Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 51, Issue 3, pp 585–601 | Cite as

Localized states and group contraction in 4+2 de Sitter space

  • Awele Maduemezia
Article

Summary

A detailed study is made of the problem of imbedding spacetime in 4+2 de Sitter space. It is shown that such an imbedding invariably leads to a contraction of the groupO4,2 and to a restriction of the Poincaré group operations to a spacelike surface in space-time. Localized particle states are constructed as normalizable eigenfunctions of the mass-squared operator. Explicit expressions for relativistic position operators are derived from the contraction of the algebra of the groupO4,2 introduced by a certain limit-taking involved in the space-time imbedding process.

Keywords

Spacelike Surface Group Contraction Timelike Surface Homogeneous Lorentz Group Normalizable Eigenfunctions 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Локализованные состояния и сокращение группы в 4+2 пространстве де Ситтера

Резюме

Проводится подобное изучение проблемы внедренных пространства-времени в 4+2 пространство де Ситтера. Показывается, что такое внедрение неизменно ведет к сокращению группыO4,2 и к ограничению операторов группы Пуанкаре на пространственно-подобной поверхности в пространстве-времени. Локализованные состояния частиц конструируются как нормиремые собственные функции оператора квадрата масс. Выводятся точные выражения для релятивистских операторов положения из сокращения алгебры группыO4,2, индуцированной посредством определенного предела—включающего в себр процесс внедрения пространствавремени.

Riassunto

Si studia in dettaglio il problema di inserire lo spazio-tempo nello spazio 4+2 di de Sitter. Si dimostra che questo inserimento porta invariabilmente ad una contrazione del gruppoO4,2 e ad una limitazione delle operazioni del gruppo di Poincaré ad una superficie spaziale nello spazio-tempo. Si costruiscono stati di particella localizzati come autofunzioni normalizzabili dell’operatore del quadrato della massa. Si deducono espressioni esplicite degli operatori di posizione relativistici dalla contrazione dell’algebra del gruppoO4,2 indotta da un certo passaggio al limite richiesto dal processo di inserimento dello spazio-tempo.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Footnotes

  1. (1).
    A. Maduemzia: ICTP, Trieste, preprint IC/67/4,Nuovo Cimento, to be published.Google Scholar
  2. (2).
    L. O’Raifeartaigh,Phys. Rev. Lett.,14, 575 (1965).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    T. D. Newton andE. P. Wigner,Rev. Mod. Phys.,21, 400 (1949).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    T. O. Philips:Thesis, Princeton University (1963).Google Scholar
  5. (5).
    J. Goldstone, A. Salam andS. Weinberg,Phys. Rev.,127, 965 (1962); see alsoR. F. Streater:High-Energy Physics and Elementary Particles (Vienna, 1965), p. 781.ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    See for instanceV. Bargmann,Ann. Math.,59, 1 (1954).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    W. Gröbner andN. Hofreiter:Integraltafel, Zweiter Teil (Berlin, 1966), p. 165, 192, 193.Google Scholar
  8. (8).
    E. J. Saletan,Journ. Math. Phys.,2, 1 (1961).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    L. Castell,Nuovo Cimento,49 A, 285 (1967); see alsoL. Castell:Nuovo Cimento,46 A, 1 (1966).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1967

Authors and Affiliations

  • Awele Maduemezia
    • 1
  1. 1.International Atomic Energy AgencyInternational Centre for Theoretical PhysicsTrieste

Personalised recommendations