Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 91, Issue 1, pp 100–114 | Cite as

Four-dimensional symmetry from a broad viewpoint.

XI.–Confining chromodynamics and tachyonic massless chromon
  • J. P. Hsu
Article

Summary

We discuss a confining quantum chromodynamics (CQCD) involving quarks, vector gluons and color scalar fields on the basis of the four-dimensional framework of common relativity and the principle of inherent probability for field oscillators. The quantum of the color scalar field, called «chronon”, is a massless spin-zero tachyon and is crucial for quark confinement. In order to understand permanent confinement of quarks within perturbative framework, the chromon should be a massless tachyon with the energyp0 = (p2 - δ2)½ and the static propagator involving 1/(p22), where δ→0. And it should also have a special inherent probability amplitudeS1/2(p)=1/[exp[IsG(p)/2]−1] for its field oscillators. Such a Bose-type distributionS(p) differs from the universal distributionP(p, m) for the oscillators of all other physical fields (e.g., quark, vector gluons, leptons) and leads to an asymptotically linear potential. In CQCD, the vector gluons have nothing to do with quark confinement and need not be massless. Such a covariant CQCD is unitary and invariant under global gauge transformation. The theory possesses a superasymptotic freedom and is finite.

PACS

12.20.Hx Unified field theories and models 

PACS

03.65.Bz Foundations, theory of measurement miscellaneous theories 

Четырмерная симметрия с общей точки зрения XI. Удерживающая хромодинамика и тахионный безмассовый хромох

Резюме

Мы рассматриваен «удерживаюшыю квантовую ыромодинамику», включаюшыю кварки, векторные глюоны и цветные скалярные поля, на основе четырехмерной общей теории относительности и принципа внутренней вероятности для осцилляторов поля. Квант цветного скалярното поля, называемый «хромоном» представляет безмасовый тахион с нулевым спином и имеет существенное значение для удержания кварков. Чтобы понять постоянное удержание кварков в пертурбационном подходе, хромох должех быть безмассовым тахионом с энергиейp0 = (p2 - δ2)½ и со статическим пропагатором ∼ 1/(p22), где δ→0. Он должен иметь амплитуду внутренней вероятностиS1/2(p)=1/[exp[IsG(p)/2]−1] для осцилляторов поля. Такое распределениеS(p) Бозе-типа отличается от универсального распределенияP(p, m) для осцилляторов всех других физических полей (т.е. кварков, векторных глюонов, лептонов) и приводит к асимптотически линейному потенциалу. В «удерживающей квантовой хромодинамике» векторные глюоны не имеют отношения к удержанию кварков и не должны быть безмассовыми. Такая ковариантная «удерживаущая квантовая хромодинамика» является унитарной и инвариантной относительно глобального калибровочного преобразования. Предложенная теория обладает супер-асимптотической свободой и является конечной.

Riassunto

Si discute una «cromodinamica quantistica limitante» (CQCD) che comprende quark, gluoni vettoriali e campi scalari con colore sulla base del sistema quadridimensionale della relatività comune, del principio di probabilità inerente per oscillatori di campo. Il quanto del campo scalare con colore, chiamato «cromone», è un tachione senza massa con spin zero o cruciale per il confinamento di quark. Per comprendere il confinamento permanente dei quark in un contesto perturtrbativo, il cromone dovrebbe essere un tachione senza massa con energiap0 = (p2 - δ2)½ e il propagatore statico che implica 1/(p22) dove δ→0. E dovrebbe anche avere un'ampiezza di probabilità inerente specialeS1/2(p)=1/[exp[IsG(p)/2]−1] per i suoi ascillatori di campo. Una tale distribuzioneS(p) del, tipo di Bose differisce dalla distribuzione universaleP(p, m) per gli oscillatori di tutti gli altri campi fisici (per esempio, quark, gluoni vettoriali, letponi) e porta ad un potenziale asintoticamente lineare. I CQCD in gluon ivettoriali non hanno niente a che vedere con il confinamento dei quark e non hanno bisogno di essere senza massa. Un tale CQCD covariante è unitario ed invariante in una trasformazione globale di guage. La teoria possiede libertà superasintotica ed è finita.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    J. P. Hsu:Nuovo Cimento B,88, 140 (1985);S. B. Ai andJ. P. Hsu:Found. Phys.,45, 151 (1985).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    P. A. M. Dirac: inMathematical Foundations of Quantum Theory (Academic Press, New York, N. Y., 1978), p. 1.CrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    J. P. Hsu:Nuovo Cimento B,74, 67 (1983);61, 249 (1981);78, 85 (1983);80, 201 (1984);89, 30 (1985);Phys. Lett. A,97, 137 (1983). See also Natural Editorial:Nature (London),303, 129 (1983).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    H. Poincarè:Rev. Metaphys. Morale,6, 1 (1989);A. Pais:Subtle is the Lord (Oxford University Press, Oxford, 1982), p. 127.Google Scholar
  5. (5).
    For an interesting discussion of these events, seeP. A. M. Dirac: in:The Physicst's Conception of Nature, edited byJ. Mehra (Reidel, Boston, Mass., 1973), p. 12. For recent detections of fractional charge, seeG. S. LaRue, J. P. Phillips andW. M. Fairbank:Phys. Rev. Lett.,46, 967 (1981);J. P. Hsu:Phys. Rev. D,24, 802 (1981).Google Scholar
  6. (6).
    J. D. Bjorken:Elements of quantum chromodynamics, SLAC-PUB-2372 (1979).Google Scholar
  7. (7).
    J. D. Bjorken andS. D. Drell:Relativistic Quantum Fields (McGraw-Hill Book Co., New York, N. Y., 1964).Google Scholar
  8. (8).
    I. M. Gel'fand andG. E. Shilov:Generalized Functions, Vol.1 (Academic Press, New York, N. Y., 1964), p. 363.MATHGoogle Scholar
  9. (9).
    It appears that the difficulties of the quantized tachyon field with δ∈0 disappear in the limit δ→0. In this sense, the chromon mass should be zero or extremely small. SeeG. Feinberg:Phys. Rev.,159, 1089 (1967)E. C. G. Sudarshan: inThe Encyclopedia of Physics, edited byR. M. Besancon (Van Nostrand Reinhold, New York, N. Y., 1974), p. 309 and references therein.ADSCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    J. P. Hsu:Nuovo Cimento B,89, 14 (1985).ADSCrossRefGoogle Scholar
  11. (11).
    P. Söding andG. Wolf:Experimental evidence on QCD, DESY 81-013 (1981).Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1986

Authors and Affiliations

  • J. P. Hsu
    • 1
  1. 1.Center for Theoretical Physics, Laboratory for Nuclear Science and Department of PhysicsMassachusetts Institute of TechnologyCambridge

Personalised recommendations