andD. A. Geffen:Rev. Mod. Phys.,41, 531 (1969).CrossRefADSGoogle Scholar
  2. (2).
    R. Dashen andM. Weinstein:Phys. Rev.,183, 1261 (1969).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  3. (3).
    L. Bessler, T. Muta, H. Umezawa andD. Welling: University of Wisconsin, Milwaukee preprint, UWM-4967-69-7;Y. Nambu:Phys. Lett.,26 B, 626 (1968);G. Kramer andW. F. Palmer:Phys. Rev.,182, 1492.Google Scholar
  4. (4).
    H. Joos:Fortschr. Phys.,10, 65 (1962).MATHCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    J. Meixner andF. W. Schäfke:Mathieusche Funktionen und Sphäroidfunktionen (Berlin, 1954).Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1971

Authors and Affiliations

  • G. Velo
    • 1
  • J. Wess
    • 2
  1. 1.Istituto di Fisica dell’UniversitàBologna
  2. 2.Institut für Theoretische Physik der UniversitätKarlsruhe

Personalised recommendations