Rho-meson coupling constants and E.M. form factor of the pion

Summary

We calculate the e.m. form factor of the π-meson and show that in the spacelike region and in the timelike region for not-too-high energies it is essentially independent of the high-energy behaviour of theT=J=1 ππ-phase-shift. With the previous result we evaluate the ϱ-meson coupling constant at zero momentum transferg _ϱ and obtaing ²_ϱ /4π=2.2. This should be compared withf ²_ϱ /4π=2.7 as deduced from ϱ→ππ decay,f _ϱ being the ϱππ-coupling constant on the mass-shell. Finally we show that the absence of the ϱ→4π decay implies that the ratio between complete and perturbative ϱ-meson propagators equals unity at zero momentum transfer.

Riassunto

Calcoliamo il fattore di forma e.m. del pione e mostriamo che nelle regioni di interesse dipende molto poco dal comportamento in alta energia dello sfasamento conT=J=1. Calcoliamo poi le costanti d’accoppiamento del mesone ϱ alla corrente dello spin isotopico a zero momento trasferito (g _ϱ) e per ϱ fisiche (f _ϱ) e troviamog _ϱ/f _ϱ≃0.9. Infine dimostriamo che il propagatore completo della ϱ è uguale a quello perturbativo con massa fisica a zero momento trasferito.

Резюме

Мы вычисляем электромагнитный форм-фактор π-мезона и показываем, что в пространственно-подобной области и во времени-подобной области для не слишком высоких энергий он существенно не зависит от высоко энергетического поведенияT=J=1 ππ-фазового сдвига. С помощью предыдущего результата мы оцениваем ϱ-мезонную константу связи при нулевом передаваемом импульсеg _ϱ и получаемg ²_ϱ /4π=2.2. Это должно сравниваться сf ²_ϱ /4π=2.7, выведенной из ϱ→ππ распада, причем,f _ϱ представляет константу связи ϱππ на массовой поверхности. В заключение мы показываем, что отсутствие распада ϱ→4π подразумевает, что отношение между между точным и по теории возмущений ϱ-мезонными пропагаторами равно единице при нулевом передаваемом импульсе.